1．2 样条曲线反算的一般过程 a)根据型值点的分布趋势，构造非均匀节点矢量． b)应用计算得到的节点矢量构造非均匀 B样条基． e)构建控制点反算的系数矩阵． d)建立控制点反算方程组，求解控制点列． 其中，B样条基函数的求值是关键． 1．2．1 假设规定 为使一 k次 B样条曲线通过一组数据点q (i：0，1，⋯，m)，反算过程一般地使曲线的首末端点分 别和首末数据点一致 ，使曲线的分段连接点分别依次与 B样条曲线定义域内的节点一一对应．即q 点 有节点值 ( =0，1，⋯，m)． ·1．2．2 三次 B样条插值曲线节点矢量的确定 曲线控制点反算时一般使曲线的首末端点分别与首末型值点一致，型值点P (i=0，1，⋯，凡)将 依次与三次 NURBS曲线定义域内的节点一一对应．三次NURBS插值曲线将由n+3个控制点 d (i= 0，1，⋯，n+2)定义，相应的节点矢量为 U = [ ，“ 一，u + ]．为确定与型值点相对应的参数值 uⅢ (i=0，1，⋯，n)，需对型值点进行参数化处理．选择 u 一般采取以下方法 ： (1)均匀参数化法： 0=／．tl=u2=M3=0，u +3=i／n i：1，2，⋯ ⋯ ，n一1，M +3= +4= +5=u +6=1． (2)向心参数化法 ： o= l= 2=“3=0， +3= +2+√Ip -p 一1 I／ ~／Ip -p 一1 l其中i=1，2，⋯，n一1． Mn+3 M +4：Mn+5 un+6 1． (3)积累弦长参数化法： uo=M1=u2：M3=0，u +3= +2+Ip —P — j l／ Ip 一P — l l 其中 =1，2，⋯，n一1． un+3： n+4：un+5 un+6 1． 1．2．3 反算三次 B样条曲线的控制顶点 给定 n+1个数据点p ，i=0，1，⋯，n．通常的算法是将首末数据点p。和P 分别作为三次B样 条插值曲线的首末端点，把内部数据点P ，P ，⋯，P 依次作为三次B样条插值曲线的分段连接点，则 曲线为 凡段．因此 ，所求的三次 B样条插值曲线的控制顶点b ，i=0，l，⋯，17,+2应为17,+3个．节 点矢量 U=[ 。， 一，“ + ]，曲线定义域 “∈[u ， +，]．B样条表达式是一个分段的矢函数，并且由 于 B样条的局部支撑性，一段三次 B样条曲线只受 4个控制点的影响，下式表示了一段 B样条曲线的 一 个起始点：

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中国电信在2024年推出的一份白皮书《亚太区智算中心液冷应用现状与技术演进》全面审视了亚太区智算中心液冷技术的应用现状和未来技术发展趋势。白皮书的撰写得到了电信国际公司管理层的大力支持，并吸纳了国内外众多行业专家的知识与经验。参与的专家名单在文中被详细列出，体现出中国电信在推动行业技术发展方面的开放态度和合作精神。 2024年被定义为数据中心行业的“液冷元年”，这一年中，行业态度从初期的怀疑和观望，逐渐转变为理解和接受，最终是对液冷技术的坚定拥抱。中国电信早在2023年就开始关注智算技术的发展，并在同年12月提出了以“两弹一优”为核心的新一代AI智算基础设施建设指南，聚焦能源弹性、制冷弹性、气流优化三个维度，为智算基础设施管理提供了科学指导。 中国电信国际有限公司针对亚太地区智算中心液冷技术的应用情况和趋势展开了深入调研，旨在为亚太区智算基础设施行业提供方向。通过多场液冷应用相关的深谈会和数据中心访谈，收集了大量数据和观点，最终编纂成这本白皮书。白皮书的特色在于其工程师视角、国际化视野和深入调研，旨在为亚太地区数据中心从业者提供液冷技术价值的深入参考。 在调研和访谈过程中，得到了ASHRAE亚太地区各国分会的鼎力支持，反映出中国电信在全球通信企业中的领导地位和国际间的广泛合作。白皮书的发布体现了中国电信对于推动亚太乃至全球智算产业发展的长期承诺，以及其对一线产业声音的认真倾听和优质服务水平的追求。 第一章智算产业发展与液冷技术应用的机遇与挑战中，特别提到了GPU芯片的快速发展对能耗与散热带来的挑战，以及规模部署给机柜散热带来的新挑战。这些内容显示了当前智算中心面临的紧迫问题和潜在的解决方案方向。 白皮书的撰写过程和编委会感谢了每一位专家和工作人员的努力和贡献，强调了白皮书在理论基础和技术创新上对智算中心演进的价值和意义。中国电信国际有限公司在2024年底为整个行业提供了这一宝贵的参考资料，展望了在接下来的发展中，亚太地区乃至全球智算产业的发展前景。 这份白皮书对于理解智算中心液冷技术的现状与未来趋势提供了重要的视角，是电信行业在数据中心冷却技术领域的重要学术贡献，为中国乃至亚太区的智算中心液冷技术的发展和创新提供了坚实的基础。

