基于曲率的适应性移动最小二乘曲面重构，黄运保，李海艳，本文提出了一种基于点云数据主曲率计算的适应性移动最小二乘曲面重构方法。此方法在基于积分不变量的球体和球面邻域主分量分析基

在这篇论文中,我们提出了一个使用局部支撑径向基函数对三维散乱点进行Hermite插值或逼近的快速曲面重构方法.通过构造给定数据点集的一个层次结构,采用逐层精化的方式实现了全局曲面重构的效果,解决了因使用局部支撑径向基函数导致的问题.另外,设计一个基于逼近误差导向的径向基函数中心点选择策略,减少每层进行插值的数据点,从而使Hermite径向基函数曲面重构方法能处理百万以上规模的点云数据.实验结果显示,我们的方法还适用于极度非均匀分布或带噪声的点云数据的曲面重构.

本文研究了自由曲面的三维重构技术。首先，利用一种新型数字化非接触式测量设备一激光跟踪仪扫描某飞行器局部模型，获得其模型的点云数据，在此基础上，利用CATIA软件的逆向造型功能对其点云数据进行了曲面重构；最后，利用CATIA软件的对齐及数据处理功能，对点云与重构模型进行了相关的误差分析。实验结果表明，该测量方法符合误差要求，对工业应用和生产具有较高的实用价值。

针对逆向工程中的三角网格重构问题，提出了一种保持尖锐特征的半规则三角网格模型细分曲面重构算法，以充分利用细分曲面的多分辨特性。首先经提取尖锐特征和删除最大独立点集得到基网格，然后利用插值Loop细分和最近点法向投影法不断调整半规则网格得到重采样网格，最后运用渐进插值（PI，Progressive Interpolation）算法生成半规则细分曲面。实例表明，重构后获得的细分曲面连接性好，可以直接进行细分小波分析。

对于梯度变化较大的光学自由曲面，采用模式化方法对光学面整体重构，其重构精度受到限制，无法满足要求，而且曲面局部特性无法精确表征。针对以上问题提出了基于Zernike多项式和径向基函数的自由曲面重构方法，提高自由曲面的重构精度。将整个自由曲面分解为多个圆形子区域，在各个圆形子域中采用Zernike多项式作为基函数进行曲面局部拟合，然后利用径向基函数形成整个自由曲面。通过数值实验对5种不同类型的曲面进行重构分析，实验结果表明，自由曲面重构精度优于纳米量级，验证了所提重构方法的适应性和高精度，在现代光学系统制造和检测中具有一定的应用前景,同时对自由曲面重构中的一些关键问题进行了讨论分析。

很好的几篇关于隐式曲面重构的博士论文~，有Patrick reuter的，是很好的学习隐曲面重构的资源~

随着航空航天制造业和高性能飞行器的不断发展,大曲率板壳结构得到了广泛应用。针对由预应力和尺寸位置偏差等因素引起的装配变形问题,利用光纤布拉格光栅(FBG)传感器对板壳结构的曲面重构算法进行研究。建立了波长偏移量与曲率的关系,得到曲面重构算法所需的曲率数据,应用分段拟合算法计算全部测点的坐标增量,从而实现曲线重构。在此基础上,对实测板壳结构曲面进行重构,并将ANSYS仿真曲面测点处的理论数据与实际重构变形曲面测点数据进行对比,结果表明,该算法有效性较高,为板壳结构件的变形预测和修正提供了技术支撑。

对于曲面重构写出了几种算法，如LOOP细分，三次三角bezier曲面等

该代码基于matlab平台实现和应用，主要功能是进行非均匀有理B样条插值（NURBS）。具体内容包括：Coons曲面四条边界线数据，标准B样条基迭代求取，规范积累参数化方法求节点，NURBS曲面重建