提出了一种基于两步法的欠定盲源分离新算法.在混叠矩阵估计阶段,采用基于势函数的聚类方法,在源信号恢复阶段,提出一种快速的稀疏信号重构算法.系统方程As( t) =x( t)的任一解,由它的一个特解与其相对应的齐次线性方程组的一组基的线性组合之和表示,从而使原来直接估计有n个独立变量的源信号s( t)转化为估计只有n-m个独立变量的系数向量z.再借助稀疏表示实现盲源信号的分离.仿真实验验证了新算法容易实现,分离速度快,能够很好地满足盲分离对速度的要求.

欠定盲源分离的混合矩阵估计算法

2、用左除法解超定方程及欠定方程 例：解方程组 A=[1,2,3; 4,5,-6; 7,8,9; 10,11,12]; b=(1:4)'; x=A\b x = -0.3333 0.6667 0.0000 例：解方程组 A=[1,4,7,10; 2,5,8,11; 3,-6,9,12]; b=[1 3 3]'; x=A\b x = 2.0000 0.1667 0 -0.1667

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基于局部均值分解和AMUSE算法的欠定模型中盲源分离

利用解优化问题解欠定方程组的matlab程序例子

为了在欠定条件下实现语音盲源分离，该文首先利用势函数估计源信号的个数和混叠矩阵，在估计势函数曲线时对其做平滑处理，以提高源信号个数估计的准确性．在语音信号分离部分，提出了一种改进的最短路径法，该方法对混叠信号各时频单元进行分类处理，避免了最短路径法中对每个时频单元进行矩阵求逆运算，在大大减少计算量的同时也降低了分离信号的背景噪声．最后给出了仿真实验，实验结果证明了该算法的可行性和优异性．

1.1 欠定线性系统 设有一个矩阵 mn IR   （ mn  ），定义一个欠定线性系统方程组 bAx  。这个系统比等式有更多的未知，如果 b 不在矩阵 A 的列数范围之内， 它或许没有解，或许有无限多解。为了避免没有解的不规则性，我们以后应该设 A 是一个满秩矩阵，意味着它的列向量跨度了整个 n R 空间。 在工程学中，我们经常遇到用公式表示的问题，就像这个欠定线性方程组一 样。以图像处理为例，考虑图像放大问题，在这一个未知的图像却经历了模糊和 缩小的处理，结果是给出了一个低质量的缩小的图像 b。矩阵 A 代表了这个降级 的操作，我们的目的是从给定的 b 中修复原始图像 x。显然，会有很多图像 x 来 解释 b,在这些图像中肯定有一些比另一些看起来好一些。我们怎么来找到合适的 图像 x 呢？ 1.2 规则化 在上面的例子和假定有同样构想的许多其它问题中，我们希望得到一个唯一 的解，事实上它们很多都代表了同一个障碍。想要减少得到一个定义明确的解的 选择，是需要额外条件的。一个常见的方法就是规则化，优先考虑引进一个能求

3.欠定方程组的解 当方程数少于未知量个数时,即不定情况,有无穷多个解存在。 matlab可求出两个解： 用除法求的解x是具有最多零元素的解 是具有最小长度或范数的解，这个解是基于伪逆pinv求得的。

OLS - 正交最小二乘法：由 T. Blumensath, ME Davies 提出StOLS - Stagewise OLS：将 StOMP 理念与 OLS 相结合ROLS - 正则化 OLS：将 ROMP 思想与 OLS 相结合