二.状态转移、转移概率及状态转移矩阵 1.状态转移和转移概率 状态转移是系统由一个时期所处的状态Si到未来某时期所处的可能状态Sj的转变，而发生这种状态转移的可能性被称为转移概率。分一次转移和多次转移。

3.3连续时间线性时不变系统的状态转移矩阵 设连续时间线性时不变系统，状态方程为： 基本解阵 矩阵方程 的解阵 称为连续时间线性时不变系统(1)的基本解阵。 其中H为任意非奇异实常阵 结论：(1). 基本解阵不唯一 (2). 由系统自治方程 的任意n个线性无关解为列可构成一个基本解阵。 (3).连续时间线性时不变系统(1)的一个可能的基本解阵为 1/7,15/29

Phi = keplerSTM(x0,dt,mu) 将返回状态转移矩阵 Phi 对于由初始位置和速度 (x0) 描述的一组对象具有引力参数 mu，沿开普勒轨道传播时间 dt。 时间 dt 的位置和速度由 Phi*x0 给出。 x0 必须是长度为 6n 的行向量，其中 n 是行星的数量。 对于每个行星，x0 必须包括 3 个位置和 3 个速度值顺序为 [r1,r2,r3,v1,v2,v3]。 这些位置和速度是在笛卡尔坐标系中以中心物体测量（即明星）在原点。 对于多个行星，只需堆叠这些向量中的几个相互叠加。 mu 必须包含 n 值等于 G(m+ms) 其中 G 是重力常数，m 是轨道物体的质量，ms 是中心物体的质量。 dt 是传播时间的标量值。 注：所有单位应一致。 如果位置在 AU 和速度以 AU/天为单位，那么 dt 必须以天为单位，而 mu 必须以AU^3/天^2。 这是使用 S

是的，给出状态转换矩阵。

尽管二体问题的状态转移矩阵是实际转移矩阵的合理近似，但有时需要至少考虑计算中的主要扰动。 然而，对于受扰动卫星运动的处理，在这种情况下可能不再获得解析解，而是必须通过数值方法求解一组特殊的微分方程——变分方程。 除了可以通过考虑扰动获得更高的准确性之外，变分方程的概念提供的优点是它不仅限于状态转移矩阵的计算，而且还可以扩展到关于偏导数的处理强制模型参数。 参考： 坎宁安乐； 人造卫星轨道运动数值积分所需球谐项的计算天体力学 2, 207-216 (1970)。 蒙特布鲁克，O.，吉尔，E.； 卫星轨道 - 模型、方法和应用； Springer-Verlag，柏林-海德堡（2005 年）。

基于状态转移矩阵的POS机上对准

有关使用EKF进行姿态解算的各公式、公式的推导过程已经各雅各比矩阵的计算过程，上面有我自己的学习笔记，希望多交流！