压缩感知(CS)是一种新的信号采样、处理和恢复理论,能够显著地降低高频窄带信号的采样频率。针对稀疏度未知信号的重建,提出了步长自适应前向后向追踪(AFBP)算法。不同于固定步长前向后向追踪(FBP)算法,AFBP的步长可变。它利用一种自适应阈值的方法选取前向步长,然后对候选支撑集进行正则化处理以保证其可靠性,接着用自适应阈值与变步长双向控制的方法选取后向步长以减少重建时间。AFBP能够自适应后向删除估计支撑集中部分错误索引以提高信号准确重建概率。在稀疏信号非零值服从常见分布条件下,用AFBP、FBP等算法进行重建的结果表明,AFBP的准确重建概率、重建精度与FBP相当,重建时间明显少于FBP,能够更高效地重建稀疏度未知信号。

OLS - 正交最小二乘法：由 T. Blumensath, ME Davies 提出StOLS - Stagewise OLS：将 StOMP 理念与 OLS 相结合ROLS - 正则化 OLS：将 ROMP 思想与 OLS 相结合

基于加权l1范数的稀疏信号重建，稀疏信号是带噪声的-Sparse signal reconstruction based on the weighted l1 norm sparse signal with noise

还可以参考李廉林老师的书《稀疏感知导论》，ppt共五讲，内容分别如下稀疏信号处理理论、方法及应用研究进展概况 稀疏信号的表示与采样原理 稀疏信号重建算法之梯度优化方法 鲁班稀疏Bayesian优化方法 压缩感知滤波器等应用实例