张韵华的《符号计算系统Mathematica教程》，pdf版本，一个很不错的mathematica教程,从启动到建立第一个文件再到高级教程，洋洋300多页里面讲解的很详细，非常适合初学者使用。

二、梯度、散度和旋度 哈密顿算子 (运算时视为矢量) 作用在标量上：梯度 (gradient) 与矢量点乘：散度 (divergence) 与矢量叉乘：旋度 (curl) 梯度：gradient, 散度: divergence, 旋度：curl *

符号计算系统是一个表示数学知识和数学工具的系统，一个集成化的计算机数学软件系统。Mathematica是美国Wolfram研究公司开发的符号计算系统。本书介绍如何使用Mathematica(4.0版)符号计算系统。内容包括如何调用Mathematica的函数做初等代数、微积分、线性代数和计算方法 中的数学计算题，验证数学公式的推导。本书的章节按符号计算和数值计算，图型演示和Mathematica编程划分。本书层次清晰，内容由浅入深，实例丰富，易学易用，适合于不同层次的读者的需要。 本书可作为高等院校学生学习Mathematica的教材；数学实验课程和数学模型的辅助教材；高等院校理工科教学的辅助工具；科研人员和工程技术人员的计算工具。

中山大学数计学院的maple讲义，简洁扼要地概述了maple的用法，很实用。

Maple是世界著名的符号计算数学软件之一，本书以Maple 11中文版为基础，一方面按照数学内容的进程由初等数学到高等数学，包括如何调用Maple的函数做初等代数、微积分、线性代数和微分方程中的数学计算题。验证数学公式的推导，演示函数图形；另一方面按照计算机语言的进程从简单的单命令输入到复杂的编程，包括符号计算、数值计算、图形绘制和编写程序等全部内容，层次结构清晰，内容由浅入深。 　　本书通过优化章节的结构、精选具有典范性的例题使初学者易学易用，并适合于不同层次读者的需求。 　　本书可作为大专院校学生学习Maple的教材，学习高等数学的工具；数学实验课程和数学模型的辅助教材；教师教学的辅助工具；科研人员和工程技术人员科学计算的参考手册。

符号计算系统Maple教程-张韵华＆王新茂