我们证明，M-理论接受一类超对称八维压缩背景解，该解具有内部复杂的纯自旋，比Calabi-Yau更为普遍。 基于此结果，我们获得了具有外部三维Minkowski时空的一类特殊的超对称M理论八维非几何压缩背景，证明了非几何压缩的整体空间也是可微的 歧管，尽管相对于相应的标准M理论压实背景而言，其几何和拓扑特性有很大不同：它是一个紧凑的复杂歧管，它允许Kähler覆盖层具有由相对于Kähler度量的全纯同构性进行的甲板变换。 我们表明，这类非几何压缩是通过MarioGarcía-Fernández和Heterotic Supergravity的作者最初开发的机制来逃避Maldacena-Nuñezno-go定理的，因此不需要l P校正即可。 非平凡的翘曲因子或四形式的通量。 我们获得了一个复杂的Hopf四折方程组的显式压缩背景，该方程组解决了该理论的所有运动方程，包括运动的翘曲因子方程。 我们还表明，此类非几何压缩体在射影Kähler基体上配备了全同性主圆环纤维化，并且具有几乎平行的G 2叶的余维一叶化，因此与M的工作联系。 Babalic和C. Lazaroiu讨论了最一般的M理论超对

我们的目的是表明，修正重力的Chern-Simons术语可以理解为通过将3维代数流形添加到初始的11维时空流形中而产生。 这建立了11 + 3维的时空。 在该系统中，首先，一些散装的场与11维流形上的场合并，从而使规范场的秩超过了代数的维数。 因此，出现了异常。 为了解决这个问题，在11 + 3维时空中包含了另一个11维流形，它通过交换Chern-Simon场与初始流形相互作用。 该机制能够消除异常。 Chern-Simons术语实际上在11 + 3时空的一对11维流形中产生了一个额外的流形。 总结11维流形的拓扑结构和整体中交换的Chern-Simons流形的拓扑结构，我们得出结论，总拓扑结构缩小为1，这与大爆炸理论的主要思想相符。

在本文中，我们通过在渐近线性扩张背景下将其全息对偶性应用于II型弦理论，研究了弯曲流形上的6d小弦理论（LST）（N NS5-分子世界体积的解耦理论）。 我们专注于具有大量Killing向量（即最大对称空间的乘积）的背景，而不需要超对称性（除度量外，我们不打开任何背景字段）。 LST是非本地的，因此不清楚可以在哪个空间上定义； 我们表明全息术意味着该理论不能应用于负弯曲的空间，而只能应用于零或正曲率的空间。 例如，如果不打开额外的背景场，就不能将LST放在反de Sitter空间乘以另一空间的乘积上。 在具有正曲率的空间（例如S 6，ℝ2×S 4，S 3×S 3等）上，我们通常会发现（对于大N值）双重全息背景，它们在各个地方都是弱耦合且弱弯曲的，因此可以 由II型超重力很好地描述。 在某些情况下，对于同一空间上的LST，存在多个平滑解决方案，并且它们都有助于分区功能。 我们还研究了在球体上致密的LST的热力学性质，发现了光谱的Hagedorn行为的主要校正，这在弯曲空间与平面空间上是不同的。 我们讨论了全息重归一化程序，必须执行该程序才能为LST获得有限的自由能。 我们不知道如何为一

GTM115.Differential.Geometry,Manifolds,Curves,and Surfaces.Gostiaux Berger,

在紧致的Calabi-Yau流形上，虚部具有确定惯性指数的周期矩阵形成复空间的子空间。在这些子空间上，对辛群Sp（2n，Z）的子群G0发展了模形式理论，并在具有一个负惯性指标的周期矩阵所形成的空间上给出了推广的Siegel模形式表达式。

《微分流形及其应用》作者 : 杨万年主编 出版时间 : 1992年 出版社: 重庆大学出版社

gmm的matlab代码k个分量GMM的流形上的插值 Hyunwoo J.Kim，Nagesh Adluru，Monami Banerjee，Baba C.Vemuri，Vikas Singh， k分量高斯混合模型（GMM）流形的插值，在国际计算机视觉会议（ICCV）上，2015年12月。 这是MATLAB中用于k -GMM插值的最小源代码。 请看一下演示html。 此外，演示脚本“ DEMO_MAIN_ICCV2015_KGMM_INTERPOLATION”在根目录中也可用。

最大熵线性流形 Wojciech Marian Czarnecki, Rafał Józefowicz, Jacek Tabor

matlab实现: 流形学习算法ISOMAP与LLE的matlab代码

基于流形学习和正交稀疏保留投影的人脸和掌纹图像特征提取方法，刘茜，李文倩，对于一个数据集，数据间的稀疏重构关系具有很好的分类信息。稀疏保留投影（SPP）正是基于这样的考虑所提出的一种特征提取方法，它