### 如何解决问题——《怎样解题》中文版精要解析 #### 一、引言 《怎样解题》（1945）是由著名数学家乔治·波利亚撰写的经典著作，该书深入浅出地介绍了高效解决问题的方法论。本文将根据给定的中文版部分内容，总结提炼出书中关于解决问题的关键知识点。 #### 二、帮助学生解决问题的原则 1. **教师的角色**：教师在教学过程中扮演着至关重要的角色，即帮助学生克服困难，促进其自主学习能力的发展。这一过程需要教师具备耐心、热情和合理的教育原则。 2. **适度的指导**：教师应该给予学生适度的指导和支持，既不过度干涉也不完全放手。这样可以确保学生既能独立思考又能得到必要的帮助，从而实现个人成长和发展。 3. **激发学生的主动性**：为了培养学生的独立思考能力，教师需要巧妙地引导学生，让学生感觉到自己是在独立解决问题。这种引导应该是自然而然的，符合学生的思维方式和发展阶段。 #### 三、有效的提问与建议策略 1. **聚焦未知数**：通过提问“未知数是什么？”或变换提问方式，如“你想找到什么？”等，可以帮助学生将注意力集中在问题的核心要素上。这样的提问旨在引导学生思考问题的本质。 2. **典型问题与建议**：书中列出了一系列典型的问题和建议，如“未知数是什么？”，“已知数是什么？”等，这些问题是普遍适用的，不仅适用于数学问题，也适用于其他领域的挑战。 3. **普遍性和常识性**：这些问题与建议的特点在于其普遍性和常识性。它们不仅广泛适用于各种类型的难题，而且源自于日常生活中的普通常识，因此非常自然且易于理解。 4. **培养解题技能**：教师可以通过反复使用这些典型问题和建议，帮助学生逐步掌握解决问题的方法。随着时间的推移，学生会逐渐学会在遇到类似问题时自行应用这些策略。 #### 四、教师与学生的互动 1. **模仿与实践**：教师通过示范提问技巧，鼓励学生模仿并在实践中运用这些技巧。随着不断的练习，学生将更加自信地应对新问题。 2. **共同成长**：教师与学生之间的互动不仅有助于解决当前的问题，还能促进学生长期解题能力的提升。通过反复练习和应用，学生能够更好地理解和掌握解题策略。 #### 五、结论 《怎样解题》为教师提供了宝贵的资源，帮助他们在教学过程中有效地引导学生解决问题。通过采用书中推荐的方法，如关注未知数、使用典型问题和建议、强调普遍性和常识性，教师可以显著提高学生的解题能力和独立思考能力。此外，教师通过不断引导和示范，能够激励学生积极主动地参与学习过程，从而在面对复杂问题时更加从容自信。《怎样解题》不仅是一本关于数学问题解决的指南，更是一本关于如何培养解决问题能力的宝典。

问题 1 蔬菜类商品不同品类或不同单品之间可能存在一定的关联关系，请分析蔬菜各 品类及单品销售量的分布规律及相互关系。 问题 2 考虑商超以品类为单位做补货计划，请分析各蔬菜品类的销售总量与成本加成 定价的关系，并给出各蔬菜品类未来一周(2023 年 7 月 1-7 日)的日补货总量和定价策略， 使得商超收益最大。 问题 3 因蔬菜类商品的销售空间有限，商超希望进一步制定单品的补货计划，要求可 售单品总数控制在 27-33 个，且各单品订购量满足最小陈列量 2.5 千克的要求。根据 2023 年 6 月 24-30 日的可售品种，给出 7 月 1 日的单品补货量和定价策略，在尽量满足市场对各 品类蔬菜商品需求的前提下，使得商超收益最大。 问题 4 为了更好地制定蔬菜商品的补货和定价决策，商超还需要采集哪些相关数据， 这些数据对解决上述问题有何帮助，请给出你们的意见和理由 完整的解题思路，完整的解题代码，全部包含

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《数学的发现》 这书很经典，适合初中学生看

波利亚的大作.初看例子都很简单,并且最开头的部分有点累赘,但仔细品味后会发现的确是经典之作.

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本项目是2023美赛A题的一个解题过程，建模的那几天确实有点累。但是，最终论文也还不错。现在把比赛中的大致过程上传到Gitee上 本项目不是全部由我们队友设计的，在模型建立过程中。参考了我校2021mcmA题的一篇F奖论文。主要参考他们对于环境温度的影响参数。 本项目的代码是基于matlab的代码。然而实际应用软件远不止于matlab（matlab最主要），还包括spss，python，excel等。 本项目的代码以及思想全部开源，任何人都可以随意使用。

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