使用正规方程组的方法实现最小二乘: 1、 方程组Ax=b,其中A为m行n列的系数矩阵,其转置矩阵为n行m列的矩阵,使A的转置矩阵和A自身相乘可得到一个n行n列的系数矩阵,同时等号右侧也让A的转置矩阵和n维的向量b相乘,从而得到一个同解的新的方程组,假设新的方程组表示为A_T*A*x=A_T*b。 2、 得到的新的方程组可使用楚列斯基分解的方法求解。首先,使用楚列斯基分解将新方程组的系数矩阵A_T*A分解为一个下三角矩阵和其转置矩阵的乘积,然后依次利用前代和回代的方法,即可求解出新的方程组的解。 3、 由于转换后得到的新方程组与原方程组同解,所以得到的解即为最终所求解。
2021-04-20 19:56:46 106KB 线性最小二乘正规方程组法
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MATLAB 实现线性回归算法代码,运用了三种方法,包括批梯度下降,随机梯度下降,和解正规方程组,代码有注释。
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