2.3 图灵机和计算复杂性理论
上一节的NP完全理论虽然直观，但是不严密。我们没有给出Cook定理的证明，
因为在证明这个定理之前需要给“问题”下一个严格定义，否则是没有办法说明什么
是“NP问题”，更别提证明任何一个NP问题都可以多项式归约到它了。此外，对“算
法”也需要进行严格证明，否则没有办法定义归约。如果说上一节是从感性上认识问题
复杂性和NP完全理论，那么从这一节开始正式介绍相关理论。
2.3.1 问题和语言
在深入讨论之前，需要先对“问题”做一个严格定义。抽象问题(abstract prob-
lem) 是一个I和S的二元关系，其中I是实例(instance) 集合，S是解(solution) 集
合。NP完全理论只考虑判定问题(decision problem) ，即S={0, 1}。对于优化问题，
2024-07-08 23:58:09
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量子算法概论 目 录 一，量子算法引言 1，经典的计算复杂性理论。 2.doc
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这是一本关于计算复杂性领域的一本绝好的著作，书中作者思考问题的角度新颖，对问题的描述别出心裁，很棒的一本书，非常值得珍藏。
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计算机数学_计算复杂性理论与NPC、NP难问题的求解》(作者)陈志平 科学2001年8月第1版.pdf
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