内容概要：本文详细介绍了利用COMSOL软件进行超材料吸收器时域耦合模理论仿真的方法，重点在于如何通过仿真提取辐射损耗和欧姆损耗。文中首先概述了超材料吸收器的基本概念及其在光子学中的应用前景，接着阐述了时域耦合模理论的基础知识，包括不同模式间的耦合机制。随后，文章展示了具体的仿真建模流程，涵盖材料属性设定、边界条件配置、光源定义等方面。最后，通过对仿真结果的细致分析，成功提取出了辐射损耗和欧姆损耗，并讨论了这些数据对优化超材料吸收器设计的意义。 适合人群：从事光子学、超材料研究的专业人士，尤其是那些希望深入了解超材料吸收器工作原理及损耗机理的研究人员和技术开发者。 使用场景及目标：①帮助研究人员更好地理解和掌握超材料吸收器的工作原理；②为实际工程应用（如太阳能电池、隐身技术）提供理论支持和技术指导；③促进新型高效、低损耗超材料吸收器的设计与开发。 其他说明：文章不仅提供了详细的理论解析，还附带了MATLAB代码片段，便于读者复现实验过程并进一步开展相关研究。

超表面逆向设计是光学和光电子领域的先进研发方向，尤其在实现传统光学元件功能的同时，能够探索全新的光学现象和应用。超表面逆向设计的核心在于使用逆向工程技术来实现特定的光学功能，这一技术正处于迅速发展的阶段，并广泛应用于光学系统、滤波器以及能够动态调整光学特性的器件等领域。 在超表面的设计中，耦合模理论（CMT）扮演着至关重要的角色。这一理论用于分析和设计超表面的电磁行为，特别是在研究光波与超表面相互作用时的模式耦合现象。这一理论在实现新型光学功能，例如负折射、光学隐身和超分辨率成像方面具有重要应用。此外，耦合模理论在提升能量转换效率、开发动态可调谐超表面、实现多波长和多角度操作等方面也有显著的应用前景。 在技术实现上，超表面逆向设计的实现涉及多个方面的研究，如电磁仿真、材料科学、电子工程等。以电磁仿真为例，CST Microwave Studio是一款强大的电磁仿真软件，能够帮助研究者建立超表面的仿真模型，并进行模拟分析，从而优化设计，实现预期的光学功能。另一个关键工具是有限时域差分法（FDTD），它是一种利用计算机模拟光波在介质中传播和与物体相互作用的数值解法。FDTD在超表面逆向设计中的应用十分广泛，可以与Python编程语言结合，实现逆向设计的自动化和优化。 从应用角度看，超表面逆向设计的应用前景十分广阔，包括在太阳能电池、光电探测器等能量转换设备中的应用，以及在多波长和多角度操作中的应用。在量子光学和光子学领域，通过超表面操控量子态，探索量子通信、量子计算和量子信息处理中的应用也是研究的热点。在拓扑光学和新型光子晶体设计方面，基于超表面的结构设计也展示了巨大的潜力。 本次“超表面逆向设计及前沿应用（从基础入门到论文复现）”线上培训班，旨在传授超表面设计的关键技术和理论，为参与者提供深入理解超表面技术的平台。培训内容覆盖了超表面的基础知识、逆向设计概念、耦合模理论、电磁仿真软件的使用以及FDTD逆向设计基础入门等。通过多个具体案例操作的实践教学，参与者可以更直观地理解理论知识，并掌握仿真分析的技能。培训还涉及利用耦合模理论进行逆向设计的实例，以及FDTD仿真实例，帮助参与者掌握将理论知识转化为实际应用的能力。 通过本课程的学习，参与者将能够掌握超表面设计的关键技术和理论，为未来的职业发展和技术创新打下坚实的基础。这不仅是对科研人员和工程师的一个专业技能提升机会，也是对研究生和对超表面技术感兴趣的专业人士的一个重要学习平台。

