针对淮南煤田走向长壁垮落式采煤法条件下导水裂缝带高度难以精确预测的问题,建立基于偏最小二乘法的BP神经网络模型,提高了导水裂缝带高度的预测精度。首先运用偏最小二乘法对导水裂缝带高度的影响因素进行分析,对原始数据降维处理提取主成分,优化了原始数据,克服了变量间因样本量小而产生的多重相关性影响,并对自变量、因变量具有很强的解释能力。再将提取的主成分作为BP神经网络模型的输入层,导水裂缝带高度为输出层,对网络进行训练。该方法既简化了网络结构,其精度也高于经验公式以及单一的偏最小二乘法模型与BP神经网络模型。

正交回归和一般最小二乘回归的几何误差分析，胡明晓，崔元敏，线性回归也称为最小二乘拟合。一般最小二乘回归的目标函数只考虑一个方向的扰动，采用基于几何距离的正交回归能克服固定单方向最

偏最小二乘回归法（ PLSR：partial least squares regression)：是一种新型的多元统计数据分析方法，它主要研究的是多 因变量对多自变量的回归建模，特别当各变量内部高度 线性相关时，用偏最小二乘回归法更有效。另外，偏最小二乘回归较好地解决了样本个数少于变量个数等问题。

摘要针对藻类荧光光谱解析中常见的信息冗余和光谱相关性问题，基于偏最小二乘（ＰＬＳ）的方法，提出了区间蒙特卡罗偏最小二乘（）方法，有效地解决了特征波长的选取问题。

MATLAB偏最小二乘法的实现，文件夹附有可用的数据。

偏最小二乘回归（PLSR）统计建模方法本质上是对数据平均趋势的估算，无法避免“依据错误的数据得到错误的模型”的根本问题.为此，提出用数据包络分析（DEA）优化偏最小二乘回归的建模方法，用DEA方法对数据进行评价，剔除无效数据，将有效的数据用来偏最小二乘回归建模.该方法能有效克服干扰数据对提取成分的影响，弥补偏最小二乘方法的不足.通过实例计算并与PLSR、主成分回归（PCR）比较分析表明：DEA优化偏最小二乘回归建模平均绝对误差为2.66%，低于PLSR的4.07%和PCR的4.45%.

偏最小二乘回归分析 Matlab代码与数据，教程

针对传统水质预测方法中水质因子的多重相关性造成预测精度低的问题,提出了一种将偏最小二乘法和支持向量机相耦合的水质预测方法。利用偏最小二乘法提取对水质因子影响强的成分,从而克服了信息冗余问题,并降低了支持向量的维数。利用支持向量机建模可以较好地解决高维非线性小样本问题。同时利用改进的PSO算法优化SVM参数,减小参数搜索的盲目性。研究结果表明,本耦合模型的预测精度和运行效率明显优于常用的BP人工神经网络和传统的支持向量机,可以更好地应用于水质预测。

通用最小二乘回归Matlab代码General+Least+Squares+Regression

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