(1) 等副瓣电平； (2) 在相同副瓣电平和相同阵列长度下主瓣 窄，称为 佳阵列； (3) 单元数多，且副瓣电平要求不是很低时，阵列两端单元激励幅度跳变大，使 馈电困难。 在此之前我们分析的阵列天线，其副瓣电平均较高。为了使雷达系统具有较 高的抗干扰、抗反辐射导弹等的能力，往往要求雷达天线的副瓣尽量低。采用道 尔夫—切比雪夫综合法、泰勒综合法等设计的阵列天线就可实现低副瓣。 2.1.1 用单位圆说明实现低副瓣阵列的概念 在第一章§1.7 节利用谢昆诺夫单位圆分析等间距阵列天线中，阐述了阵列

【例 3.6】有一个方形栅格排列的圆口径平面阵，M=N=20， / 2x yd d λ= = ， 设其方向图副瓣电平为 SLL=－15dB，若取 6n = ，要求： (1) 计算圆口径泰勒方向图和连续口径分布； (2) 计算圆口径阵列在四个剖面 的方向图； o o o0 ,15 , 30 , 45ϕ = o (3) 计算并绘出三维方向图。 解：圆口径半径为 / 2 5xa Md λ= = ，主副瓣比 。 / 20 0 10 5.6234 SLLR −= = 由式 (3.111) 可计算并绘出归一化方向图如图 3-35(a) 所示，图中 2 sin / 10sinu a θ λ θ= = ，因 0 ~ / 2θ π= ，所以 u=0 ~ 10；由式(3.114)可计算并绘 出连续的圆口径泰勒泰勒分布如图 3-35(b)所示，图中 /p aπρ= ，因 0 ~ aρ = ， 则 p=0 ~π 。 (a) 圆口径泰勒方向图 (b) 圆口径泰勒分布 图 3-35 圆口径泰勒方向图及口径分布 对于离散的圆口径阵列，第 mn 个单元的激励分布为 ( ) ( /mn mn mn )I g aρ πρ= ， 可对上图(b)进行抽样得到。然后由前面式(3.128)可计算并绘出方形栅格圆口径 在四个剖面内的方向图如图 3-36 所示。 190

线性模型，方差分析模型，假设检验，异方差线性模型。

■泰勒阵列的阵因子也可由对称排列的激励分布来写出 对称排列的激励幅度分布如图 2-34 所示，可采用第一章方法导出和、差方 向图阵因子，此时必须分奇偶阵列分别给出。 图 2-34 对称排列的泰勒阵列归一化激励幅度分布，N=20 对偶数阵列，则和方向图阵因子为： 1 2 1 ( ) 2 cos( ) , cos , / 2 2 M s n n n S I u u kd Mθ θ = − = = +∑ Nα = 差方向图阵因子为： 1 2 1 ( ) 2 sin( ) 2 M d n n n S u j I u = − = − ∑ 2.7.9 泰勒阵列和切比雪夫阵列的比较 泰勒综合与切比雪夫综合是工程上常用的两种方法，这两者间有一定的联 系。为了加深理解，有必要把这两种方法综合得到的阵列进行比较。 一、综合方法的比较 对一个单元数为 N，等间距为 d 的直线阵列，切比雪夫和泰勒综合法的原理 如下： ■切比雪夫综合法原理 是把一个单元数为 N 的直线阵列的阵因子方向图函数 来逼近一个 N－1 阶的切比雪夫多项式 ，这里 ( )S u 1( )NT x− 0 cos( / 2)x x u= ，切比雪夫多项式的变量区域 [-1, 1x =]为阵列的等副瓣区域( 的零点)，变量区域[ ,1x 1x 1x 0x为紧靠 ]为阵列的主 瓣区域( 且满足0 1x > 0 1R 0( )NT x−= 0R， 为主副瓣比)。其过程是分奇数和偶数阵列 分别写出阵因子函数 和 并展开成只含 co 的形式，同时分奇数和偶 数阶把切比雪夫多项式 和 也展开成只含 的形式，并令 ( )oS u ( )eS u ( )oS u su cosu2 1( )NT u+ 2 ( )NT u 129

作者: 王松桂、贾忠贞 著 出版社: 安徽教育出版社 出版时间: 1994 装帧: 平装

转自verycd 对制作者表示感谢！ ************************************* 内容简介 本书系统地论述了矩阵论中的各种不等式。全书共分九章，第1章是矩阵论的预备知识；第2～8章分别讨论了有关秩、行列式、特征值、条件数、迹、偏序和受控等方面的不等式；第9章给出了矩阵不等式在线性统计中的几个应用：最后两个附录收集了数量、函数和概率统计中常用的不等式。 本书读者对象为高等院校高年级本科生、研究生、有关专业的教师与数学工作者及工程技术人员。

是一本关于矩阵的好书 pdf 学计算和数学规划的人应该好好看看

§1.7 谢昆诺夫单位圆辅助分析阵列特性 39

控制论，矩阵论专业用书E:\教材\王松桂,.矩阵不等式,.2ed,.科学出版

§5.2 相控阵扫描原理 我们知道，如果口径天线的口径上的场相位呈线性率变化时，其波束指向 将会发生偏移。相控阵天线就是根据这个原理，用电子控制的方法改变阵列天 线中各单元的激励相位，使其为均匀递变(即线性率变化)使波束指向不断地发生 偏移而实现扫描的。 阵列天线的波束扫描可根据需要分为一维扫描阵列和二维扫描阵列。 ■ 一维扫描阵列：只在一个方向上(方位或俯仰)进行波束扫描的阵列； ■ 二维扫描阵列：可同时在方位和俯仰两个方向进行波束扫描的阵列。 5.2.1 一维相控扫描阵列 如图 5-1 表示一个等间距为 d 的 N 元阵列，阵列的每个单元与一个移相器 相连接，各单元移相器所引入的相位依次为0, ,2 ,3 , , ( 1)Nα α α α− 。利用这些移 相器改变α 值的大小，就可分别控制各单元的相位，以达到控制波束扫描的目 的。 图 5-1 一维相控扫描天线阵示意图 当然，一维相控扫描也可用平面阵来实现，此时图中的一个单元就表示一 排单元。因此，平面阵的一维相扫可简化为用一个直线阵列来分析。如上图所 示的直线阵，其远区辐射场为 1 0 ( , ) ( , ) ( ) jkr jkrN jnu n n e e E C f I e C f S r r θ ϕ − −− = = =∑ θ ϕ θ e (5.1) 式中， (5.2) 1 0 ( ) N jnu n n S Iθ − = = ∑ sin (sin sin )mu kd kdθ α θ= + = − θ sin /m kdθ α= − (5.3) 202