数论进阶 本节内容主要介绍了数论的基础知识和进阶内容,涵盖了欧拉函数、欧拉公式、费马小定理、费马大定理、托勒密定理等重要概念。 一、欧拉函数 欧拉函数是数论中一个重要的概念,它定义为φ(n) = n ∏(1 - 1/p),其中p是小于或等于n的所有素数。欧拉函数的性质包括: * φ(n)是n的倍数的个数 * φ(n)是欧拉函数的多项式 * φ(n)可以用于计算素数的个数 在本节内容中,我们提供了多个关于欧拉函数的视频链接,包括欧拉函数的定义、性质和应用等。 二、欧拉公式 欧拉公式是数论中一个重要的公式,它定义为a^φ(n) ≡ 1 (mod n),其中a和n是coprime的整数。欧拉公式的性质包括: * 欧拉公式可以用于计算模幂的值 * 欧拉公式可以用于证明费马小定理 * 欧拉公式可以用于证明费马大定理 在本节内容中,我们提供了多个关于欧拉公式的视频链接,包括欧拉公式的定义、性质和应用等。 三、费马小定理 费马小定理是数论中一个重要的定理,它定义为a^(p-1) ≡ 1 (mod p),其中a和p是coprime的整数,p是素数。费马小定理的性质包括: * 费马小定理可以用于计算模幂的值 * 费马小定理可以用于证明欧拉公式 * 费马小定理可以用于证明费马大定理 在本节内容中,我们提供了多个关于费马小定理的视频链接,包括费马小定理的定义、性质和应用等。 四、费马大定理 费马大定理是数论中一个重要的定理,它定义为a^n + b^n = c^n没有整数解,其中a、b、c、n是整数,n>2。费马大定理的性质包括: * 费马大定理可以用于证明欧拉公式 * 费马大定理可以用于证明费马小定理 * 费马大定理可以用于证明托勒密定理 在本节内容中,我们提供了多个关于费马大定理的视频链接,包括费马大定理的定义、性质和应用等。 五、托勒密定理 托勒密定理是数论中一个重要的定理,它定义为(a-b)^n ≡ (-1)^n (mod c),其中a、b、c、n是整数。托勒密定理的性质包括: * 托勒密定理可以用于证明欧拉公式 * 托勒密定理可以用于证明费马小定理 * 托勒密定理可以用于证明费马大定理 在本节内容中,我们提供了多个关于托勒密定理的视频链接,包括托勒密定理的定义、性质和应用等。 本节内容为读者提供了数论的基础知识和进阶内容,包括欧拉函数、欧拉公式、费马小定理、费马大定理、托勒密定理等重要概念。通过学习这些内容,读者可以更好地理解数论的基本概念和应用。
2024-10-31 00:41:23 1.44MB CSP-J2
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代数方向的好书,学习密码必备的适合初学者学习
2023-06-05 02:59:58 3.22MB 代数,数论方面
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本书为我国已故著名数学家华罗庚的代表作,内容涉及初等数论、解析数论及代数数论的各个方面,是数论方面的经典著作。
2023-04-29 16:43:10 14.33MB 数论
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世界著名数论经典著作钩沉编写组编写的《世界著名数论经典著作钩沉(算术卷)》系根据苏联国立技术理论书籍出版社出版的亚历山德罗夫、马库雪维奇和辛钦主编的《初等数学全书》第一卷巴什玛科娃,尤什凯维奇,普罗斯库李亚柯夫,辛钦和布拉吉斯合著的《算术》1951年版译出的。《世界著名数论经典著作钩沉(算术卷)》包括两篇文章:《记数制度溯源》及《集合、群、环和体的概念·算术的理论基础》。在第一篇内,作者用辩证唯物的观点,引用丰富的材料,讨论了人类在各个不同发展时期,记数制度的起源及其衍变的情况,并有力地批驳了资产阶级唯心主义者所散布的数学基本概念是先验的这一荒谬论断。第二篇,著者以新颖的论述方法讲述了近代数学中最一般的概念:集合、群、体等,并利用他们讨论了自然数、整数、有理数、实数、复数、四元数的构造及其性质。本书可作为中学教师,教育学院与师范学院数学物理系学生的参考读物,也可供一般大学数学系学生参考之用。
2023-04-09 18:55:16 20.74MB 数论 数学 哈工大 经典著作
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经典解析数论书籍,(卡拉楚巴著),非常非常的不用错,欢迎下载
2023-02-20 12:12:48 2.29MB 经典解析数论书籍
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我自己的一个关于数论入门的算法课件,是我们学校acm集训课程的一个项目,讲了快速幂的实现和欧拉函数,讲的很详细易懂,这个ppt我做了两个礼拜
2023-02-16 00:25:59 11.1MB 数论 算法 acm 程序设计竞赛
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本书是一本经典的数论名著,取材于作者在牛津大学、剑桥大学等大学授课的讲义。主要包括素数理论、无理数、费马定理、同余式理论、连分数、用有理数逼近无理数、不定方程、二次域、算术函数、数的分划等内容。每章章末都提供了相关的附注,书后还附有译者编写的相关内容的最新进展,便于读者进一步学习。. 本书可供数学专业高年级学生、研究生、大学老师以及对数论感兴趣的专业读者学习参考。
2023-01-16 12:10:56 11.08MB math 数论
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数论导引,比较不错的书,对于算法方面还是有启发的
2023-01-05 17:45:58 14.33MB 数论 数学
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二次同余方程的解法(2020.11.20).pdf
2022-12-27 10:05:10 483KB 数论 NOI
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本书讲述了有关数论大量有趣的知识,以及数论的一般方法和应用,循序渐进地启发读者用数学方法思考问题,此外还介绍了目前数论研究的某些前沿课题。 (ps:本资源收集自网络,仅供学习交流所用,版权归原作者所有。)
2022-12-21 20:32:22 24.7MB 数论
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