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内容概要：本文详细介绍了相控阵系统的FPGA代码开发，涵盖串口通信、角度解算、Flash读写以及SPI驱动等功能模块。文中不仅提供了各个功能的具体实现细节，如SystemVerilog编写的波特率校准、MATLAB原型的角度解算算法及其在FPGA中的定点数移植、SPI驱动的时序控制，还包括了Flash读写过程中遇到的各种挑战及解决方案。此外，作者分享了许多实际开发中的经验和教训，强调了代码与硬件设计之间的紧密耦合特性。 适合人群：对FPGA开发有一定了解并希望深入研究相控阵系统的技术人员。 使用场景及目标：适用于从事相控阵雷达或其他类似项目的开发者，帮助他们理解和解决在FPGA代码开发过程中可能遇到的实际问题，提高开发效率和成功率。 其他说明：文中提到的代码和方法与具体硬件平台密切相关，在应用于其他项目时需要注意调整相应的参数和逻辑。

标题中的"FJSP调度问题的标准算例集"指的是 Flexible Job Shop Scheduling Problem（灵活工作车间调度问题）的一个标准数据集合。这是一个在运营管理、工业工程和运筹学领域中广泛研究的问题。FJSP涉及到在多台设备上安排多个任务，每个任务需要在特定的机器上按顺序完成一系列操作，目标是优化某个指标，如最小化总完工时间或最大完工时间。 Barnes、Brandimarte_Data、Dauzere_Data、Hurink_Data、Kacem等数据集是FJSP研究中常用的经典实例，它们通常由一系列工件（jobs）和每工件的一系列操作（operations）组成，每个操作都与特定的机器和加工时间相关联。这些数据集用于测试和比较不同的调度算法的性能。 1. **Barnes数据集**：由Barne于1983年提出，是早期的FJSP实例，包含了一些具有不同特点的简单和复杂问题，如机器冲突、任务依赖性等。 2. **Brandimarte_Data**：源自Brandimarte的研究，可能包含各种复杂的约束，如机器预置时间、任务间的优先级关系等，用于测试高级调度策略。 3. **Dauzere_Data**：Dauzere-Pérès等人提供的数据集，通常包括大型且具有挑战性的实例，以评估算法在处理大规模问题时的能力。 4. **Hurink_Data**：由Hurink等人创建的数据集，可能包含了随机生成的问题，以及实际生产环境中的案例，旨在反映真实世界的复杂性和不确定性。 5. **Kacem Data**：可能包含Kacem等研究人员提出的复杂FJSP实例，这些实例可能具有特殊的结构特性，比如非均匀的机器能力和加工时间。 这些数据集的使用对于算法开发者来说至关重要，因为它们提供了标准的环境来评估新算法的有效性和效率。通过对这些已知问题的解决，研究者可以比较不同算法的性能，从而推动调度理论和技术的进步。同时，这些数据集也常被用来验证和优化现有的调度模型，以满足更高效、更适应变化的需求。对于学习和理解FJSP的人来说，理解和分析这些数据集是必不可少的步骤。

利用GMT软件绘制GPS速度场(脚本) #!/bin/csh #设定该脚本所调用的shell，该程序调用的是csh。 gmtset BASEMAP_TYPE PLAIN #设定地图地图样式为PLAIN，另一个选项是FANCY。 set range = 70/140/10/60 #设定地图的坐标范围。 set projection = q96/1:32000000 #设定地图的投影格式和比例尺大小。 * * 【GMT软件绘制GPS速度场】GMT (Generic Mapping Tools) 是一款广泛用于地球科学领域的开源软件，主要用于地图制作和数据可视化。在本主题中，我们关注的是如何利用GMT绘制GPS速度场。通过脚本化的方式，我们可以自动化这个过程，提高效率。 