第二章 开放式光腔与高斯光束  2 1mn zm n arctg f    （2.9.19） 由上式可见， mn 随 n 的增加比随 m 更快；可以证明，其光斑半径    2 1 (2.9.20)mnw z m n w z   发散角 02 1 (2.9.21)mn m n    2.10 高斯光束 q 参数的变换规律 本节用 q 参数来讨论高斯光束的传输规律。它比用其他参数(如 ( )R z 和 ( )w z ) 更为方便，而且可以用一个统一的公式来描述高斯光束通过自由空间及光学系统 的行为。 一、普通球面波的传输规律 考虑沿 z 轴方向传播的普通球面波，其曲率中心为 O（见图 2.10.1）。该球面 波的波前曲率半径 ( )R z 随传播过程而变化 1 1 1( )R R z z  2 2 2( )R R z z   2 1 2 1 1 (2.10.1)R R z z R L     式（2.10.1）表述了普通球面波在自由空间的传播规律。 当傍轴球面波通过焦距为 F 的薄透镜时，其波前曲率半径满足 2 1 1 1 1 (2.10.2) R R F   这里，我们以 1R 表示入射到透镜表面上的球面波面的曲率半径，以 2R 表示经过 透镜出射的球面波面的曲率半径。式（2.10.2）描述了傍轴球面波通过薄透镜的 变换规律。 在 2.2 节中我们已经引入过傍轴光线通过光学系统的变换矩阵 2 1 2 1 r rA B C D                 （2.10.3） 当光线在自由空间（或均匀各向同性介质）中行进距离 L 时，其变换矩阵为 1 0 1 L A B L T C D              （2.10.4）

此 MATLAB 代码允许模拟和重建用球面波记录的内联（内联）全息图，以近轴近似此代码/算法或其任何部分的引用： Tatiana Latychevskaia 和 Hans-Werner Fink “用于模拟和重建数字在线全息图的实用算法”， 应用程序光学 54, 2424 - 2434 (2015)

基于信号分组优化的椭圆球面波多载波调制解调方法

完整代码，可直接运行

Optics Express 21(6), 7726 - 7733 (2013) 中描述的内嵌全息图的外推，两点的模拟示例，球面波。 对此代码/算法或其任何部分的引用：Tatiana Latychevskaia 和 Hans-Werner Fink“通过全息图的自外推实现数字全息的分辨率增强”，光学快车 21(6), 7726 - 7733 (2013)

此 MATLAB 代码允许对用球面波以近轴近似记录的内联（内联）全息图进行模拟和迭代双图像自由重建。 对此代码/算法或其任何部分的引用：Tatiana Latychevskaia 和 Hans-Werner Fink，“全息孪生图像问题的解决方案”，物理评论快报 98，233901（2007）

从椭圆球面波函数(Prolate spheroidal wave function，PSWF)脉冲组的互相关矩阵入手，以互相关矩阵的特征向量作为加权系数向量，对原PSWF脉冲组进行加权求和，从而得到新的多频带正交PSWF脉冲组。仿真结果表明：该方法突破了传统Gram-Schmidt正交化在脉冲个数上的限制，同时保持了PSWF脉冲的高能量聚集性和误码率性能，并具有实时性好、易于工程实现的优点。

脉动球源是进行着均匀涨缩振动的球面声源，也就是在球源表面上各点沿着径向作同振幅、同相位的振动。显然这是一种理想的辐射情况，虽然在实际生活中很少遇到，但对它的分析具有一定的启发意义，特别是如果应用点源 ( 小脉动球源 ) 的组合来处理任何复杂的面声源，那么这种球源就可以说是最基本的声源了。

二维光场分析（球面波）。编程实现单色球面波在给定二维平面上的构建，并用相位表达式直接计算其相位，与通过复光场得到的相位相比较，观察相位包裹（缠绕）现象。与平行光相干涉，观察干涉光强分布。