### R&S频谱分析原理概述 #### 一、引言 罗德与施瓦茨（Rohde & Schwarz）作为一家领先的测试与测量设备制造商，其出版的《频谱分析基础》一书提供了深入理解频谱分析技术所需的基础理论与实践指导。本书详细介绍了频谱分析的基本概念、信号处理原理以及频谱分析仪的工作机制等内容。 #### 二、信号 ##### 2.1 时间域中的信号显示 信号在时间域中的表示是频谱分析的基础之一。通过对信号在时间域中的波形进行观察，可以直观地了解信号的基本特性，如幅度变化、周期性等。对于非周期性信号，通过时域分析能够观察到信号的变化趋势及其持续时间。 ##### 2.2 时间域与频率域之间的关系 信号的时间域和频率域之间存在着密切的关系。傅里叶变换是一种将时间域信号转换为频率域信号的重要数学工具。通过傅里叶变换，可以将复杂的时间域信号分解为其频率成分，从而更容易地分析信号的频谱特征。 #### 三、频谱分析仪的配置与控制元素 ##### 3.1 傅里叶分析器(FFT 分析器) 傅里叶分析器是一种快速傅里叶变换分析器，它利用离散傅里叶变换(DFT)来计算输入信号的频谱。FFT 分析器能够高效地处理大量的数据点，适用于实时信号分析场景。FFT 分析器的主要优点包括计算速度快、处理能力强等。 ##### 3.2 按照变频原理工作的分析仪 按照变频原理工作的频谱分析仪采用的是异步检测技术。这种类型的分析仪首先将待测信号与本地振荡器产生的参考信号进行混频，从而将待测信号的频率转换到一个固定的中频(IF)上。之后，IF 信号经过滤波和放大后被送入检测器进行处理。这种方式特别适合于高频信号的分析，因为它可以提供较高的分辨率和动态范围。 ##### 3.3 主要设置参数 - **频率范围**：定义了频谱分析仪可以测量的最低频率和最高频率。 - **分辨率带宽(RBW)**：决定了频谱分析仪能够分辨的两个相邻信号之间的最小频率差。 - **视频带宽(VBW)**：控制着信号通过视频滤波器后的宽度，影响了分析结果的平滑度。 - **扫描时间(Sweep Time)**：完成一次完整扫描所需的时间。 - **参考电平**：设置频谱图上的垂直刻度。 #### 四、基于变频原理的分析仪的实际实现 ##### 4.1 RF 输入部分(前端) RF 输入部分是频谱分析仪的关键组件之一，负责接收并初步处理射频信号。这部分主要包括天线接口、低噪声放大器(LNA)、混频器等组件。LNA 的主要作用是减少由后续电路引入的额外噪声，确保信号的质量不受损失。混频器则用于将射频信号转换到中频(IF)。 ##### 4.2 IF 信号处理 IF 信号处理是频谱分析仪的核心环节之一。在这一阶段，来自混频器的 IF 信号会经过一系列滤波、放大和检测过程。IF 信号的处理质量直接影响到频谱分析仪的整体性能，尤其是分辨率和动态范围等方面。 ##### 4.3 视频电压和视频滤波器的确定 视频电压和视频滤波器的确定对于优化频谱分析结果至关重要。视频滤波器主要用于平滑 IF 信号，并去除不必要的噪声。视频电压的大小决定了最终显示的信号强度。合理设置视频电压和视频滤波器参数可以帮助提高测量精度和可靠性。 ##### 4.4 检测器 检测器的作用是从 IF 信号中提取出有用的信息，例如幅度或相位等。常见的检测器类型有峰值检测器、均值检测器等。选择合适的检测器类型可以根据具体应用场景的需求来优化分析结果。 ##### 4.5 迹线处理 迹线处理是指对频谱分析仪所采集的数据进行处理的过程。这一步骤包括但不限于对数据进行平滑、峰值搜索等操作。迹线处理有助于提高数据的可读性和准确性。 ##### 4.6 参数依赖性 不同参数之间的相互作用对频谱分析的结果有着重要影响。例如： - **扫描时间、跨度、分辨率和视频带宽**：这些参数共同影响着频谱分析的速度和精确度。 - **参考电平和 RF 衰减**：合理的设置可以有效避免信号过载，确保测量结果的准确性。 - **过载**：当输入信号超过频谱分析仪的最大输入水平时会发生过载，导致测量结果失真。 #### 五、频谱分析仪的性能特点 ##### 5.1 内在噪声 内在噪声是任何电子设备固有的特性，对于频谱分析仪而言也不例外。内在噪声水平直接影响到分析仪的灵敏度和动态范围。降低内在噪声是提高频谱分析仪性能的关键因素之一。 ##### 5.2 非线性失真 非线性失真通常是由放大器等元件引起的，会导致信号失真。为了获得准确可靠的测量结果，需要尽可能减少非线性失真。 ##### 5.3 相位噪声(频谱纯度) 相位噪声是衡量频谱纯度的一个重要指标，它反映了信号相位波动的程度。相位噪声越小，信号的质量越高。对于需要高精度测量的应用来说，降低相位噪声至关重要。 ##### 5.4 1 dB 压缩点和最大输入电平 1 dB 压缩点是信号电平开始下降1 dB的点，而最大输入电平则是分析仪能够处理而不引起失真的最高电平。这两个参数对于评估分析仪的过载能力和线性范围非常关键。 ##### 5.5 动态范围 动态范围是指分析仪能够准确测量的信号电平范围，它是评估频谱分析仪性能的重要指标之一。较大的动态范围意味着可以在同一时刻测量到更大范围内的信号电平。 ##### 5.6 抗干扰能力 抗干扰能力是指频谱分析仪抵抗外部干扰的能力。在实际应用中，尤其是在复杂的电磁环境中，分析仪必须具有较强的抗干扰能力才能保证测量结果的准确性。 ##### 5.7 本振泄漏 本振泄漏是指本振信号泄露到其他频率点的现象。这是由于频谱分析仪内部的不完美造成的，会对测量结果造成影响。减少本振泄漏是提高分析仪性能的一个方面。 ##### 5.8 滤波器特性 滤波器特性直接影响着频谱分析仪的分辨率和选择性。合理设计和选择滤波器对于提高分析结果的准确性至关重要。 ##### 5.9 频率精度 频率精度是衡量频谱分析仪能否准确测量信号频率的重要指标。频率精度受到多种因素的影响，包括内部振荡器的稳定性、温度漂移等。 ##### 5.10 测量精度 测量精度是评估频谱分析仪整体性能的重要标准。测量精度不仅取决于仪器本身的性能，还受到外部环境因素的影响。 - **误差成分**：误差来源多样，包括仪器本身的误差、环境因素引起的误差等。 - **总测量不确定度的计算**：通过对各种误差源进行量化分析，可以计算出总的测量不确定度。 - **低信噪比下的误差**：在低信噪比情况下，误差可能会显著增加，影响测量结果的可靠性。 ##### 5.11 扫描时间和更新率 扫描时间和更新率对于实时监测和分析信号的变化非常重要。合理的设置可以确保在保持足够精度的同时，提高测量速度。 #### 六、常见测量与增强功能 ##### 6.1 相位噪声测量 相位噪声测量是评价信号质量的重要手段。通过精确的相位噪声测量，可以评估信号源的稳定性和纯度。 - **测量程序**：相位噪声测量通常涉及设置合适的分辨率带宽、参考电平等参数。 - **分辨率带宽的选择**：适当的分辨率带宽有助于改善测量结果的分辨率。 - **动态范围**：良好的动态范围对于准确测量相位噪声至关重要。 ##### 6.2 对脉冲信号的测量 脉冲信号在许多应用领域都非常重要。对脉冲信号的精确测量不仅可以帮助工程师更好地理解信号的行为，还可以支持更高级别的系统设计。 - **基础知识**：理解脉冲信号的基本属性是进行精确测量的前提。 - **线谱与包络谱**：线谱反映了信号的周期性成分，而包络谱则展示了信号随时间变化的趋势。 - **脉冲测量的分辨率滤波器**：选择合适的分辨率滤波器对于提高脉冲信号的测量精度至关重要。 - **分析仪参数的设置**：合理设置分析仪的各项参数，可以显著提高测量结果的准确性。 - **脉冲权重**：考虑脉冲权重可以帮助更准确地评估脉冲信号的能量分布。 通过对以上知识点的深入理解和掌握，读者不仅能够更加全面地理解频谱分析的基本原理和技术细节，还能在实际工作中更加灵活地运用频谱分析仪解决各种复杂的信号分析问题。

