高斯消去法求解AX=B的基本思想是：将稠密系数矩阵A化为上三角阵T,然后对TX=C实施回代求解。在消元的过程中，在第I步时为了消去第I列的第I+1行到第N行的元素（即化非零元素为0,）可以用行I的倍速与其余行（第I+1行到第N行）相减而达到目的。 为了确保数值解的稳定性，在第I步时，应先找第I列中的第I行到第N行中绝对值做大的元素，再将此元素所在的行与第I行实施交换。