山东大学软件学院作为我国计算机科学教育的重要基地之一，其计算机图形学课程的教学质量和学术研究一直处于国内领先地位。此次公开的“山东大学软件学院-21级计算机图形学资料”，特别针对2021级学生进行设计，内容涵盖了课程的核心知识点以及辅助学习资料。这些资料的整理工作完成于2024年6月，由任课教师周元峰负责，不仅反映了当前计算机图形学领域的教学趋势，而且对期末考试的复习提供了详尽的支持。 计算机图形学是研究如何利用计算机技术来创建、处理、存储和显示图形信息的学科。在现代的信息时代，图形学的应用极为广泛，包括视频游戏、电影特效、虚拟现实、图形用户界面设计等多个领域。该学科不仅要求学生掌握图形学的基本理论知识，而且还要能运用这些知识进行创新性的问题解决。 具体到本次提供的资料，首先提到的是“期末考试回忆版”，这份资料对于学生们来说十分宝贵。它通常包含了之前几年期末考试的试题与答案，学生可以通过这份资料了解考试的题型、难度、出题方向和评分标准等，从而有针对性地进行复习准备。这有助于学生构建知识框架，强化记忆，并且能够发现自身的知识盲点，为即将到来的考试做好充分的准备。 “OpenGL课文”则是一份专门针对OpenGL编程的学习材料。OpenGL是一种跨语言、跨平台的应用程序编程接口（API），主要用于渲染2D和3D矢量图形。在计算机图形学的学习过程中，OpenGL扮演着重要的角色，因为它不仅能够让学习者更直观地理解图形学的算法，而且在实际应用中极为广泛。通过这份材料，学生可以深入学习OpenGL的使用方法、图形渲染流程以及如何将图形学的理论知识与实践相结合。 “期末”文件夹可能包含了与期末考试直接相关的复习资料，如重点章节总结、模拟试题、考试技巧、常见错误分析等。这部分资料对于学生来说具有很高的实用价值，能够帮助学生在短时间内高效地梳理和巩固所学知识，对于提升考试成绩具有直接的帮助。 “images”文件夹可能包含了用于辅助教学的图形素材，如示例图片、图表、动画等。在学习图形学的过程中，直观的图像能够帮助学生更好地理解复杂的概念和技术，从而提高学习效率和兴趣。在复习阶段，这些图像资料同样可以作为复习工具，帮助学生加深对图形学知识的理解。 在学习计算机图形学的过程中，学生不仅需要掌握相关的理论知识，还需要具备实践操作的能力。通过本课程的学习，学生能够了解到图形学的发展历程、基本概念和算法原理，同时通过编程实践，如OpenGL编程，将理论知识应用到实际操作中。这种从理论到实践的学习过程，对于培养学生的计算机图形学应用能力至关重要。 山东大学软件学院所提供的“21级计算机图形学资料”为学生的学习和复习提供了全面的支持。学生通过这些资料可以更加系统地掌握计算机图形学的核心知识，并在实践中提升自己的专业技能。对于有志于在图形学领域深入研究或从事相关工作的学生来说，这些资料是不可或缺的学习资源。

内容概要：本文综述了填充n边形区域（n>4）的技术，主要分为两大类方法：多片法和单片面法。多片法通过将n边形分解为四边形或三角形来填充，关键在于确保各片之间的平滑过渡，如采用不同阶次的多项式曲面和连续性条件。单片面法则尝试用单一曲面完成填充任务，包括有理曲面和非有理曲面，其中又细分为基于基点表示和其他变体。此外，文中还讨论了细分方法在解决n边形问题中的应用，以及拓扑理论在建模中的潜在用途。最后，作者总结了现有方法，并指出了未来研究的方向。 适用人群：计算机图形学、几何建模领域的研究人员和技术人员，特别是对曲面设计和多边形填充技术感兴趣的学者。 使用场景及目标：①用于研究和开发新的曲面设计算法，特别是在处理复杂边界条件下的自由曲面建模；②帮助理解现有n边形填充方法的优缺点，为实际应用提供理论支持；③探索细分方法和拓扑理论在曲面建模中的应用潜力。 其他说明：本文不仅涵盖了传统的方法和技术，还介绍了最新的研究成果，如基于代数几何的多边形补丁比较，以及利用环面补丁填充n边形孔洞的新思路。此外，文章提供了丰富的参考文献列表，方便读者进一步深入研究相关主题。