### 耦合模理论推导 #### 一、耦合模理论概述 耦合模理论（Coupled-Mode Theory, CMT）是一种用于研究两个或多个电磁波模式间耦合特性的理论方法。该理论在无线能量传输、微波射频等领域的应用尤为广泛。CMT能够有效地简化多线圈耦合电路的计算复杂度，特别是在非接触电能传输（Contactless Power Transfer, CPT）系统的设计与分析中扮演着重要的角色。 #### 二、耦合模理论在能量传输中的应用 ##### 2.1 单个负载的电路分析 **电路分析** 考虑一个基本的磁共振系统，其中包含逆变器和整流器部分。在该系统中，逆变器产生的交流电源\( U \)经过耦合线圈传递给负载\( R_L \)。这里，耦合系数\( K = \frac{M}{\sqrt{L_1 L_2}} \)，其中\( M \)代表两个线圈\( L_1 \)和\( L_2 \)之间的互感。根据电路原理，可以得到以下方程： 1. 原边线圈电流方程：\[ U = (R_1 + j\omega L_1)I_1 + j\omega MI_2 \] 2. 副边线圈电流方程：\[ 0 = (R_2 + j\omega L_2)I_2 - j\omega MI_1 \] 3. 负载功率方程：\[ P_L = I_2^2R_L \] 在谐振状态下，即\( \omega = \frac{1}{\sqrt{L_1C_1}} = \frac{1}{\sqrt{L_2C_2}} \)，可以进一步简化上述方程组，并得到能量传输效率的计算公式。 **CMT分析** CMT分析侧重于稳态特性，假设主线圈和次线圈的幅值在正弦激励下为常数。利用CMT，我们可以得到原线圈和次线圈的能量变化方程： 1. 原线圈能量变化方程：\[ \dot{a}_1 = -\frac{1}{2}R_1a_1 - j\omega M a_2 + S \] 2. 次线圈能量变化方程：\[ \dot{a}_2 = -\frac{1}{2}R_2a_2 - j\omega M a_1 \] 其中，\( a_1(t) \)和\( a_2(t) \)分别代表原线圈和次线圈的瞬时能量，\( R_1 \)和\( R_2 \)为线圈的损耗，\( K_{12} \)为两个线圈之间的耦合率，\( S \)为外部激励（通常可以忽略不计）。通过这些方程，我们可以推导出原线圈和副线圈之间的能量传输效率，并验证它与电路分析方法得到的结果一致。 ##### 2.2 两个负载电路的传输效率分析 当存在两个负载时，电路模型变得更为复杂。此时，需要同时考虑两个负载线圈\( L_2 \)和\( L_3 \)与主线圈\( L_1 \)之间的互感\( M_2 \)和\( M_3 \)。同样地，可以列出相应的电流方程，并求解谐振条件下的传输效率。 1. 原边线圈电流方程：\[ U = (R_1 + j\omega L_1)I_1 + j\omega M_2 I_2 + j\omega M_3 I_3 \] 2. 第二个负载线圈电流方程：\[ 0 = (R_2 + j\omega L_2)I_2 - j\omega M_2 I_1 \] 3. 第三个负载线圈电流方程：\[ 0 = (R_3 + j\omega L_3)I_3 - j\omega M_3 I_1 \] 4. 负载功率方程：\[ P_{L2} = I_2^2 R_{L2},\quad P_{L3} = I_3^2 R_{L3} \] 通过这些方程，可以进一步推导出多负载情况下的能量传输效率公式，并将其与单负载情况下的公式进行比较，从而验证耦合模理论的有效性和一致性。 #### 三、结论 耦合模理论作为一种有效的工具，不仅能够简化复杂电路模型的分析过程，还能准确地预测能量传输系统的性能。通过上述分析可以看出，无论是单个负载还是多个负载的情况，耦合模理论都能够提供一种统一的方法来求解能量传输效率。这对于设计高效可靠的无线能量传输系统具有重要意义。在未来的研究中，耦合模理论有望在更多领域得到更广泛的应用和发展。

分析光耦合进入介质波导薄膜(具有光强度相关折射率)的耦合过程表明,与线性光学耦合过程不同,传递函数在耦合区内不是常数.用数字模拟调整非线性介质层在耦合区内的厚度分布使耦合过程优化,满足了相应匹配条件.

matlab中补充模代码2016-ICML-格罗莫夫-沃瑟斯坦 用Matlab代码重现论文的一些结果 加布里埃尔·佩雷（GabrielPeyré），马可·卡图里（Marco Cuturi），贾斯汀·所罗门（Justin Solomon）， ICML 2016。 仅实现形状插值应用程序。 compute_gw_barycenters.m：实现重心的计算。 perform_gw_sinkhorn.m：实现解决GW问题的耦合计算。 test_distmat_interpol.m：用于启动计算的主脚本。 将图形另存为.eps文件。 batch_barycenter_distances.m：以批处理模式启动计算。 data /：包含形状的二进制图像。 mesh2d /：Darren Engwirda惊人的代码，用于对二维域进行网格化。 工具箱/：各种辅助功能。

从理论与实验两方面研究了基于普通单模光纤的光纤布拉格光栅在弯曲时光谱特性的变化。基于耦合模理论, 以弯曲光纤为参考波导, 研究了弯曲波导的分析模型和漏模求解工具, 考虑了弯曲时光弹效应的影响, 得到弯曲光纤中的准导模（漏模）; 分析了弯曲情况下, 布拉格波长的变化情况, 与实验结果基本吻合。在1 cm的弯曲半径下, 布拉格波长向长波长的偏移在10-2nm量级。

matlab中补充模代码double_binary_search 该代码脚本在Matlab中实现了双二进制搜索算法，以驱动光学仿真工具Lumerical来找到模式转换器设备的优化结果。 我们考虑了三个优化参数（传输，回波损耗和耦合）。 我们还添加了这样的功能，即该优化结果对制造误差具有10％的容忍度。

光纤布拉格光栅的耦合模理论分析，有利于学习光栅耦合理论

研究了单模光纤布拉格光栅的偏振相关损耗(PDL)特性。运用耦合模理论和琼斯(Jones)矩阵提出了反射光的有效偏振相关损耗(PDLeff)，并模拟了其随光栅参数和双折射量的变化性质。光栅反射光的偏振相关损耗在反射谱的带边处明显地表现出来，特别是带边比较陡峭时。结果表明，光栅的有效偏振相关损耗明显地依赖于光栅的结构参数和双折射量。光栅的有效偏振相关损耗随光栅长度和调制深度的增加急剧增大。对于给定光栅长度和调制深度的光栅，光栅双折射量小于2×10-5时，光栅的有效偏振相关损耗随双折射的增大迅速增大；光栅双折射量大于2.5×10-4时，光栅的有效偏振相关损耗的两个主峰的宽度变大并在其上有子峰，随双折射的继续增大，两主峰间距增大而子峰变小。实验结果与理论模拟基本吻合。

使用ANSYS计算结构在水中的模态时, FLUID29,FLUID30单元分别用来模拟二维和三维流体部分,相应的结构模型则利用PLANE42单元和SOL ID45等单元来构造，其中，PLANE42和SOL ID45分别是用来构造二维和三维结构模型的单元。FLUID30是流体声单元,主要用于模拟流体介质及流固耦合问题。该单元有8 个节点,每个节点上有4 个自由度,分别是XYZ上3个方向位移自由度和1个压力自由度,为各向同性材料。