非正交多址接入（NOMA）可以通过对资源的非交使用来提高频谱利用率，增加用户连接数，有望成为5G的关键技术之一。考虑基站端配备多根天线，针对上行免调度SIMO-NOMA系统中活跃用户数量未知的情况，提出了一种基于压缩感知的稀疏度自适应匹配追踪硬融合算法(SAMP-HFA)。所提算法主要包括三部分：首先利用传统的SAMP算法估计基站端每根天线上的用户活动情况，接着融合这些检测到的用户活动信息获得一个公共的活跃用户集合，最后利用该集合估计活跃用户的传输数据。仿真结果表明，随着天线数目的增加，所提算法的误码率性能显著提高。

压缩感知(CS)是一种新的信号采样、处理和恢复理论,能够显著地降低高频窄带信号的采样频率。针对稀疏度未知信号的重建,提出了步长自适应前向后向追踪(AFBP)算法。不同于固定步长前向后向追踪(FBP)算法,AFBP的步长可变。它利用一种自适应阈值的方法选取前向步长,然后对候选支撑集进行正则化处理以保证其可靠性,接着用自适应阈值与变步长双向控制的方法选取后向步长以减少重建时间。AFBP能够自适应后向删除估计支撑集中部分错误索引以提高信号准确重建概率。在稀疏信号非零值服从常见分布条件下,用AFBP、FBP等算法进行重建的结果表明,AFBP的准确重建概率、重建精度与FBP相当,重建时间明显少于FBP,能够更高效地重建稀疏度未知信号。

提出一种基于OFDM水声信道模型的信道自适应稀疏度估计方法。该方法利用小波分解估计得到信道初始稀疏度，结合已有的压缩感知自适应算法的思想确定算法迭代停止条件完成信道估计，解决实际运用中水声通信系统信道估计时稀疏度未知的问题。仿真实验结果表明，所提出的方法可精确重构估计信道信息，大大减少自适应算法的运行时间。

针对信道路径数未知的大规模多输入多输出（MIMO，multi-input multi-output）系统，提出一种稀疏度自适应的压缩感知信道估计方法——块稀疏自适应匹配追踪（BSAMP，block sparsity adaptive matching pursuit）算法。利用大规模MIMO系统子信道的联合稀疏性，通过设置阈值及寻找最大后向差分位置对支撑集原子进行快速初步选择，同时考虑了观测矩阵非正交性造成的能量弥散，提高算法的估计性能；通过正则化对原子进行二次筛选，以提高算法的稳定性。仿真表明，该算法能快速、准确地恢复稀疏度未知的大规模MIMO信道信息。

针对稀疏度自适应匹配追踪(Sparsity adaptive matching pursuit,SAMP)算法存在预选原子过多、重构时间长、步长的选择固定等缺点,提出一种稀疏度自适应匹配追踪改进算法.该算法将稀疏度预先设定值与稀疏度估计过量判据相结合进行真实稀疏度快速估计,通过模糊阈值的方法提高候选原子的精确度,采用原子相关阈值改善迭代停止条件,最终实现信号的精确重构.仿真实验表明,改进算法重构质量较好于SAMP算法,重构速率显著提高.

压缩感知稀疏度自适应匹配追踪算法，不需稀疏度作为先验信息。又称为SAMP算法