【问题的描述】
一个表达式和一棵二叉树之间,存在着自然的对应关系。写一个程序,实现基于二叉树表示的算术表达式Expression的操作。
【基本要求】
【一】【必做部分】
假设算术表达式Expression内可以含有变量(a-z),常量(0-9)和二元运算符(+,-,*,/,^(乘幂))。实现以下操作:
(1)ReadExpr(E)――以字符序列的形式输入语法正确的前缀表达式并构造表达式E。
(2)WriteExpr(E)――用带括号的中缀表达式输出表达式E。
(3)Assign(V,c)――实现对变量V的赋值(V=c),变量的初值为0。
(4)Value(E)――对算术表达式E求值。
(5)CompoundExpr(p,E1,E2)――构造一个新的复合表达式(E1)p(E2)。
【二】【选做部分】
(1)以表达式的原书写形式输入,支持大于0的正整数常量;
(2)增加常数合并操作MergeConst(E)——合并表达式E中所有常数运算。例如,对表达式E=(2+3-a)*(b+3*4)进行合并常数的操作后,求得E=(5-a)*(b+12)
【测试数据】
1) 分别输入0;a;-91;+a*bc;+*5x2*8x;+++*3^*2^x2x6并输出。
2) 每当输入一个表达式后,对其中的变量赋值,然后对表达式求值。
3) 还有很多测试的数据,详细请见附上的文件Test.txt。
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