此函数使用实数或复数参数“z”计算菲涅耳积分“FresnelI(z)”，其中 FresnelI(z) = FresnelC(z) + i*FresnelS(z)。 用法：[FresnelI] = FresnelI(z, tol) 输入参数： z = 菲涅耳积分（向量）的复数参数。 tol = 使用“quadl”（标量）评估积分的绝对容差。 默认值=1.0e-4 参考： [1] A. Erdelyi，高等先验函数，第 2 卷，McGraw-Hill (1953) [2] M. Abramowitz 和 IA Stegun，《数学函数手册》，纽约，多佛出版社（1965 年）

用于计算菲涅耳积分的 MEX 文件。 [C, S] = fcs(x) 返回参数 x 的菲涅耳积分 C 和 S，x 必须是双精度型和实数。 F = fcs(x) 返回复数 F = C+i*S 算法： 此函数使用改进的方法计算菲涅耳积分，误差小于 1x10^-9，描述如下： Klaus D. Mielenz，菲涅耳积分的计算。 二J. Res。 纳特尔。 研究所站立。 技术。 105, 589 (2000)，第 589-590 页Linux 实现注意事项编译这个： mex -O fcs.c Windows 实施注意事项编译这个： mex -O fcs.c -DWIN32

FRENEL(X) 计算向量 X 的实数值的菲涅耳积分值， IE C = \int_0^x cos(pi*t^2/2) dt, (0a) S = \int_0^x sin(pi*t^2/2) dt (0b) 此外，它评估菲涅耳积分的以下变化C1 = \sqrt(2/pi) \int_0^x cos(t^2) dt, (1a) S1 = \sqrt(2/pi) \int_0^x sin(t^2) dt (1b) 和C2 = \sqrt(1/2/pi) \int_0^x cos(t) / \sqrt(t) dt, (2a) S2 = \ sqrt（1/2 / pi）\ int_0 ^ x sin（t）/ \ sqrt（t）dt（2b） 积分计算如下： - 区间 [-5,5] 中的 X 值在 [1] 的表 7.7 中查找，并在必要时进行插值（“三次”）。 该表具有 7 位有效数字的菲涅耳积分

用法：F = FCS(X, TERMS) 或 [C, S] = FCS(X, TERMS) 返回 X 中每个元素的菲涅耳余弦积分 C 和正弦积分 S。如果只请求一个输出，则输出 F = C + j*S。 此函数的约定是在定义中的三角函数的自变量中使用 pi/2 归一化。 要在不进行此归一化的情况下获得菲涅尔积分，请输入sqrt（2 / pi）* x并将输出乘以sqrt（pi / 2）。 对于幅度小于或等于 1.6 的输入，使用使用 TERMS（默认 12）项数的泰勒级数展开。 否则，将使用辅助功能。 该算法在论文中描述： Klaus D. Mielenz，菲涅耳积分的计算。 II J. Res。 纳特尔。 研究所站立。 技术。 105, 589 (2000), pp 589-590（可在线访问： http : //nvlpubs.nist.gov/nistpubs/jres/105

来利用菲涅尔积分模拟物理场计算场分布

菲涅尔衍射积分的 S FFT算法。理解用S FFT算法完成菲涅尔积分原理，特别是确定观察面尺寸的原理及相应公式的来源。MATLAB代码