交互式计算机图形学是计算机科学领域的一个重要分支，主要研究如何在计算机系统中生成、处理和显示图形。它广泛应用于游戏开发、虚拟现实、动画制作、工程设计等多个领域。《交互式计算机图形学》第5版是一本深入探讨这一主题的经典教材，其课后习题旨在帮助读者巩固理论知识并提升实践能力。以下是对1-13章课后题答案的详细解析，旨在帮助学习者更好地理解和应用书中所讲解的概念。 1. **基本概念与数学基础**：这部分可能涉及向量、矩阵、坐标变换、投影等基础知识。例如，理解二维和三维空间中的向量运算，掌握齐次坐标与非齐次坐标的转换，以及了解线性变换矩阵的应用。 2. **图形管线**：理解OpenGL或其它图形API的工作原理，包括顶点处理、裁剪、视口变换、光照计算等步骤。课后题可能要求读者分析特定图形如何经过管线生成。 3. **颜色理论**：理解RGB、HSV等颜色模型，以及颜色混合和光照效果的计算。习题可能要求计算不同颜色组合的效果，或者模拟光照环境下的物体着色。 4. **几何建模**：包括点、线、面的表示，多边形网格的构建，以及曲线曲面的描述。解题可能需要创建和操作几何对象，或者解决拓扑问题。 5. **变换与动画**：掌握平移、旋转、缩放等基本变换，理解仿射变换和非仿射变换的区别，以及如何实现连续的动画效果。课后题可能要求实现特定的几何变换或设计动态场景。 6. **视角与投影**：理解透视投影和平行投影的区别，计算透视图和正交图，以及解决视点选择的问题。习题可能涉及绘制视图或解释不同投影方式的影响。 7. **光与影**：学习光照模型，如Phong模型，理解阴影的生成方法，以及环境光、直射光和漫反射光的影响。解题可能需要计算光照效果，或者设计复杂的光照环境。 8. **纹理映射**：理解纹理坐标、纹理坐标系和纹理贴图的概念，学习不同的纹理过滤技术，如最近邻插值和双线性插值。课后题可能涉及到纹理的映射和混合，或者优化纹理采样。 9. **抗锯齿**：了解抗锯齿的原理，包括多采样抗锯齿（MSAA）和超级采样抗锯齿（SSAA）。可能的题目会要求分析不同抗锯齿技术对图像质量的影响。 10. **深度缓冲**：理解深度测试的机制，以及深度缓冲在渲染过程中的作用。解题可能涉及模拟深度缓冲，或者分析深度冲突的情况。 11. **剪辑与遮挡**：学习如何使用平面剪辑和视锥体剪辑来剔除不可见的几何体，理解遮挡消除的重要性。课后题可能需要实现剪辑算法或解决遮挡问题。 12. **算法与数据结构**：如遍历算法、图形数据结构（如kd-tree、Octree）等，用于加速图形处理。习题可能涉及设计和实现高效的图形算法。 13. **高级主题**：如法线映射、屏幕空间反射、实时渲染技术等，这些都是现代计算机图形学的重要组成部分。题目可能要求实现这些高级效果或分析其性能。 通过解决这些课后题，学习者可以深化对交互式计算机图形学的理解，为将来在该领域的深入研究和实践打下坚实的基础。在解答过程中，建议结合理论知识与实际编程实践，以达到最佳的学习效果。

根据OpenGL提供的直线，多边形绘制算法（橡皮筋效果），实现基于鼠标交互的卡通人物设计与绘制。使用颜色填充与反走样技术对卡通人物外貌以及衣着进行绘制。实现对卡通人物轮廓的交互控制，点击鼠标左键可以对人物五官位置进行拖拽移动调整。按“↑”按键能够实现卡通人物绕坐标原点（或指定点）进行旋转

