【原子物理学】是物理学的一个重要分支，主要研究原子的结构、性质以及它们与电磁辐射的相互作用。在《原子物理学》部分习题答案（杨福家）第四版中，涉及了多个关键概念和计算。 1. **能级与频率的关系**： 依据波尔理论，原子中的电子在不同能级间跃迁会发出或吸收特定频率的光。光的频率（ν）和波长（λ）可以通过以下公式计算： \[ ν = \frac{E_n - E_m}{h} \] \[ λ = \frac{c}{ν} \] 其中，E_n 和 E_m 分别是电子跃迁前后的能量，c 是光速，h 是普朗克常数。习题中的计算展示了如何利用这些公式来求解具体问题。 2. **类氢原子**： 类氢原子是指具有一个电子的离子，如 He+(Z=2) 和 Li++(Z=3)。这些离子的能级结构与氢原子相似，可以用里德伯公式来描述，其中 Z 表示原子的核电荷数。题目中给出了 r（轨道半径）和 v（速度）的计算，以及结合能和激发能的计算。 3. **结合能与激发能**： 结合能是电子在基态时与原子核结合所需能量的负值，表示为 E_b。激发能是从基态跃迁到更高能级所需的能量，表示为 E_{exc}。结合能和激发能的计算涉及量子力学中的波恩-奥本海默近似和库仑势能。 4. **光谱选择定则**： 在原子光谱中，某些特定的跃迁是允许的，称为选择定则。例如，2-32-72-82-11选择定则描述了电子在不同能级间的跃迁。这些规则是基于电子角动量的量子数变化。 5. **钠原子的共振线**： 钠原子的共振线是其特征谱线之一，对应于电子从某一能级跃迁到基态时释放的光。波长可以通过波尔理论计算得到，例如题目中给出了钠原子的共振线波长。 6. **晶格常数与晶面间距**： 在固态物理中，晶格常数（a）和晶面间距（d）是描述晶体结构的重要参数。3-3部分涉及到通过布拉格定律来计算特定晶面的反射角。 7. **不确定度原理**： 海森堡的不确定度原理指出，粒子位置（Δx）和动量（Δp）的不确定性之间存在基本限制，即 ΔxΔp ≥ ħ/2。在3-7的讨论中，利用这个原理估算电子的最小动能，并分析了这个动能对原子结构的影响。 8. **电子束缚能**： 在3-8部分，电子被束缚在原子核附近时，其最小动能可以通过不确定度关系来估算。这是量子力学中理解原子稳定性的重要方面。 9. **波函数与概率分布**： 3-11和3-12探讨了氢原子在不同能级时的波函数，比如1S和2P态。波函数可以给出电子在空间中出现的概率分布，以及电荷密度的极大值条件。 10. **量子数与能级**： 4-14和4-3涉及了更高的量子数，如l和j，它们定义了多电子原子的能级结构。玻尔磁子和朗德因子与原子在磁场中的行为有关，影响原子的光谱。 这部分习题涵盖了原子物理学的基础概念，包括能级、跃迁、光谱、固体物理的晶格结构，以及量子力学中的波函数和不确定性原理等。通过解决这些问题，学生可以深入理解原子的微观世界。

游戏开发中的物理学源码是程序员实现逼真游戏世界的关键元素，这些源码涵盖了各种物理模拟技术，如碰撞检测、飞行模拟、布料模拟、浮空器动力学以及爆炸效果等。下面将对这些主题进行详细阐述。 1. **碰撞测试(crashtest.zip)**：在游戏开发中，碰撞检测是确保物体间交互真实性的基础。它涉及到计算两个或多个对象是否在空间上相交。源码可能包括基于轴对齐边界框（AABB）、包围球（Bounding Spheres）或多边形碰撞检测的算法。理解这些算法可以帮助开发者创建更精确的碰撞反馈和物理响应。 2. **飞行模拟(flightsim.zip)**：飞行模拟需要考虑空气动力学、重力和其他物理因素，使游戏中的飞行器行为接近现实。源码可能包含对牛顿运动定律的实现，以及风速、升力和阻力的计算。开发者可以通过这些代码学习如何创建真实的飞行体验。 3. **布料模拟(clothsim.zip)**：布料模拟允许游戏中的旗帜、衣物等软体对象动态地摆动和移动。源码通常会涉及弹簧模型和刚体动力学，处理每个布料粒子之间的相互作用。这种技术可以增加游戏环境的视觉真实感。 4. **浮空器动力学(hover.zip)**：对于像直升机或气垫船这样的浮空器，源码会涉及流体动力学和浮力计算。开发者需要理解和应用牛顿第三定律，以及如何平衡推力、重力和空气阻力。 5. **大炮模拟(cannon.zip, cannon2.zip, cannon3.zip)**：这些源码可能包含了弹道学原理，用于模拟炮弹或物体的抛射轨迹。开发者需要理解初速度、角度、重力和空气阻力如何影响物体的运动。 6. **爆炸效果(explode.zip)**：爆炸模拟不仅关乎视觉特效，也涉及物理力的传递。源码可能会用到冲击波传播、碎片生成和物体破碎的算法，让爆炸看起来和感觉上更为真实。 通过研究这些源码，开发者能够深入理解如何将物理学原理应用于游戏开发，从而创建更真实、更引人入胜的游戏体验。同时，这些技术也能应用于其他领域，如动画制作、虚拟现实和增强现实等。熟悉这些源码不仅可以提高游戏性能，还能帮助开发者解决复杂的交互问题，提升游戏的沉浸感。

