《测度论与概率论》是Krishna B. Athreya所著的一部经典教材，由Springer出版社出版，并被广泛用作Iowa州立大学统计学的教学材料。这本书深入探讨了测度论和概率论的基础理论及其在统计学中的应用。下面将对其中涉及的主要知识点进行详细阐述。 测度论是数学分析的一个分支，它为实数集合提供了量化的方法，超越了传统的长度、面积和体积的概念。在《测度论》部分，书中的内容可能包括： 1. **σ-代数**：它是定义测度的先决条件，是一组集合的集合，满足特定的封闭性属性，如空集、可数并集和补集。 2. **测度**：测度是分配非负值给σ-代数中集合的函数，它可以是有限的、可数无穷大或完全无限。Lebesgue测度是最著名的例子，它在实数线上扩展了长度的概念。 3. **积分**：书中可能会介绍勒贝格积分，它是黎曼积分的推广，可以处理更广泛的函数类型，包括不连续和无穷的函数。 4. **Banach空间和Hilbert空间**：这些是测度论中常用的函数空间，它们在理解随机过程和概率极限定理时扮演重要角色。 概率论是研究随机现象的数学理论。《概率论》部分可能涵盖： 1. **概率空间**：由样本空间、事件的σ-代数和概率测度组成的三元组，定义了一个概率模型的基础框架。 2. **条件概率**：在已知某些信息的情况下，事件发生的概率。书中可能详细讨论了Bayes公式及其应用。 3. **独立事件**：如果两个事件的发生互不影响，则称它们相互独立。理解独立事件对于构建复杂的概率模型至关重要。 4. **随机变量**：它可以是离散的，如掷骰子的结果，也可以是连续的，如人的身高。它们的分布是概率论的核心概念。 5. **大数定律**：这组定理描述了随着试验次数增加，样本均值趋于期望值的现象。有弱大数定律和强大数定律之分。 6. **中心极限定理**：无论原始分布是什么，独立同分布的随机变量的和通常会趋近于正态分布，这是统计推断的基础。 7. **分支过程**、**马尔可夫过程**、**随机过程**等章节则可能深入到时间序列和随机系统的行为分析。 8. **鞅**：在概率论中，鞅是一种具有特殊性质的随机过程，它们在金融工程和风险管理中有广泛应用。 9. **乘积测度**、**卷积**和**变换**：这些概念涉及到概率分布的组合和变换，对于理解和构造复杂概率模型非常有用。 每个子文件名都对应着一个具体主题，例如"Branching Processes.pdf"可能详细讲解分支过程的理论和应用，而"Central Limit Theorems.pdf"则可能全面讨论各种中心极限定理。通过阅读这些篇章，读者可以系统地学习和掌握测度论和概率论的基本概念、理论和方法，为在统计学和相关领域进行深入研究打下坚实基础。

基于实验经济学的规则不公平厌恶测度及其应用，周彩霞，涂亚运，行为经济学领域越来越多的实证研究证据表明人类的经济活动并非完全自利，对传统的自私人假设提出了挑战。行为人对正当性社会规则

目前,招投标制度在建设工程中广泛实施,它是一种富有竞争性的采购方式,评标是其中重要环节。文章针对评标模型的应用研究问题,构建基于熵权的未确知测度模型对投标单位进行综合评判,将老方法运用于新领域,为评标工作提供一种新方法。对模型中权重的计算方法进行改进,采用运用熵权与主观权重相结合的综合权重。结果表明,未确知测度评价模型在工程评标中的应用具有一定的可行性与实用性。

装备制造业是为各行业生产提供技术装备的战略性产业,是我国经济未来持续健康发展的基石,其研发效率的高低尤为重要。基于此,文中以装备制造业上市公司为研究对象,运用数据包络分析方法,从R&D综合效率、纯技术效率、规模效率、研发效率与企业规模的关系以及投入产出冗余等方面进行研发效率的测度与分析,发现我国装备制造业上市公司研发效率的整体水平偏低,纯技术效率和规模效率普遍较低导致了研发综合效率处于较低的阶段;规模大的企业研发效率较高;大部分企业研发活动的管理水平较为落后,造成企业投入过量但产出不足的状态。因此,文中提出鼓励不同规模企业选择多元化创新模式、改善研发创新管理机制、加强研发合作等建议,以提高装备制造业上市公司的研发效率。

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为了研究赋权网络的抗毁性评估问题,首先给出了赋权网络的定义,提出了赋权网络的抗毁性测度———粘聚度、连通度、平均粘聚度、平均连通度;然后研究了一种基于平均粘聚度和平均连通度这两项抗毁性测度的赋权网络抗毁性评估方法,并通过实例对该方法进行验证,结果表明,该方法能有效评估赋权网络的抗毁性。

在分布式传感器网络中，各个子网往往具有不同的辨识框架，此时经典的证据理论无法处理。针对这一问题，提出一种动态辨识框下的证据融合理论和条件更新理论的故障检测方法。首先获取最新的观测证据，提出采用模糊隶属度函数作为信任转换的桥梁，完成动态辨识框架下的信任测度；然后利用新来证据的信任测度对已有的证据进行更新，以此进行各个观测区域的故障检测；最后通过构造两个传感器子网S1和S2的分布式检测与识别系统对所提方法进行验证，结果显示该方法在处理动态辨识框架和故障检测方面的有效性。

初学者编写的第一个程序通常是控制XF引脚的变化，然后用示波器测量XF脚波形或观察与相接的LED。这个程序也常常用来测度一下DSP能否正常工作。 实验1.1 最简单的程序：控制XF引脚周期性变化 实验目的：通过简单的程序了解DSP程序的结构，熟悉CCS开发环境。

针对通用滤波多载波（universal filtered multi-carrier，UFMC）系统采用滤波器而导致符号定时同步算法精确度偏低的问题，提出一种适合UFMC系统的符号定时同步改进算法。该算法考虑了滤波器对符号的影响，提出一种用于符号定时同步的新的训练序列结构，并给出相应的定时测度函数的计算式。新的训练序列结构消除了采用滤波器带来的平台效应，使得算法的定时估计性能得到改善。仿真结果表明，改进算法的定时测度函数曲线在起始点有一个尖峰，提高了定时估计的精确度。