在提供的脚本中，首先指定了使用的shell为csh，这确保了后续的命令将在C shell环境下执行。接着，使用`gmtset`命令设置了地图的基本样式，这里设为PLAIN，表示地图将以简洁的形式呈现。`set range`命令定义了地图的地理范围，例如，在70°到140°经度和10°到60°纬度之间。而`set projection`则设定了地图的投影类型和比例尺，这里的`q96/1:32000000`表示使用等角奎斯特投影（Quartic Authalic Projection），中心经度为96°，比例尺为1:32000000。 【GAMIT/GLOBK软件技术应用】GAMIT (Geodetic Analysis Made In the Territory) 和GLOBK是两个紧密相关的软件，用于高精度全球导航卫星系统(GNSS)数据处理。GAMIT主要负责单站和多站的基线解算，而GLOBK则用于全球网络的联合平差。它们由美国麻省理工学院(MIT)和斯克里普斯海洋研究所(SIO)共同开发。 在安装GAMIT/GLOBK之前，通常需要一个支持Fortran编译器的操作系统环境，如Ubuntu。在Ubuntu上，我们需要安装csh、gfortran以及libX11-dev这些依赖。更新系统软件源后，使用`apt-get install`命令安装所需组件。安装GAMIT/GLOBK时，用户需要修改特定的配置文件，例如`Makefile.config`，并运行`install_software`脚本来编译和安装软件。安装完成后，还需要在`.bashrc`文件中配置路径，以便于命令行下直接调用GAMIT/GLOBK工具。 此外，GAMIT/CosaGPS结合使用可以进行高精度GPS工程控制网的数据处理和精度评估。COSA (Comprehensive Orbit and Solution Analysis) 提供了分析GAMIT产生的Q-file和O-file的工具。同时，GMT也可以用于显示和分析GAMIT的成果，比如GPS速度场。 【工作流程与实操练习】培训课程涵盖了虚拟机(VMware Workstation)的使用，包括下载、安装和基本操作。Ubuntu操作系统的学习，包括常用命令如`ls`、`cd`、`gedit`、`ln`和`chmod`。通过实际操作练习，学员将学会如何利用GAMIT+CosaGPS处理GPS数据，以及使用GAMIT/GLOBK/GMT/TRACK软件进行CORS站网数据分析。课程还包括高精度GPS数据处理的技术讨论，旨在提升学员的实战能力。 GMT软件用于地图制作和GPS数据的可视化，而GAMIT/GLOBK是专业处理GNSS数据的工具，适用于高精度的基线解算和全球网络平差。结合CosaGPS和虚拟机技术，可以构建一个完整的高精度GPS数据处理工作流程，这对于地壳形变监测、地震活动研究等具有重要意义。

从所提供的文件内容中可以看出，该文档是一份关于汽车玻璃天线设计和仿真的技术文档。文档内容涉及到了CST软件在汽车玻璃天线设计中的应用，详细介绍了如何建立模型、进行仿真、以及结果分析等过程。以下是根据文档内容提取的关键知识点： 1. 天线模型构建：文档首先介绍了汽车玻璃天线的仿真模型构建，包括框体和玻璃叠层的创建。在玻璃叠层部分，详细说明了pvb层、outerglass层、innerglass层的厚度。这种多层次的设计通常是为了模拟真实汽车玻璃的结构，其中pvb层通常是PVB（聚乙烯醇缩丁醛）材料，用于玻璃层间粘结，具有良好的附着力和抗冲击性。 2. 天线位置设置：文中提到了天线的具体位置，指出天线位于outerglass层与pvb层之间。这种设计可以利用玻璃材料作为天线的介质，同时考虑到车辆玻璃的透明性和安全性。 3. 仿真求解步骤：文档描述了仿真求解的两个方面：一是真实模型仿真，二是精简模型仿真。真实模型仿真会更接近实际应用，而精简模型则可能用于快速评估或验证某些设计假设。 4. 材料定义与创建：在仿真模型中，为了解决复杂的多层玻璃结构，创建了新材料ThinPanel，并删除原有的outerglass、pvb和innerglass层，创建了新薄片。这些步骤可以简化模型结构，以便于仿真计算，同时也能够模拟真实天线在汽车玻璃中的工作情况。 5. 