内容概要：本文档详细介绍了基于 Matlab 实现的 POD-Transformer 融合模型，用于多变量回归预测。POD（本征正交分解）用于数据降维，提取关键特征，而 Transformer 模型则捕捉时序数据的长依赖关系。项目通过数据预处理、POD 降维、Transformer 回归和模型评估四个模块，实现了高效的数据降维与多变量回归预测。该方法不仅提高了预测精度和模型泛化能力，还显著降低了计算资源消耗，适用于气象预测、金融市场分析、工业过程控制、智能医疗和智能交通系统等多个领域。; 适合人群：具备一定机器学习和数据处理基础，对多变量回归预测感兴趣的科研人员、工程师及研究生。; 使用场景及目标：① 实现数据降维与多变量回归的高效融合，提升预测精度；② 优化计算资源消耗，降低训练时间；③ 提供普适性的数据降维与回归预测框架，适应不同领域的多变量回归任务；④ 促进数据驱动的智能决策系统发展。; 其他说明：项目通过改进的 POD 算法和定制化的 Transformer 模型，解决了数据降维后的信息丢失、计算复杂度高等问题。代码示例展示了从数据预处理到模型训练和预测的完整流程，适合在资源受限的环境中部署。更多详细内容和代码资源可参考提供的 CSDN 博客和文库链接。

本征正交分解（POD）Matlab代码，实现对信号的本征正交分解 本征正交分解（POD）Matlab代码，实现对信号的本征正交分解

提出了一种利用本征正交分解（POD）的非线性Galerkin方法，用于复杂流体动力系统的低维建模。该方法将满足流场边界条件的正交基（POD模态）张成的完备空间分解为有限维（低阶模态）子空间和无限维（高阶模态）子空间，并采用近似惯性流形逼近高阶模态和低阶模态的作用关系，用低阶分量来表示高阶分量，将无穷维流体动力系统降维成有限维动力系统。以雷诺数为200、攻角为20.时的NACA0012翼型绕流流动问题为例进行了低维建模分析，结果表明：由于考虑了高阶模态的影响，且不改变原系统的拓扑结构，因此该降维方法能够用较

流场的本征正交分解与流场重构，包括读取数据，生成模态，模态系数，重构。代码清晰，每部分都有注释。

求解二维流场数据（速度，压力，温度或涡量）的本征正交分解以及动模态分解

用于流场大涡模拟结果的本征正交分解，提取拟序结构，

本征正交分解（POD）Matlab代码，实现对信号的本征正交分解

本征正交分解（POD）是流体力学中一个强大的经典工具，用于模型简化和相干流特征提取。然而，由于其计算复杂性，它对三维直接数值模拟产生的高分辨率数据的适用性受到限制。在这里，我们提出了一种基于小波的自适应POD（wPOD），以克服这一局限性。通过使用双正交小波对数据进行压缩，可以减少要分析的数据量，从而产生稀疏表示，同时方便地控制压缩误差。数值分析表明，在某些假设下，小波压缩和POD截断的不同误差贡献是如何平衡的，这使我们能够有效地处理来自三维流动问题模拟的高分辨率数据。通过一个综合的学术测试案例，我们将我们的算法与随机奇异值分解进行了比较。此外，我们还展示了我们的方法分析由扑翼昆虫产生的二维尾迹流和三维流数据的能力，这些数据是通过直接数值模拟计算得到的。 自正交分解·双正交小波·小波自适应分块网格·流体力学·降阶模型

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用于风工程中pod分解。。