内容概要：本文档详细介绍了基于 Matlab 实现的 POD-Transformer 融合模型，用于多变量回归预测。POD（本征正交分解）用于数据降维，提取关键特征，而 Transformer 模型则捕捉时序数据的长依赖关系。项目通过数据预处理、POD 降维、Transformer 回归和模型评估四个模块，实现了高效的数据降维与多变量回归预测。该方法不仅提高了预测精度和模型泛化能力，还显著降低了计算资源消耗，适用于气象预测、金融市场分析、工业过程控制、智能医疗和智能交通系统等多个领域。; 适合人群：具备一定机器学习和数据处理基础，对多变量回归预测感兴趣的科研人员、工程师及研究生。; 使用场景及目标：① 实现数据降维与多变量回归的高效融合，提升预测精度；② 优化计算资源消耗，降低训练时间；③ 提供普适性的数据降维与回归预测框架，适应不同领域的多变量回归任务；④ 促进数据驱动的智能决策系统发展。; 其他说明：项目通过改进的 POD 算法和定制化的 Transformer 模型，解决了数据降维后的信息丢失、计算复杂度高等问题。代码示例展示了从数据预处理到模型训练和预测的完整流程，适合在资源受限的环境中部署。更多详细内容和代码资源可参考提供的 CSDN 博客和文库链接。

matlab算特征值源码Matlab中的光谱正确正交分解 SPOD（）是固有正交分解（POD，也称为主成分分析或Karhunen-Loève分解）的频域形式的Matlab实现，称为频谱固有正交分解（SPOD）。 SPOD源自固定流[，2]的时空POD问题，并导致每个模式都以单个频率振荡。 SPOD模式代表动态结构，可以最佳地解决静态随机过程的统计变异性。 与该示例一起提供的大涡模拟数据是[3]中描述的0.9马赫湍流射流数据库的子集，并使用Cascade Technologies开发的非结构化流动求解器Charles计算得出。 如果您在研究或教学中使用数据库，请明确提及Brès等人。 [3]。 测试数据库包含5000个圆形湍流射流的对称分量（m = 0）的快照。 spod.m是独立的Matlab函数，不依赖工具箱。 该存储库中包含的所有其他Matlab文件都与六个示例相关，这些示例演示了代码的功能（请参见下面的文件描述）。 从示例中获得的结果的物理解释可以在[]中找到。 下载 使用浏览器 带有示例的存储库zip文件（81.5 MB）： 仅适用于Matlab功能（15 KB）： 在终端中使

OpenPIV适当的正交分解（POD）工具箱 适当的正交分解（POD）或主成分分析（PCA） 是一种从数值或实验数据中提取能量最高的结构的客观方法，对于我们的流体力学而言。 该工具箱最初是由OpenPIV小组开发的，于2000年与Matlab（tm）版本的OpenPIV一起使用，然后由TSI Inc.（ ）与Insight（tm）软件。 目前，它可以从OpenPIV（TXT ASCII文件），Insight（VEC格式）或OpenPIV Spatial Toolbox MAT文件中读取PIV数据。 该工具箱可以使用直接法或快照法估算POD模式，并使用POD模式的线性组合提供额外的流体动力学洞察力，从而实现相干结构的检测和表征。 有关详细信息，请参见下面列出的文章。 如何获得工具箱 如果您希望进一步开发工具箱或下载最新分支的ZIP文件以获取不带Git的存储库副本，请使用Github存储库。

本征正交分解（POD）Matlab代码，实现对信号的本征正交分解 本征正交分解（POD）Matlab代码，实现对信号的本征正交分解

这是用JAVA编写的一个对矩阵QR分解的程序，采用正交分解法。程序结构清晰，思路清晰。可以不经修改直接调用。

提出了一种利用本征正交分解（POD）的非线性Galerkin方法，用于复杂流体动力系统的低维建模。该方法将满足流场边界条件的正交基（POD模态）张成的完备空间分解为有限维（低阶模态）子空间和无限维（高阶模态）子空间，并采用近似惯性流形逼近高阶模态和低阶模态的作用关系，用低阶分量来表示高阶分量，将无穷维流体动力系统降维成有限维动力系统。以雷诺数为200、攻角为20.时的NACA0012翼型绕流流动问题为例进行了低维建模分析，结果表明：由于考虑了高阶模态的影响，且不改变原系统的拓扑结构，因此该降维方法能够用较

本征正交分解（POD）是以能量表述的随机场的最优分解，采用瑞利商概念及其极值性质推导了POD原理，可用于瞬态场的本征正交分解，代码有注释说明

流场的本征正交分解与流场重构，包括读取数据，生成模态，模态系数，重构。代码清晰，每部分都有注释。

求解二维流场数据（速度，压力，温度或涡量）的本征正交分解以及动模态分解

用于流场大涡模拟结果的本征正交分解，提取拟序结构，