### 2024年电工杯数学建模竞赛A题解析 #### 一、问题一 **1.1 问题分析** 本题旨在探讨不同情况下电力系统的经济运行问题，特别是考虑储能设施对系统经济性的影响。 - **第一问**：分析在没有储能的情况下，各园区的运行经济性。具体关注的指标包括购电量、弃风弃光电量、总供电成本以及单位电量平均供电成本，并进一步分析影响经济性的关键因素。 - **第二问**：分析在配置了50kW/100kWh储能设施后，各园区的运行经济性是否有所改善。此部分需制定储能设施的最优运行策略及购电计划，并解释原因。 - **第三问**：探讨50kW/100kWh储能方案是否是最优方案。如果不是，需要提出更优的储能功率、容量配置方案，并论证其优越性。 **1.2 第一问** **1.2.1 指标定义** - **购电量**：各园区从电网购买的电量总量。 - **弃风弃光电量**：由于电力过剩或传输限制等原因未能被利用的风能和太阳能发电量。 - **总供电成本**：园区供应电力的总成本，包括购电成本、发电成本等。 - **单位电量平均供电成本**：总供电成本除以总供电量得到的平均成本。 **1.2.2 结果计算** 基于提供的数据，通过计算各园区的购电量、弃风弃光电量等，得出每个园区的总供电成本和单位电量平均供电成本。 **1.2.3 关键因素分析** - **风电价格**：分析风电价格变动对各园区用电成本的影响。 - **光伏价格**：分析光伏价格变动对各园区用电成本的影响。 - **主电站电价**：分析主电站电价变动对各园区用电成本的影响。 **1.3 第二问** **1.3.1 模型建立** 在第一问的基础上，引入50kW/100kWh储能设施，建立优化模型。模型中的约束条件包括： - **SOC允许范围**：10%-90%； - **充/放电效率**：95%。 决策变量为储能策略，目标函数是使成本最低。 **1.3.2 算法求解** 采用合适的算法求解上述模型，例如线性规划、遗传算法等。 **1.3.3 求解结果** 比较配置储能前后各园区的运行经济性，评估储能设施对改善经济性的效果，并解释其原因。 **1.4 第三问** **1.4.1 模型建立** 在第二问的基础上，将储能设备容量配置方案作为决策变量之一，重新构建优化模型。 **1.4.2 计算结果** 求解优化模型，获得最佳的储能策略和容量配置方案，论证该方案相对于50kW/100kWh方案的优越性。 #### 二、问题二 **2.1 问题分析** 本题继续探讨电力系统的经济运行问题，重点关注不同参数变化对经济性的影响。 **2.2 第一问** **2.2.1 指标计算数据与代码** 提供了用于计算指标的具体数据以及相应的MATLAB代码示例。这部分主要涉及数据读取、处理及计算。 ```matlab % 代码示例 da1 = readtable("附件 1：第一题.xlsx", "VariableNamingRule", "preserve"); da2 = readtable("附件 2：第一题.xlsx", "VariableNamingRule", "preserve"); d1 = table2array(da1(:,2:4)); d2 = table2array(da2(2:25,2:7)); ``` 通过上述代码，我们可以读取Excel文件中的数据，并进行必要的计算和分析。 2024年电工杯数学建模竞赛A题主要考察参赛者在电力系统经济运行方面的数学建模能力，包括但不限于储能设施对系统经济性的影响分析、最优运行策略的制定等。通过对给定问题的深入分析和建模，可以有效地提升解决实际问题的能力。

自1956年人工智能概念提出后，相关技术快速发展。近年来随着文言一心、new bing、chatGPT等人工智能新产品问世后，对各行各业产生了不同程度的影响。2023年3月，据统计美国已经有90%的学生使用chatGPT辅助完成作业。因此，本文将基于给出的人工智能相关调查问卷以及结果，对人工智能对大学生学习影响情况进行分析。 问题一，首先对于问卷结果进行分析。基于本文的研究侧重点，对调查问卷进行修改，剔除对研究没有太多意义的问题。对数据集，进行缺失值异常值判定，剔除异常数据样本。之后，对问卷进行效度信度检验。将调查问卷问题分为调查者基本信息、调查者学习情况、调查者对人工智能态度、人工智能发展四个部分进行分析。对于问卷结果进行编码，对不同的问题下，对应的问题回答设置不同的数值变量，完成调查问卷问卷结果的数值化处理。 问题二，根据问题一调查问卷的结果，设置调查者基本信息、调查者学习情况、调查者对人工智能态度、人工智能发展四个一级指标，对应的在一级指标下根据问卷设置二级指标。初步设置后，分析一级指标下，对应所属的二级指标之间的相关性、关联性，以论述指标选取的合理性。最终，根据分析结果，构建指

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本文主要研究在这种配送方式下的应急配送问题，建立了基于混合蚁群算法的 VRPD 问题模型，利用蚁群算法，迭代局部搜索算法，聚类分析等方法进行求解。 对于问题一只有配送车辆配送这一模式，建立 VRP 问题，首先通过 floyd 算法验证各地点间 的最短距离即为直线距离，将问题转换为最佳 H 圈问题；之后采用蚁群算法对这问题进行迭代求 解，得到配送车辆一次整体配送的最短路径和为 582（公里），一次整体配送的最短时间为 11.64 （小时），并且发现收敛时迭代次数基本小于 10 次。 对于问题二，在问题一的基础上新增无人机配送的模式，首先对 14 个地点进行聚类，发现它 们属于同一个类；其次在类中进行分区，考虑到无人机的飞行约束，利用椭圆的几何性质最终分 为 5 个飞行区；之后采用迭代局部搜索的方式对各飞行区中的点进行重分配，找到最优的配送路 线；最后，采用蚁群算法对路线进行迭代求解，得到一次整体配送的最短时间为 6.32（小时），相 较问题一时间缩短了近 50%。 对于问题三，在问题二的基础上

2022年电工杯获奖，代码全，最终拿了二等奖。 本文针对一个类旅行商问题，并未沿用传统思路，而是将其视作一个车辆规划模型， 使用搜索的方式列出可能性，再通过启发式算法来对所有的可能性做出选择，能够在保 证准确率的同时，极大的缩短模型运行的时间，达到更高的效率。 问题一中，针对一个类旅行商问题，本文建立了一个基于模拟退火（SA）和深度优 先搜索（DFS）的类旅行商问题（TSP）求解模型，得出的最优解共计配送里程 582km。 问题二中，对于多个路径叠加的问题，本文建立了一个基于粒子群优化（PSO）的 广度优先搜索（BFS）模型，共计配送时间 380 分钟。 问题三中，针对并非常规的 TSP 问题，本文将其视作一个车辆路径问题（VRP），使 用 K-means 的方法进行划分，然后建立了一个基于遗传算法的车辆路径规划模型，最终 的结果有超过 50%的概率能够收敛到全局最优。 问题四中，对于一个更复杂的路径规划问题，依然先使用 K-means 的方法对整个图 进行分区，分区后再将每个区视作一共车辆路径规划问题，建立了一个基于遗传算法的 车辆路径规划模型。 本文最大的特色是本文选择带入

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