该软件基于Qt 5.14.2 MinGW 64-bit编译构建，实现功能有图元符号类设计、图元符号的平移/旋转/缩放操作、“橡皮筋”线条绘制设计、“橡皮擦”图形擦除设计、线条绘制（DDA/中点画线/布莱森汉姆画线算法）、矩形/圆形绘制算法、闭合多边形填充算法（扫描线有序边表法/扫描线种子填充法/种子填充法）、程序用户界面设计以及人机交互设计。 基于Qt和计算机图形学设计的小画家画板软件是一个集成了多种图形学算法和人机交互功能的编程项目。软件利用Qt框架，特别是5.14.2版本的MinGW 64-bit环境进行开发，这表明了软件开发所依赖的开发工具和平台。Qt是一个跨平台的应用程序和用户界面框架，广泛用于C++语言开发，它提供了一系列丰富的控件和工具用于创建图形用户界面。 软件的核心功能包括图元符号类的设计，这涉及到图形学中的基本图形元素，如点、线、圆等的表示方法。这些基本元素可以进行平移、旋转和缩放操作，用户可以根据需要对画布上的图形进行调整和变形。此外，“橡皮筋”线条绘制设计是一个用户界面特性，它允许用户在绘制过程中看到线条的预览效果，直到释放鼠标按钮为止，这一功能提升了绘图过程的直观性和用户体验。 “橡皮擦”图形擦除设计则是另一个用户交互功能，用户可以指定区域删除已经绘制的图形，类似于真实的橡皮擦作用。在算法层面，小画家画板软件实现了多种线条绘制算法，包括DDA算法、中点画线算法和布莱森汉姆画线算法，这些算法均用于优化直线的绘制过程。直线是计算机图形学中最为基本的图形元素之一，其绘制效率直接影响到整个绘图软件的性能。 软件还提供了矩形和圆形的绘制算法，这使得用户可以方便地绘制这两种基本图形。除了基本图形，闭合多边形的填充算法也是软件的一大亮点。软件实现了扫描线有序边表法、扫描线种子填充法和种子填充法等多种填充技术，这些技术可以对图形内部进行填充，创造出具有视觉立体感和层次感的效果。填充算法在计算机图形学中是一个重要的分支，它们决定了图形的最终视觉表现。 程序用户界面设计是软件的一个重要组成部分，它决定了用户与软件交互的方式和效率。一个好的用户界面设计可以使用户更容易上手，并且减少在绘图过程中的误操作。人机交互设计则进一步强化了这一点，通过优化按钮布局、快捷键设置和交互逻辑，软件可以更加高效地响应用户的操作意图。 该小画家画板软件是一个集成了计算机图形学知识、用户界面设计和人机交互设计的综合应用。它不仅适用于图形学研究和学习，还可以作为一款实用的绘图工具，帮助用户在计算机上进行艺术创作或者日常绘图工作。软件的开发展示了Qt框架在跨平台软件开发中的强大能力和灵活性，同时也体现了计算机图形学在实际应用中的广泛作用。

一、OpenGL 简介 OpenGL（Open Graphics Library）是图形领域的工业标准，是一套跨编程语言、跨平台、专业的图形编程（软件）接口。它用于二维、三维图像，是一个功能强大，调用方便的底层图形库。它与硬件无关，可以在不同的平台如 Windows、Linux、Mac、Android、IOS 之间进行移植。因此，支持 OpenGL 的软件具有很好的移植性，可以获得非常广泛的应用（比如 PS 在部分功能和操作中使用 OpenGL 加速，以提高图像处理和渲染的性能）。 二、OpenGL 的主要特性 1. 低层次的渲染 API：OpenGL 提供了直接与图形硬件进行交互的能力。这使得它非常强大，因为它可以充分利用图形处理器（GPU）的性能。然而，这也意味着使用 OpenGL 需要对计算机图形学有深入的理解。

共8个实验： 实验1-绘制任意斜率直线、 实验2-多边形有效边表填充、 实验3-二维图形几何变换算法、 实验4-直线段裁剪算法、 实验5-制作动态三视图、 实验6-动态绘制Bezier曲线、 实验7-球面地理划分线框模型消隐、 实验8-球面Gouruad光照模型

在VC++6.0下绘制直线的DDA算法，BERHAM算法，中点算法，绘制圆和椭圆的各种算法，填充的4种算法，裁剪的各种算法，以及贝塞尔曲线的绘制和实时动画。

实验一 基于着色器的二维图形绘制 1.在 VC++ 环境下 ，练习利用 OpenGL 绘制三角形的程序。 2.编程实现绘制多个不同效果的五角星。 实验二 基于着色器的二维图形几何变换 1. 五角星实现以任意角度在矩形框内部滚动，与边界碰撞时发生的反弹参考台球在桌案上的滚动效果。 2. 实现矩形框内一个五角星的连续放缩（大小变化）。 3. 两个五角星不能互相穿越，发生碰撞时能够实现反弹，反弹参考台球在桌案上的滚动效果。 实验三 简单三维虚拟场景漫游 1. 以所提供代码范例为基础，丰富三维场景。 2. 三维交互漫游 实验四 光照模型及设置 1.为三维场景添加光照功能，光源用同颜色的小球体表示。 2.通过键盘按键交互实现光源的移动。移动光源时，能看到物体表面颜色的变化。 3.实现物体表面具有纹理和颜色两种模式下的光照效果。 以上效果实现大差不差。

计算机图形学相关算法，包括画直线，画多边形，画圆，插入字符，填充图形，可以选择不同的画笔宽度和画笔颜色等等