扩张状态观测器(ESO) 作为自抗扰控制(ADRC) 的核心组件, 其自身及高阶扩展形式的性能分析与评估至关重要. 借助Lyapunov 逆定理证明了任意扩张阶数下线性扩张状态观测器(LESO) 重构状态误差的收敛性, 并得出了观测误差上界与扩张阶数的定量关系式; 在分别考虑扩张阶数、观测器带宽以及剪切频率的情况下, 探讨了高阶及传统LESO 的动态响应、干扰抑制能力与观测器参数间的关系; 最后, 结合改进的ADRC控制器, 在估计能力、峰值现象的抑制、滤噪性能等方面对高阶及传统LESO 进行了性能评估与仿真验证. 所得出的结论可为ADRC应用中ESO的选取提供有效的理论依据.

本设计利用计算机Windows下的录音机录入一句语音信号，然后在Matlab软件平台下，利用函数audioread对语音信号进行采样，记住采样频率和采样点数，后利用函数FFT对信号进行快速傅里叶变换，得到信号的频谱特性，然后加入一固定频率干扰信号，再画出语音信号干扰前后的时域波形，并对其频谱进行分析。最后采用双线性变换法设计几种类型的数字滤波器并对混合语音信号进行滤波、FFT快速傅里叶变换并分析各种滤波器的特点及优劣性。

详细介绍了matlab加椒盐噪声和滤噪的方法