灰色GM(1,1)模型误差分析及误差修正模型研究，陈鹏宇，，首先介绍了灰色GM(1,1)建模机理，然后基于指数序列建模，从理论上分析灰色GM(1,1)模型预测指数序列产所生的相对误差特性，并基于Matlab�

将灰色理论和Markov预测方法用于中国粮食产量的预测。运用灰色关联分析,从众多影响粮食产量的因素中确定了影响粮食产量的主要因素为:乡村从业人员、农作物有效灌溉面积、粮食作物播种面积、受灾面积。以粮食产量作为特征变量,以影响粮食产量的主要因素作为选定变量构建了粮食产量的灰色GM(1,5)预测模型,并对我国粮食产量进行拟合和预测。为了捕获粮食产量时间序列的随机波动性,使用马尔可夫模型对GM(1,5)模型的残差进行修正,以便改善预测精度。实例结果:事后检验阶段GM(1,5)模型的平均绝对百分比误差为15.45

基于灰色系统理论的预测原理和方法,在城市大气污染物浓度预测中应用了灰色GM（1,1）模型。该模型通过了残差检验和后验差检验,检验结果均在允许范围内,模型精度较高。采用该模型对成都市2018-2022年大气污染物SO2、NO2、PM10、PM2.5年均浓度进行了灰色预测。预测结果显示,成都市未来五年环境空气质量将持续好转,但NO2和PM2.5的年均浓度仍然较高,NO2及颗粒物污染防治仍是成都市未来五年大气污染治理的重点。

根据灰色系统理论,选取主要影响因素,以煤炭消费总量作为特征变量,以影响煤炭消费总量的主要因素作为选定变量构建了煤炭消费总量的灰色GM(1,6)预测模型,并对河南省煤炭消费总量进行拟合和预测,采用灰色系统理论进行建模能够克服相关数据不足的缺陷和避免人为因素的影响。实例结果表明,该预测具有较好的精度,结果是可信的。

摘要 本文对长江近两年多的水质情况做出了定量的综合评价，并对水质的污染状况、污染源的确定、水质的预测与控制这四个问题分别建立了相应的模型。并对求解结果作出了分析。 针对问题一，对于相同污染因素的不同等级，采取梯度赋权的方法确定权重。利用“理想点法”和灰色关联度的思想，建立综合排名模型，得到各个地区整体综合污染情况排名。相应的排名为{3，2，6，14，4，7，8，16，5，12，1，13，15，11，17，10， 9} 针对问题二，对干流上7个观测点隔开的6个江段进行分析。根据一位水质模型推导出浓度降解公式，据此公式联系实际，列出浓度在上中下游的变化方程，计算出每江段污水排放量。得出高锰酸盐主要由重庆朱沱-湖北宜昌-湖南岳阳两段排放，氨氮主要由重庆朱沱-湖北宜昌-湖南岳阳-江西九江三段排放。 针对问题三，用可饮用水的比例刻画长江水质的好坏。分析近两年的百分比发现其呈现波动下降的趋势。因此，建立基于灰色GM（1，1）模型和时间序列分析法的组合式模型，预测未来十年可饮用水占总水量百分比，以描述长江水质污染情况趋势：若不治理，长江10年后可饮用水的比例在大多数情况下将低于50%。 针对问题四，将Ⅳ类Ⅴ类化为一类，劣Ⅴ类单独成类，根据附件所给数据，建立二元线性回归模型，得到各类水的污水密度。结合预测出的未来10年的总流量，便可以得到未来10年符合要求的污水质量。而其与预测出的污水量之差即为需要处理的质量。 最后，结合实际给出治理污染的切实可行的建议与意见，并对模型作出了分析评价。