使用CMS实验在2016年收集的数据，在s = 13 $$ \ sqrt {s} = 13 $$ TeV的质子-质子碰撞中，对最终状态中包含光子和横向动量缺失的新物理学进行了搜索。 LHC，对应的综合光度为35.9 fb-1。 没有发现与标准模型的预测有偏差。 在暗物质产生和包含额外空间尺寸的模型的背景下解释了结果，并以95％的置信度计算了对新物理参数的限制。 对于所考虑的两个简化的暗物质生产模型，对于1 GeV暗物质，所观察到的（预期）介体质量的下限均为950（1150）GeV。 对于有效的电弱-暗物质接触相互作用，抑制参数Λ的观察到的（预期的）下限是850（950）GeV。 对于3到6个额外的空间尺寸，不包括有效的Planck比例尺值（最高2.85–2.90 TeV）。

大型强子对撞中心的CMS协作研究了质子-质子与两个孤立的相同符号轻子碰撞，缺少横向动量和射流的事件的数据样本，以寻找新的物理现象的特征。 数据对应于35.9 fb-1的综合光度和13 TeV的质心能。 事件的属性与标准模型过程的预期一致，并且未观察到过多的产量。 在成对的胶粘剂，鳞片和等号顶夸克，以及与顶夸克相关的重标量或拟标量玻色子衰变到顶夸克的横截面上，设置了95％置信水平的排除极限。 具有四个夸克的事件的标准模型生产。 观察到的低质量极限对于胶粘剂高达1500 GeV，对于底部的夸克而言为830 GeV。 重（伪）标量玻色子的排除质量范围是350–360（350–410）GeV。 此外，还提供了几个拓扑区域中与模型无关的限制，从而可以进一步解释结果。

在s = 13 $$ \ sqrt {s} = 13 $$ TeV的质子-质子碰撞中，寻找一个最终状态的新物理，该状态包含光子和缺失的横向动量。 通过CERN LHC的CMS实验收集的数据对应于12.9 fb -1的综合光度。 相对于标准模型的预测没有观察到偏差。 结果被解释为包含额外空间尺寸的模型中暗物质产生截面和参数的排除极限。 针对使用单光子最终状态的先前搜索设置了改进的限制。 特别是，在此渠道中，迄今为止，对额外维度模型参数的限制最为严格。

根据在$ \ sqrt {s} = 13 \ hbox {TeV} $$ s = 13TeV的质子-质子碰撞中双射角分布的测量结果，提出了一种超越标准模型的物理搜索方法。 在大型强子对撞机中使用CMS检测器收集的数据对应于35.9 $$ \，\ text {fb} ^ {-1} $$ fb-1的综合亮度。 发现观察到的被校正为粒子水平的分布与微扰量子色动力学的预测一致，其中包括电弱校正。 使用探测器级分布，将约束放置在包含夸克接触相互作用，额外空间尺寸，量子黑洞或暗物质的模型上。 在仅左撇子夸克参与的基准模型中，接触性相互作用在95％置信度水平（不包括破坏性干扰或建设性干扰）下（不超过12.8TeV或17.5TeV）被排除在外。 迄今为止，最严格的下限是在超尺寸的Arkani–Hamed–Dimopoulos–Dvali模型中设置的紫外线截止值。 在Giudice–Rattazzi–Wells约定中，截止比例不包括在10.1TeV之内。 根据模型，对于质量低于5.9和8.2TeV的量子，不包括产生量子黑洞。 第一次，对于（夸克）通用夸克耦合$$ g _ {\ mathrm {\ mat

