在电力电子技术飞速发展的当下，磁性元件作为功率变换器中的关键部分，其性能直接决定了系统的效率、功率密度与可靠性。特别是磁芯损耗，在高频高效的应用中占有相当比重。准确评估磁芯损耗，对优化设计和提升转换效率至关重要。本文采用实验数据和数学建模相结合的方法，构建了磁芯损耗的预测模型。 针对不同励磁波形的精确识别问题，利用四种磁芯材料的数据集，分析了磁通密度波形的时域特征，并进行傅里叶变换至频域提取谐波。运用FNN构建MLP模型，用前八个谐波负值作为特征数据进行训练，但效果不佳。随后，采用信号处理与机器学习结合的THD-MLP模型，准确率达到了100%，并成功预测了数据。 研究了温度对磁芯损耗的影响，对同一种材料在不同温度下的损耗数据进行预处理和初步分析，结合斯坦麦茨方程，通过最小二乘回归拟合得到了修正后的损耗方程。该方程预测效果良好，相关系数达到0.997678，RMSE为11822.8。 再者，为探究温度、励磁波形和磁芯材料对损耗的综合影响，首先对数据进行分类和特征提取，构建了磁损值与这些因素的多项式模型，并用最小二乘法拟合获得最佳参数。通过枚举法找到了最小磁损值对应的条件，预测在特定条件下的最小磁芯损耗。 在分析了温度、励磁波形和材料对磁芯损耗的独立及协同影响后，发现传统回归方法在处理复杂非线性关系时存在局限，预测精度不足。因此，将最小二乘回归结果作为新特征，与MLP结合进行非线性回归建模，引入对数变换处理损耗数据，最终得到与真实数据高度相关的预测结果。 为计算最小磁芯损耗和传输磁能最大时的条件值，构建了基于预测模型的目标函数，并转化为最小值问题。利用遗传算法进行求解，确定了磁芯损耗和传输磁能的最优值。整个研究过程运用了多种技术和算法，包括最小二乘回归、多层感知器MLP模型、傅里叶变换、FNN以及遗传算法。 关键词包括：磁芯损耗、最小二乘回归、多层感知器MLP模型、机器学习、遗传算法等。 问题五的求解过程表明，在电力电子变换器优化设计中，准确评估磁性元件性能，特别是磁芯损耗，对于提高整体系统的效率和可靠性具有重要意义。通过实验数据和数学建模相结合，构建的预测模型能够有效评估磁芯损耗，为磁性元件设计和功率转换效率优化提供有力支持。同时，通过模型预测，可以确定最优的工作参数，为磁性元件的应用提供理论基础和实际操作指导。整体研究过程中，综合利用了现代数学建模技术和先进的机器学习方法，展现了跨学科研究在解决实际工程问题中的潜力和价值。

针对淮南煤田走向长壁垮落式采煤法条件下导水裂缝带高度难以精确预测的问题,建立基于偏最小二乘法的BP神经网络模型,提高了导水裂缝带高度的预测精度。首先运用偏最小二乘法对导水裂缝带高度的影响因素进行分析,对原始数据降维处理提取主成分,优化了原始数据,克服了变量间因样本量小而产生的多重相关性影响,并对自变量、因变量具有很强的解释能力。再将提取的主成分作为BP神经网络模型的输入层,导水裂缝带高度为输出层,对网络进行训练。该方法既简化了网络结构,其精度也高于经验公式以及单一的偏最小二乘法模型与BP神经网络模型。

正交回归和一般最小二乘回归的几何误差分析，胡明晓，崔元敏，线性回归也称为最小二乘拟合。一般最小二乘回归的目标函数只考虑一个方向的扰动，采用基于几何距离的正交回归能克服固定单方向最

偏最小二乘回归法（ PLSR：partial least squares regression)：是一种新型的多元统计数据分析方法，它主要研究的是多 因变量对多自变量的回归建模，特别当各变量内部高度 线性相关时，用偏最小二乘回归法更有效。另外，偏最小二乘回归较好地解决了样本个数少于变量个数等问题。

摘要针对藻类荧光光谱解析中常见的信息冗余和光谱相关性问题，基于偏最小二乘（ＰＬＳ）的方法，提出了区间蒙特卡罗偏最小二乘（）方法，有效地解决了特征波长的选取问题。

MATLAB偏最小二乘法的实现，文件夹附有可用的数据。

偏最小二乘回归（PLSR）统计建模方法本质上是对数据平均趋势的估算，无法避免“依据错误的数据得到错误的模型”的根本问题.为此，提出用数据包络分析（DEA）优化偏最小二乘回归的建模方法，用DEA方法对数据进行评价，剔除无效数据，将有效的数据用来偏最小二乘回归建模.该方法能有效克服干扰数据对提取成分的影响，弥补偏最小二乘方法的不足.通过实例计算并与PLSR、主成分回归（PCR）比较分析表明：DEA优化偏最小二乘回归建模平均绝对误差为2.66%，低于PLSR的4.07%和PCR的4.45%.

偏最小二乘回归分析 Matlab代码与数据，教程

针对传统水质预测方法中水质因子的多重相关性造成预测精度低的问题,提出了一种将偏最小二乘法和支持向量机相耦合的水质预测方法。利用偏最小二乘法提取对水质因子影响强的成分,从而克服了信息冗余问题,并降低了支持向量的维数。利用支持向量机建模可以较好地解决高维非线性小样本问题。同时利用改进的PSO算法优化SVM参数,减小参数搜索的盲目性。研究结果表明,本耦合模型的预测精度和运行效率明显优于常用的BP人工神经网络和传统的支持向量机,可以更好地应用于水质预测。

通用最小二乘回归Matlab代码General+Least+Squares+Regression