图 4.3 有限元模型中的网格划分情况 （3）网格控制 有限元模型的建立就是划分网格的过程，网格划分情况见图 4.3。网格划分是 定义各部分几何模型的材料属性和单元类型，并控制网格密度生成能精确求解相 关问题的有限元网格。 如图 4.3所示，网格属性说明如下： 压电元件：PLANE13 (2号单元类型)、材料PZT-4+、PZT-4- 。 前辐射头：PLANE42 (1号单元类型)、材料硬铝。 后质量块：PLANE42 (1号单元类型)、材料黄铜。 预应力螺栓：PLANE42 (1号单元类型)、材料 45＃钢。 流体内边界上单元：FLIUD29 (3号单元类型)、材料水0。 中间部分流体：FLIUD29 (4号单元类型)、材料水0。 流体外圆边界线：FLIUD129 (5号单元类型)、材料水1。 网格密度控制，流体中的网格划分，要对应分析的频率上限fH的波长， 定网 格密度，一般每个波 据具体计算问题而 要的单元太多，计算量过大时，可适当减少分网格的密度。有时 为了 通过对较小频率范围分段建模分析来解决。 （4） 数量等等。 本例 确 长要分 20段以上。其实分多密为好，要根 定，求解问题需 兼顾几何模型的尺寸及有限元网格的密度，很可能造成单元数过大，如果是 由于频率范围太宽（fL下限频率决定几何模型的大尺度、fH上限频率决定有限元模 型的网格高密度），可以 网格规模查验 利用下拉菜单的 LIST命令，查验网格规模，包括节点数量、单元 分析中有限元模型包括 28415个单元、28752个节点。

图 4.4 换能器发射电压响应曲线计算结果 【2】换能器导纳 时间历程后处理（post26），在任何一个电压自由度（Volt）耦合部中选取节点 序号最低的节点（一般取正极耦合部），提取节点反作用力结果数据 Amp－电荷值， 记为 Q，已知激励电压（求解时施加的载荷）为 V，利用后处理器提供的数学运算 工具，换能器导纳值 Y以及 G分量、B分量由以下公式获得： Re[ ] Im[ ] Q QtY j V V G Y B Y ω ∂ ∂= = = = (4.15) 从换能器导纳 G、B曲线（图 4.5）可以得到下列参数： 两个谐振频率：13.9kHz和 19.2kHz 基频下换能器最大电导： m 基频谐振时换能器等效阻抗R1＝1/ Gm＝1.408kΩ 图 4.6 为换能器导纳圆图计算结果。 导纳圆图的绘制方法：在时间历程后处理菜单中，选 Setting G 命令，指 定横坐标变量为电导 G变量，复数变量设置显示实部。绘图命令绘出电纳 B曲线， 就会得到导纳圆图。 绘图的坐标轴刻度、曲线型、显示内容、字体样式等在下拉菜单 PlotCtrls 功 能条内，各种功能需要不断熟悉才能灵活运用。 G ＝0.71mS raph

详细的林清安版本的ＲＯＥ入门教程（PDF格式）

图 4.12 导纳圆图 图 4.13 导纳模值曲线 【2】换能器空气中谐振频率、等效电路动态支路参数 由图 4.11、4.13 中导纳G、B分量、模值曲线可以得到换能器空气中的基频谐 振频率fr＝15.3kHz、反谐振频率fa＝17.3kHz。谐振点前半功率点频率f1＝15.2kHz、 谐振点后半功率点频率f2＝15.6kHz。 -3dB带宽：f2－ f1＝0.4kHz -3dB带通Q值：Q＝fr /( f2－ f1)=38.25 谐振频率下换能器电导：Gmax＝12.8mS 动态支路等效电阻： 动态支路等效电容：C1＝1/(2πƒrQR1)=3.48 nF 动态支路等效电感：L1＝QR1/(2πƒr)=31.1 mH C0 R0 C1 L1 R1 动 态 支 路 图 4.14 换能器等效电路 R1 ＝ 1/Gmax＝78.13Ω