成功的熔体探测器轨迹控制不仅需要环境动力学的建模和仿真，例如相变材料(PCM)域内的质量、动量和能量的传输，而且需要熔体探测器的耦合刚体动力学(RBD)。从根本上说，RBD可以用带有力和力矩平衡的运动方程来建模;但这种方法已经被证明对于耦合RBD和环境动力学的高效计算来说过于复杂。在这项工作中，我们提出了一种新的方法来观察热源通过一系列状态的运动与环境动力学的平衡。最重要的是，当探针通过材料熔化时，探针的运动是由与演变的相变界面(PCI)的接触驱动的。 从这个角度，RBD被表述为一个能量最小化问题。对于环境动力学，在这项工作中，我们还没有采用现实的相变模型，而是使用了一个简化的模型，它产生了一个质量上有趣的PCI。这允许我们在投资实现更高级的阶段变更模型之前测试耦合的问题本文将一般的数学问题表述为两个分离算子，一个用于RBD，一个用于环境动力学。我们将这些算子与可行性约束结合起来。这些约束确保探针不会穿透不断演化的固态PCM域。然后我们提供了一个具体的例子来解决能量最小化问题，我们将其作为一个非线性程序来制定和实现，而对于非定常环境动力学，我们将其作为一个偏微分方程(PDE)来制定，并