结果比较与分析：文档还涉及到了仿真结果的比较和分析，包括S参数的展示和3D远场方向图。S参数是射频和微波工程中的一个重要概念，它描述了网络端口之间的散射特性。3D远场方向图则可以帮助评估天线的辐射性能，包括辐射方向性和增益等参数。这些数据对于理解天线在真实环境中的表现至关重要。 6. CST软件应用：文档中的内容还表明了CST（Computer Simulation Technology）软件在天线设计中的应用，该软件是一款用于电磁场分析的3D仿真软件，广泛应用于电子、汽车和航天行业。CST提供了一系列工具用于设计和优化天线，包括高频结构仿真器、时域仿真器等。 该文档详细介绍了如何使用CST软件来创建汽车玻璃天线的仿真模型，通过设置不同厚度的玻璃叠层以及精确的天线位置来模拟实际工作条件。同时，通过建立新材料、简化模型进行仿真，并对比真实模型和简化模型的仿真结果，最终得到天线的S参数和3D远场方向图，为天线的性能评估提供依据。这整个过程对于汽车玻璃天线设计人员来说是一个宝贵的学习资源，它帮助他们利用仿真技术来优化设计，减少实际试验所需的时间和成本。

本文详细介绍了适用于不同椭球的高斯投影正反算公式中子午线弧长或底点纬度的计算方法, 并给出 了实用公式。该公式简便实用, 便于计算机实现。为验证此公式的正确性, 本文最后用该公式计算了54 椭球子 午线弧长及底点纬度计算式中的各系数, 与天文大地网推算的相应系数进行了比较验证。 ### 高斯平面坐标正反算的实用算法 #### 一、引言 在现代测绘技术中，全球定位系统（GPS）的应用极为广泛，通过GPS技术可以获取到高精度的坐标数据，通常这些坐标是以WGS84坐标系表示的空间直角坐标。然而，在实际生产和工程应用中，往往需要将这种空间直角坐标转换为高斯平面直角坐标。我国在过去的测绘工作中主要采用北京54坐标系和西安80坐标系，这两种坐标系都是基于不同的参考椭球。从参考椭球上的空间直角坐标或大地坐标转换到高斯平面坐标的过程中，首先需要计算出从赤道到某一纬度的子午线弧长或底点纬度。这些计算对于确保坐标转换的准确性和可靠性至关重要。 #### 二、高斯投影正反算公式 ##### 2.1 子午线弧长的计算 子午线弧长的计算是高斯投影正算的基础，它是从赤道到子午圈上任意一点纬度的弧长。假设参考椭球的长半轴为a，第一偏心率为e，则从赤道到纬度B的弧长XB0可通过以下公式计算： \[ X_{B0} = \alpha B^\circ + \beta \sin^2 B + \gamma \sin^4 B + \delta \sin^6 B + \varepsilon \sin^8 B + \zeta \sin^{10} B + \cdots \] 其中，\(\alpha, \beta, \gamma, \delta, \varepsilon, \zeta\)等系数可以通过下列公式计算得出： \[ \begin{aligned} &\alpha = Aa(1-e^2) \\ &\beta = -\frac{B}{2}a(1-e^2) \\ &\gamma = \frac{C}{4}a(1-e^2) \\ &\delta = -\frac{D}{6}a(1-e^2) \\ &\varepsilon = \frac{E}{8}a(1-e^2) \\ &\zeta = -\frac{F}{10}a(1-e^2) \end{aligned} \] 而\(A, B, C, D, E, F\)各系数由下式确定： \[ \begin{aligned} &A = 1 + \frac{3}{4}e^2 + \frac{45}{64}e^4 + \frac{175}{256}e^6 + \frac{11025}{16384}e^8 + \frac{43659}{65536}e^{10} + \cdots \\ &B = \frac{3}{4}e^2 + \frac{15}{16}e^4 + \frac{525}{512}e^6 + \frac{2205}{2048}e^8 + \frac{72765}{65536}e^{10} + \cdots \\ &C = \frac{15}{64}e^4 + \frac{105}{256}e^6 + \frac{2205}{4096}e^8 + \frac{10395}{16384}e^{10} + \cdots \\ &D = \frac{35}{512}e^6 + \frac{315}{2048}e^8 + \frac{31185}{131072}e^{10} + \cdots \\ &E = \frac{315}{16384}e^8 + \frac{3465}{65536}e^{10} + \cdots \\ &F = \frac{693}{131072}e^{10} + \cdots \end{aligned} \] 为了简化计算过程，可以将纬度改写成\(\sin^nB \times \cos B\)的升幂级数形式，进而得出从赤道至纬度B的子午线弧长计算公式： \[ X_{B0} = c_0B - \cos B(c_1\sin B + c_2\sin^3 B + c_3\sin^5 B) \] 其中，\(c_0 = \alpha/\rho, c_1 = 2\beta + 4\gamma + 6\delta, c_2 = 8\gamma + 32\delta, c_3 = 32\delta\)。 ##### 2.2 高斯正算公式 当已知某点的大地坐标\(B, L\)时，若要求其高斯平面坐标\(X, Y\)，则可利用以下高斯投影正算公式进行计算： \[ \begin{aligned} x &= X_{B0} + \frac{1}{2}Nt m^2 + \frac{1}{24}(5-t^2+9\eta^2+4\eta^4)Nt m^4 \\ &\quad + \frac{1}{720}(61-58t^2+t^4)Nt m^6 \\ y &= Nm + \frac{1}{6}(1-t^2+\eta^2)Nm^3 \\ &\quad + \frac{1}{120}(5-18t^2+t^4+14\eta^2-58\eta^2t^2)Nm^5 \end{aligned} \] 这里，\(m = l\cos B\)，而\(l = L - L_0\)，\(\eta^2 = e'^2\cos^2 B\)，\(t = \tan B\)，\(c = a^2/b\)，\(N\)表示卯酉圈曲率半径\(N = a/W = c/V\)，其中\(V = 1 + e'^2\cos^2 B\)，\(W = 1 - e^2\sin^2 B\)。 ##### 2.3 高斯反算公式 已知高斯平面坐标\(X, Y\)，反算大地经纬度\(B, L\)的计算公式为： \[ \begin{aligned} B &= B_f - \frac{1}{2}(V^2t)\left(\frac{y}{N}\right)^2 + \frac{1}{34}(5+3t^2+\eta^2-9\eta^2t^2) \\ &\quad \times (Vt^2)\left(\frac{y}{N}\right)^4 - \frac{1}{720}(61+90t^2+45t^4)(V^2t)\left(\frac{y}{N}\right)^6 \\ l &= (L - L_0) = \frac{1}{2}Nm^2 - \frac{1}{24}(1-4t^2-3\eta^2)Nm^4 \\ &\quad + \frac{1}{720}(5-26t^2+16t^4+44\eta^2-58\eta^2t^2)Nm^6 \end{aligned} \] 这里同样需要注意到\(m = l\cos B\)，而\(l = L - L_0\)，\(\eta^2 = e'^2\cos^2 B\)，\(t = \tan B\)，\(V = 1 + e'^2\cos^2 B\)，\(W = 1 - e^2\sin^2 B\)。 #### 三、实用性和验证 本文给出的计算方法和公式简便实用，特别适合于计算机编程实现。为了验证这些公式的正确性，文中利用该公式计算了54椭球子午线弧长及底点纬度计算式中的各系数，并与天文大地网推算的相应系数进行了比较验证，结果显示两者之间的一致性良好，从而证明了该公式及其计算结果的准确性。 本文介绍的适用于不同椭球的高斯平面坐标正反算的实用算法不仅能够提高坐标转换的效率，还能保证转换结果的准确性，具有重要的理论意义和实际应用价值。

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