P.S. 符号 ⋀为向量到反对称矩阵的转换符，将向量外积的计算转换为矩阵和向量相乘的形式如图，旋转轴方向向量为单位向量，‖‖ = 1，且：= Ⅱ + ⊥ （分解

本书从实用角度出发，通过大量典型的应用实例，讲述如何使用MATLAB进行科学计算，重点、详细地讲述MATLAB在线性方程求解、矩阵运算与特征值计算、插值与曲线拟合、数值微分、数值积分、常微分方程求解、复数运算、概率统计、非线性方程求解、最优化处理，以及偏微分方程求解等领域中的应用。

第九届罗德与施瓦茨无线电监测技术交流研讨会，无线电监测的盛会。

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罗德施瓦茨　中国培训中心的资料，包括射频基础，以及有关测量的基础知识。

这是一个 MATLAB:registered: 仪器驱动程序，可与 Instrument Control Toolbox:trade_mark: 的 v2.0 及更高版本一起使用。 它支持罗德与施瓦茨:registered: ESPI 测试接收机/频谱分析仪。 它是一个 MATLAB VXIplug&play 仪器驱动程序，需要 Rohde & Schwarz rsespi VXIplug&play 仪器驱动程序才能运行。 该驱动程序可从 Rohde & Schwarz 网站获得，或作为仪器随附软件的一部分提供。 有关 MATLAB 仪器驱动程序的更多信息，请访问 Instrument Control Toolbox 产品页面http://www.mathworks.com/products/instrument 。 这是此 MATLAB 仪器驱动程序的 1.0.1 版。

机器人作业1 罗德里格角公式推导 假设有一个旋转轴为n，角度为θ的旋转，对应的旋转向量为θn 问题1 求旋转矩阵R和旋转向量θn的关系（既需要通式，也需要展开式） 问题2 求旋转转角θ与旋转矩阵R之间的关系

手册是快速入门指南的补充资料。为保持所有罗德与施瓦茨公司测试和 测量仪器操作手册一贯的组织结构，第 1 章和第 3 章仅以参考的形式存 在，它们对应于快速入门指南的有关章节。 在本手册中，详细介绍了全部的仪器功能。有关默认设置和参数的其它信 息，请参考数据表。通过更高级的测量实例，扩充了快速入门指南中的测 量实例。

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