一、基本原理
在信息论中,熵是对不确定性的一种度量。信息量越大,不确定性就越小,熵也就越小;信息量越小,不确定性越大,熵也越大。
根据熵的特性,可以通过计算熵值来判断一个事件的随机性及无序程度,也可以用熵值来判断某个指标的离散程度,指标的离散程度越大,该指标对综合评价的影响(权重)越大,其熵值越小。
二、熵值法步骤
1. 选取n个国家,m个指标,则为第i个国家的第j个指标的数值(i=1, 2…, n; j=1,2,…, m);
2. 指标的归一化处理:异质指标同质化
由于各项指标的计量单位并不统一,因此在用它们计算综合指标前,先要对它们进行标准化处理,即把指标的绝对值转化为相对值,并令,从而解决各项不同质指标值的同质化问题。而且,由于正向指标和负向指标数值代表的含义不同(正向指标数值越高越好,负向指标数值越低越好),因此,对于高低指标我们用不同的算法进行数据标准化处理。其具体方法如下:
正向指标:
负向指标:
则为第i个国家的第j个指标的数值(i=1, 2…, n; j=1, 2,…, m)。为了方便起见,归一化后的数据仍记为;
3. 计算第j项指标下第i个国家占该指标的比重:
4. 计算第j项指标的熵值:
其中. 满足;
5. 计算信息熵冗余度:
6. 计算各项指标的权值:
7. 计算各国家的综合得分:
2021-07-24 18:21:51
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熵权法
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