MATLAB牛顿法求解非线性方程组 部分源码 function Newton() x0=[0.1;0.5]; x1=x0-inv(myJacobi(x0))*myfun(x0); while norm(x1-x0)>1e-3 x0=x1; x1=x0-inv(myJacobi(x0))*myfun(x0); end x1 end

此代码允许我们生成多项式一参数三次多项式的牛顿法 p(z)= z^3+(c-1)*zc，其中c为参数空间我们首先检查 0 是牛顿法的自由临界点对于多项式 p(z)

每个代码都可以运行哦 运行环境我的是VC6.0 数值分析C++源码-二分法,迭代法,牛顿法,高斯消元法,高斯先列主元消元法,高斯全主元消元法,标度化列住院消元法,直接三角分解法,道立特分解法,改进的平方根法,平方根法,雅克比法,高斯赛德尔迭代法,牛顿插值法,拉格朗日插值法,最小二乘法,牛顿插值

介绍了牛顿法解算通风网络的迭代数学模型,并针对该数学模型,结合具体实例,用SCILAB进行了快速解算。给出了解算过程及源程序,可为矿井通风的科研、教学以及工程实践提供一种有效的方法。

深度学习数值计算之Hessian矩阵与牛顿法

对于一个多元函数 用牛顿法求其极小值的迭代格式为 其中 为函数 的梯度向量， 为函数 的Hesse（Hessian）矩阵。 上述牛顿法不是全局收敛的。为此可以引入阻尼牛顿法（又称带步长的牛顿法）。 我们知道，求极值的一般迭代格式为 其中 为搜索步长， 为搜索方向（注意所有的迭代格式都是先计算搜索方向，再计算搜索步长，如同瞎子下山一样，先找到哪个方向可行下降，再决定下几步）。 取下降方向 即得阻尼牛顿法，只不过搜索步长 不确定，需要用线性搜索技术确定一个较优的值，比如精确线性搜索或者Goldstein搜索、Wolfe搜索等。特别地，当 一直取为常数1时，就是普通的牛顿法。

比较全数值分析编程汇总，内容包括： 线性方程组的直接法：Gauss消去法与矩阵三角分解法（Doolittle分解法相比Crout分解法更常用）及其选择列主元的改进方法、Doolittle分解法的延伸（实对称正定矩阵利用Cholesky分解得到的平方根法、三对角矩阵作为线性方程组系数矩阵的追赶法） 线性方程组的迭代法：Jacobi迭代法、Gauss-Seidel迭代法（利用前者每次迭代已得到的最新分量加速）、逐次超松弛（SOR，Successive Over-Relaxation）方法 函数拟合的插值法：拉格朗日（Lagrange）插值法与牛顿（Newton）插值法。 函数逼近方法：数值逼近中引入了函数范数和函数内积的概念。前者用来度量逼近函数与原函数在一个区间内的整体误差，后者广泛用于各种数值逼近方法的计算过程中。函数的∞-范数对应最佳一致逼近；函数的2-范数（Euclid-范数）对应最佳平方逼近。 数值积分算法与数值微分。 非线性方程及方程组的数值方法。 矩阵特征值的数值解法：乘幂法与反幂法。 常微分方程的数值解法：欧拉（Euler）方法，龙格-库塔法。

潮流计算是电力系统中最基本，应用最广泛的一种计算，是电力系统稳定计算和故障分析的基础。这个代码通过matlab实现了用极坐标表示的牛顿法和P-Q分解法进行潮流计算，使用IEEE14节点系统进行测试，计算结果和应用matpower的潮流计算完全一致。 代码注释详细，能可靠运行，可拓展性强，算例参数可调，适合新手学习。 潮流计算的各个步骤都写在子函数里，模块化强，便于对潮流计算原理进行理解。 牛顿法潮流计算的步骤： （1）输入电力系统节点、支路、发电机的基本参数，形成导纳矩阵； （2）假设系统共有n个节点，m个PQ节点，因为平衡节点有且只有一个，所以PV节点共有n-m-1个，对于所有的PQ节点和PV节点，列写有功功率的不平衡量方程，对于PQ节点，还可以列写无功功率不平衡量的方程； （3）求雅可比矩阵，解修正方程； （4）修正节点电压； （5）求支路功率。

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其迭代公式为：，式中为海塞矩阵，为梯度hps://blog.csdn.net/STM89C56/arcle/details/105643162（牛顿法博客）hp