极化码（Polar Code）是由土耳其科学家Erdal Arıkan在2009年提出的一种新型纠错编码技术。它通过利用信道的极化现象，将虚拟信道分为误码率接近0和接近1/2的两类。在编码设计中，数据被放置在误码率极低的信道上，从而实现高效的数据传输。极化码的主要优势在于其理论编码容量能够达到香农限，并且构造方法较为简单。 MATLAB是一种功能强大的数学计算和编程工具，广泛应用于科学研究和工程领域。在极化码的研究中，MATLAB可用于构建编码和解码算法，模拟数据在不同信道条件下的传输效果，验证理论性能，并优化相关参数。 SC（Successive Cancellation，逐位取消）译码是极化码的基本解码方法。它从最可靠的比特开始，依次解码每个虚拟信道，且每个比特的解码结果会影响后续比特的解码，因为它们之间存在依赖关系。虽然SC译码的实现较为简单，但其计算复杂度较高，随着码长的增加，解码时间会线性增长。 SCL（Successive Cancellation List，逐位取消列表）译码是SC译码的改进版本。它通过引入列表机制，同时处理多个路径，从而增强了错误校正能力，并在一定程度上降低了错误率。与SC译码相比，SCL译码虽然需要消耗更多的计算资源，但能够提供更好的性能。 一个完整的MATLAB仿真资源通常包含以下内容： 编码模块：用于实现极化码的生成，包括码字构造和极化矩阵操作等。 信道模型：用于模拟各种通信信道，例如AWGN（加性高斯白噪声）信道或衰落信道。 SC/SCL译码模块：包含SC译码和SCL译码的算法实现。 误码率（BER）计算：通过比较发送和接收的码字，计算误码率，以评估编码性能。 性能曲线绘制：绘制误码率与信噪比（SNR）之间的关系曲线，展示不同译码策略的性能差异。 使用说明：指导用户如何运行仿真，理解代码结构，以及如何调整参数以进行自定义实验。 代码注

信道编码方案中的极化码是5G通信领域中的研究热点。极化码在串行抵消译码下容易受到差错传播的影响，在中短码长上的性能并不理想。针对这些问题，在不同仿真情况下对系统极化码和非系统极化码的性能差异性进行了研究。仿真结果表明，系统极化码比非系统极化码具有更好的误码率性能；相比非系统极化码，系统极化码在串行抵消译码下对差错传播具有较强的抵抗性。上述结果对极化码性能的优化以及5G通信有重要的理论价值。

随着5G通信的兴起，5G通信中采用的极化码（Polar码）技术也越来越受到大家的重视。这是一本介绍极化码的小册子，方便大家对极化码入门学习

奇偶校验码级联极化码的matlab仿真中的BP译码部分

移动开发-基于缩短极化码的MLC Nand Flash差错控制技术研究.pdf

polar code在5G中一下火了。这是MATLAB中实现极化码的文档。适用于初学者学习polar code。源代码另发。

1.2 极化码的研究历史与现状 2008 年，土耳其毕尔肯大学教授 Erdal Arikan 首次提出了极化码的思想。极化码是一 种新型的编译码方式，可以达到对称二进制无记忆信道（B-DMC）的信道容量。它的原理 是将 N 个互相独立的二进制输入信道通过信道的结合与分裂得到一些新的信道  :1iN i NW   。这些新信道中一部分的信道容量 ( )( )iNI W 趋近于“1”，比例为 )(1 WI ，另 外 )(WI 比例的信道容量 ( )( )iNI W 趋近于“0”，成功地将 N 个独立信道的信道容量进行分离转 移。极化码的提出在信道纠错编码领域具有很大的现实意义。首先，它是目前唯一理论上 证明可达信道容量的编码方式，其次，极化码的编译码复杂度只有 2( )logO N N 的线性复杂 度，对于码长很长的情况，依然可以实现，香农理论指出，长码往往具有较为良好的性能。 极化码由于其良好的特性在实际中有很大的研究前景。目前对于极化码的研究主要集 中在编码、译码以及极化现象等方面[9]。 编码构造一直以来是极化码研究的一个热点。最早的编码算法是由 Erdal Arikan 提出 来的蒙特卡洛算法。但是该算法计算复杂度很高，在实际应用中很难实现。Erdal Arikan 还提出了在二进制删除（BEC）信道下通过计算信道的巴氏参数来进行编码的方案，虽然 此方法相对于蒙特卡洛算法简单了不少，但是应用范围很窄，不适用于一般的二进制无记 忆信道。随后，Mori 和 Tanaka 提出了一种新的密度进化（DE）构造方法，将 LDPC 码中 的方法应用到了极化码中并取得了不错的效果，适用于一般的二进制信道。但是此方法计 算复杂度较高，实际应用起来难度较大。极化码的编码构造还逐渐从离散信道向连续信道 发展。此外，信道编码技术还应用于窃听信道、量子信道、多址接入信道等方面。 在极化码的译码研究方面，诸多学者在不懈地努力着。最早的译码算法为 Erdal Arikan 提出的连续删除列表译码算法。由于实际应用中，码长很难做到无限长，在中短码长的情 况下，SC 译码算法错误概率较大，译码性能不佳，于是，更优的译码方案在不断地研究中。 许多学者将其他编码中表现出优异性能的译码方案应用到极化码中。例如：LDPC 码的 BP 译码算法应用于极化码。虽然这些算法都取得了性能增益，但在计算复杂度或应用范围等 方面都存在着不足。现阶段对于译码的研究大多数都是基于 SC 译码算法的，例如基于 SC

通信工程编码学习入门必备文章。极化码鼻祖Arikan首次提出极化码之文。时至今日人类发现唯一能真正达到香农极限的编码技术

通信小白入门好文。极化码鼻祖Arikan亲自书写BP译码基础。

二进制删除信道下的极化码编译码，包括信道的极化，编码，以及SC算法下的译码。(The binary erasure channel polarization codes, including channel coding and decoding, polarization, under SC algorithm. )