压缩感知(CS)是一种新的信号采样、处理和恢复理论,能够显著地降低高频窄带信号的采样频率。针对稀疏度未知信号的重建,提出了步长自适应前向后向追踪(AFBP)算法。不同于固定步长前向后向追踪(FBP)算法,AFBP的步长可变。它利用一种自适应阈值的方法选取前向步长,然后对候选支撑集进行正则化处理以保证其可靠性,接着用自适应阈值与变步长双向控制的方法选取后向步长以减少重建时间。AFBP能够自适应后向删除估计支撑集中部分错误索引以提高信号准确重建概率。在稀疏信号非零值服从常见分布条件下,用AFBP、FBP等算法进行重建的结果表明,AFBP的准确重建概率、重建精度与FBP相当,重建时间明显少于FBP,能够更高效地重建稀疏度未知信号。

L1-MAGIC is a collection of MATLAB routines for solving the convex optimization programs central to compressive sampling. The algorithms are based on standard interior-point methods, and are suitable for large-scale problems.

稀疏信号恢复问题一直是几个不同社区中广泛研究的主题。 可伸缩恢复算法是压缩感测（CS）的一个至关重要的基本主题，最近几年引起了人们的极大兴趣。 本文首先分析了正交匹配追踪（OMP）算法中的迭代残差。 其次，引入了贪婪算法，称为贪婪OMP算法。 该算法使用贪婪原子识别迭代地识别多个原子，然后丢弃与最佳原子高度相似的一些原子。 与OMP算法相比，对高斯和零一稀疏信号进行的实验表明，提出的GOMP算法可以提供更好的恢复性能。 最后，我们通过实验研究了GOMP中贪婪常数对恢复性能的影响。

OLS - 正交最小二乘法：由 T. Blumensath, ME Davies 提出StOLS - Stagewise OLS：将 StOMP 理念与 OLS 相结合ROLS - 正则化 OLS：将 ROMP 思想与 OLS 相结合

文中针对无线通信系统中稀疏信道估计算法进行研究，通过对比传统的基于训练序列的信道估计算法LS，对基于压缩感知的稀疏信道估计算法OMP进行分析。讨论了训练信号长度、信道稀疏度及噪声强度对整个估计性能的影响。在相同的实验条件下生成二维稀疏信号，从精确重构概率和信噪比方面对比了两种算法的性能。证明压缩感知方法可以有效的利用稀疏特性，在较短的训练序列情况下实现信道脉冲响应的精确估计。

稀疏信号恢复一直是几个不同社区中广泛研究的主题。 本文分析了正交匹配追踪（OMP）算法在压缩感知中恢复幅度衰减稀疏信号的性能。 定义了峰值信号干扰比（PSIR）的概念，该概念与OMP算法中原子的识别有关。 此外，给出并分析了PSIR与幅度衰减率之间的关系，从而弥合了OMP性能与信号幅度特性之间的差距。 通过恢复零一稀疏信号和不同幅度衰减稀疏信号的实验仿真可以验证上述结果。

介绍了一种在压缩感知框架内的简单测量矩阵构造算法（MMCA）。 在压缩感测中，测量矩阵和稀疏字典（基本）之间的较小相干性可以具有更好的信号重建性能。 随机测量矩阵（例如，高斯矩阵）已被广泛使用，因为它们与几乎所有稀疏基数都具有较小的相干性。 但是，通过降低与固定稀疏基的相干性来优化测量矩阵将大大提高CS的性能，这一结论已被许多先前的研究人员很好地证明。 基于以上分析，我们通过迭代采用收缩和奇异值分解（SVD）技术来实现此目的。 最后，优化矩阵和稀疏字典的列之间的相干性可以大大降低，甚至接近韦氏边界。 此外，我们建立了一些实验来测试所提出算法的性能，并与现有技术进行比较。 我们得出的结论是，使用所提出的测量矩阵构建方法，贪婪算法（例如正交匹配追踪）的恢复性能优于传统的随机矩阵算法，Elad算法，Vahid算法和Xu引入的优化矩阵算法。

介绍了一种在压缩感知框架内的简单测量矩阵构造算法（MMCA）。 在压缩感测中，测量矩阵和稀疏字典（基本）之间的较小相干性可以具有更好的信号重建性能。 随机测量矩阵（例如，高斯矩阵）已被广泛使用，因为它们与几乎所有稀疏基数都具有较小的相干性。 但是，通过降低与固定稀疏基的相干性来优化测量矩阵将大大提高CS的性能，这一结论已被许多先前的研究人员很好地证明。 基于以上分析，我们通过迭代采用收缩和奇异值分解（SVD）技术来实现此目的。 最后，优化矩阵和稀疏字典的列之间的相干性可以大大降低，甚至接近韦氏边界。 此外，我们建立了一些实验来测试所提出算法的性能，并与现有技术进行比较。 我们得出的结论是，使用所提出的测量矩阵构建方法，贪婪算法（例如正交匹配追踪）的恢复性能优于传统的随机矩阵算法，Elad算法，Vahid算法和Xu引入的优化矩阵算法。

Stagewise Orthogonal Matching Pursuit (StOMP) 是一种恢复稀疏信号的贪婪算法

去噪声代码matlab 可乐 介绍 这是基于CoLaMP算法的MATLAB实现，该算法在以下论文（）中介绍。 “通过凸编程和块稀疏性以平滑的支持来估计稀疏信号”，Sohil Atul Shah，Christoph Studer和Tom Goldstein 源代码和数据集在麻省理工学院执照下发布。 有关详细信息，请参见。 通常，您可以将它们用于适当目的的任何目的。 如果您对代码做一些有趣的事情，我们将很乐意为您提供帮助。 欢迎与我们联系。 运行算法 如本文所述，算法1被实现为代码的一部分，算法2被实现为。 除此之外，我们还提供算法1的ADMM实现。 去噪算法是通过插入此算法的Primal-Dual算法来实现的。 我们在代码库中为所有四个应用程序都包括了测试包装，以便于理解输入/输出并再现某些论文的定性结果。