>资源中包含（1）全局积分形式，（2）局部积分形式，（3）强形式。分别求解悬臂梁的在自由端均布载荷下的位移； >求解悬臂梁的低阶模态振型； >主要参考资料:Liu G R, Gu Y T. An introduction to meshfree methods and their programming[M]. Springer Science & Business Media, 2005. >程序语言为matlab，有部分注释及相关公式推导过程

5.05.Multigrid1D 一维泊松方程的V周期多重网格方法

这是一个完全基于 MatLAB 的工具，称为 ProMESH，允许处理细分模型。 可以加载 .stl 文件（目前仅支持 ASCII 格式）。 可以通过应用厚度程序来关闭打开的导入镶嵌模型。 用户可以通过变形方法交互式地修改几何形状。 GUI 允许从图形窗口中选择属于几何体的任何控制点并设置相对影响外壳，控制其大小和方向。 目前，影响外壳被假定为一个椭球域（它的大小通过它的三个半径参数化）。 基于贝塞尔曲线，可以通过修改“权重函数”轻松调整和控制变形形状。 可以通过在图形界面上操作来更改分段贝塞尔曲线的控制点。 一旦细分模型准备好进行后处理，它就可以通过“.STL”格式导出（EXPORT）到任何 CAD 环境中，或者作为“COMSOL 几何对象”导出到 Comsol Multiphysics（在最后一种情况下是 Comsol Multiphysics 实时链接需要使用 MatLAB）。

Matlab 求解偏微分的代码教学大纲 经典的多重网格方法 课程： 导师：马克·亚当斯， 需要帮忙？ 浏览并创建 工作时间： 获得一对一帮助，或安排见面时间 课程说明 这是多网格方法的研究生水平，面向计算科学领域的广大读者。 介绍了一些分析，但没有介绍由 彻底涵盖的高级多重网格理论。 假设学生具备分析、偏微分方程和数值方法的基本知识，以及一些编程经验。 我们使用 Python 进行编程作业，使用托管于 的 Git 进行代码和文档管理。 这个粗略介绍了现代软件工程中的一些思想，例如分布式存储库和协作。 多重网格课程系列概述 经典的多重网格方法快速无矩阵几何多重网格、算法和椭圆和双曲线问题的应用 代数多重网格方法和专题用于椭圆问题的灵活、无网格、存储矩阵多重网格 当代多重网格方法：新兴架构、超大规模和现代软件工程具有结构化/非结构化网格细化的混合几何/代数多重网格，在新兴架构上，推进科学计算便携式可扩展工具包 (PETSc) 中的科学软件工程，并将其应用于磁流体动力学。 先决条件 数值分析课程（MSE XXX 或同等学历） 课堂上的笔记本电脑，用于练习等。 这些不会由讲师强制执行，但如果没

5.06.Multigrid2D 二维泊松方程的V周期多重网格方法

伽辽金（Galerkin）法 * 结构分析中，往往都使用能量方程式，通过Rayleigh-Ritz方法，导出有限单元分析的刚度矩阵。然而并不是所有问题都适合用能量方程式来处理。对于纯量场问题，例如热分析等问题，往往由于微分方程式比能量方程式容易获得，较适合用Galerkin方法，直接生成系统的刚度矩阵。

为考察有限体积法求解边界突然变化引起的流动问题的有效性，并考虑向流体机械瞬时启动问题求解的拓展，基于非结构化动网格，采用有限体积法对圆柱突然启动过程的二维非定常黏性不可压缩流动进行了数值模拟，分析了雷诺数为60-9 500的非定常流动的演化过程．在不同雷诺数下的计算结果与实验结果吻合很好．对于高雷诺数(800GRe<9 500)的情况，当雷诺数为5 000时捕捉到了。现象；当雷诺数为9 500时依次捕捉到了β和a 现象，且流动分离区的几何参数和流型均与实验结果符合较好．同时计算得到了在不同雷诺数下圆柱的瞬

无网格方法解悬臂梁问题，自己写的，收个辛苦分

是一个高性能预和求解器的库，具有多种网格方法，可在大型并行计算机上求解大型稀疏线性方程组。 有关文档，请参见我们的。 要安装HYPRE，请参阅文档或文件 。 HYPRE发行历史的概述可以在文件中。 我们感谢用户的反馈。 请在上提交评论，建议并报告问题。 另请参见 。 执照 HYPRE根据MIT许可证和Apache许可证（2.0版）的条款进行分发。 用户可以选择任一个许可证。 所有新的贡献都必须在MIT和Apache-2.0许可下进行。 有关详细信息，请参见 ， ， 和 。 SPDX-License-Identifier：（Apache-2.0或MIT） LLNL代码778117

采用自适应无网格一有限元耦合方法研究多层介质表面弹塑性接触问题。将基于应变能梯度的自适应无网格法与线性规划.增量初应力法相结合，给出模型计算理论和算法实现，并在计算中考虑了材料的塑性应变。研究了一种涂层表面和圆柱体表面、粗糙表面的弹塑性接触，并分别与其均匀密化解进行比较。结果表明：在同等条件下采用自适应无网格方法对弹性一理想塑性接触问题进行计算能在较小的计算耗费下取得较好的计算结果。