使用具有两个孤立的相同符号的轻子，两个或更多个射流以及缺少横向动量的事件来执行新物理的搜索。 结果是基于质子碰撞质子能量在13 TeV的质心碰撞的样本，该质心碰撞是由LHC的CMS检测器记录的，对应的积分光度为2.3 fb1。 通过根据缺少的横向动量，射流横向动量的标量总和，与W玻色子候选物相关的横向质量，射流的数量，b夸克射流的数量以及的横向动量对事件进行分类来定义多个搜索区域。 事件中的轻子。 该分析对标准模型以外的各种可能信号均敏感。 没有观察到超出标准模型背景预期的过量情况。 在各种超对称模型上设置约束，在95％的置信度下，分别排除质量分别为1300和680 GeV的胶粘剂和底胶。 还获得了生产两个顶夸克-反夸克对（119 fb）和两个相同符号顶夸克（1.7 pb）的横截面上限。 提供选择效率和独立于模型的限制，以允许进一步解释结果。

在将机器学习应用于粒子物理学的过程中，一个持续的挑战是如何超越歧视来学习基础物理学。 为此，一个强大的工具将是无监督学习的框架，在该框架中，机器无需参考预先建立的标签，即可学习对其进行训练的数据的复杂高维轮廓。 为了处理这样一个复杂的任务，必须基于对数据的定性理解，智能地构建一个不受监管的网络。 在本文中，我们围绕数据背后的物理先导模型来构建神经网络的架构。 除了使无监督学习变得易于处理外，该设计还缓解了性能和可解释性之间的现有紧张关系。 我们将框架称为Junipr：“来自不受监督的可解释PRobabilistic模型的喷气机”。 在这种方法中，组成射流的粒子动量集合被聚类为神经网络依次检查的二叉树。 训练不受监督且不受限制：网络可以决定数据与所选树形结构几乎没有对应关系。 但是，当存在对应关系时，沿树的网络输出具有直接的物理解释。 瞻博网络模型可以通过统计上的最佳似然比检验执行判别任务，并且它们可以使喷气树中每个分支的辨别力可视化。 此外，瞻博网络模型提供了可以从中得出事件的概率分布，从而提供了数据驱动的蒙特卡洛生成器。 作为第三种应用，瞻博网络模型可以对一个（例如，模拟的）数据集的

我们考虑对标准模型进行简单扩展，其具有依赖于风味的$$ U（1）'$$ U（1）'，该模型已被提议用来解释最近在LHCb上报道的某些B介子异常。 将$$ U（1）'$$ U（1）'电荷选择为无异常$$ B_3-L_3 $$ B3-L3和$$ L_ \ mu -L_ \ tau $$Lμ-的线性组合 τ 在此模型中，SM中的风味结构由于取决于风味的$$ U（1）'$$ U（1）'电荷而受到限制，特别是夸克混合是由多余希格斯的较小真空期望值引起的 成对的东西。 结果，自然而然的是，获得了涉及底部夸克的大量沉重希格斯玻色子的违反风味的汤河耦合。 在本文中，我们关注模型希格斯扇形的现象学，包括额外的希格斯双峰和单峰标量。 我们根据希格斯和弱电数据对希格斯扩展扇区施加各种界限，B介子混合和衰减以及单位和稳定性界限，然后讨论大型强子对撞机中重型希格斯玻色子的产生和衰减。

在大型强子对撞机发现质量约为125 GeV的希格斯玻色子之后，从理论和实验角度都进行了许多研究，以寻找比125 GeV轻的新型希格斯玻色子。 我们通过将次轻量级的希格斯玻色子h2限制为在次最小的超对称标准模型中，探索了限制更轻的中性标量希格斯玻色子h1和较轻的伪标量希格斯玻色子a1的可能性。 应用现象学约束和实验测量的约束后的LHC。 从LHC数据在双光子衰变通道中寻找较轻的希格斯玻色子的最新结果尚未完全排除此类较轻的粒子。 我们的结果表明，如果通过实验合作和更多数据进行搜索，则对于大型强子对撞机中较轻的标量希格斯玻色子，可以获得对次最小超对称标准模型的一些新约束。 还讨论了发现这种较轻的中性标量或伪标量粒子的其他有趣衰减通道的潜力。