第部分 定理与问题 1 ABC猜想 2 阿蒂亚–辛格指标定理 3 巴拿赫–塔尔斯基悖论 4 Birch-Swinnerton-Dyer猜想 5 卡尔松定理 6 中心极限定理 7 有限单群的分类 8 狄利克雷素数定理 9 遍历定理 10 费马大定理 11 不动点定理 12 四色定理 13 代数的基本定理 14 算术的基本定理 15 哥德尔定理 16 Gromov多项式增长性定理 17 希尔伯特零点定理 18 连续统假设的独立性 19 不等式 20 停机问题的不可解性 21 五次方程的不可解性 22 刘维尔定理和罗特定理 23 Mostow强刚性定理 24 P对NP问题 25 庞加莱猜想 26 素数定理与黎曼假设 27 加法数论的问题与结果 28 从二次互反性到类域理论 29 曲线上的有理点与莫德尔猜想 30 奇异性的消解 31 黎曼–罗赫定理 32 Robertson-Seymour定理 33 三体问题 34 单值化定理 35 韦伊猜想 第部分 数学家传记 1 毕达哥拉斯 2 欧几里得 3 阿基米德 4 阿波罗尼乌斯 5 阿尔花拉子米 6 斐波那契 7 卡尔达诺 8 庞贝里 9 维特 10 斯特凡 11 笛卡儿 12 费马 13 帕斯卡 14 牛顿 15 莱布尼兹 16 泰勒 17 哥德巴赫 18 伯努利家族 19 欧拉 20 达朗贝尔 21 华林 22 拉格朗日 23 拉普拉斯 24 勒让德 25 傅里叶 26 高斯 27 泊松 28 波尔扎诺 29 柯西 30 莫比乌斯 31 罗巴切夫斯基 32 格林 33 阿贝尔 34 鲍耶伊 35 雅可比 36 狄利克雷 37 哈密顿 38 德摩根 39 刘维尔 40 库默尔 41 伽罗瓦 42 西尔维斯特 43 布尔 44 魏尔斯特拉斯 45 切比雪夫 46 凯莱 47 厄尔米特 48 克罗内克 49 黎曼 50 戴德金 51 马蒂厄 52 约当 53 李 54 康托 55 克利福德 56 弗雷格 57 克莱因 58 弗罗贝尼乌斯 59 柯瓦列夫斯卡娅 60 伯恩塞德 61 庞加莱 62 佩亚诺 63 希尔伯特 64 闵可夫斯基 65 阿达玛 66 弗雷德霍姆 67 德拉瓦莱布散 68 豪斯道夫 69 嘉当 70 博雷尔 71 罗素 72 勒贝格 73 哈代 74 里斯 75 布劳威尔 76 艾米诺特 77 谢尔品斯基 78 伯克霍夫 79 李特尔伍德 80 外尔

撰稿人 第部分数学的各个分支 .1 代数数 .2 解析数论 .3 计算数论 .4 代数几何 .5 算术几何 .6 代数拓扑 .7 微分拓扑 .8 模空间 .9 表示理论 .10 几何和组合群论 .11 调和分析 .12 偏微分方程 .13 广义相对论和爱因斯坦方程 .14 动力学 .15 算子代数 .16 镜面对称 .17 顶点算子代数 .18 枚举组合学与代数组合学 .19 极值组合学与概率组合学 .20 计算复杂性 .21 数值分析 .22 集合理论 .23 逻辑和模型理论 .24 随机过程 .25 临界现象的概率模型 .26 高维几何学及其概率类比

普林斯顿数学指南 It is notoriously hard to give a satisfactory answer to the question, “What is mathematics?” The approach of this book is not to try. Rather than giving a definition of mathematics, the intention is to give a good idea of what mathematics is by describing many of its most important concepts, theorems, and applications. Nevertheless, to make sense of all this information it is useful to be able to classify it somehow.

数学指南（英文版） 作者：格沃斯（CowersT·） 著 出版时间：2013年版 内容简介 　　《数学指南》编著者Timothy Gowers、JuneBarrow-Green、Imre Leader 。本书是一部所有对数学感兴趣的人员的参考书籍。书中包括了由世界著名数学家专门为本书编写近200多词条，这些词条介绍了基本的数学工具和词汇，追溯现代数学起源，解释了关键性术语和概念，重申了数学重要领域的核心思想，描述了著名数学家的贡献和成就，深层次挖掘了数学在生物、金融和音乐等领域的重要影响。本书以如此广的覆盖面具有无与伦比的深度，包括了纯数学领域最活跃和最令人兴奋的分支，提供了这个领域最关键的专业化知识背景和广阔前景，用易于接受和理解的方式承载了大量的信息，这些对于数学专业的本科生、研究生、科研人员和学者了解专业之外的知识是必不可少的。目次：导引；现代数学起源；数学概念；数学分支；定理和问题；数学家；数学的影响；最后展望。读者对象：所有对数学感兴趣的学生和科研人员。 目录 Pre face Contributors Part Ⅰ Introduction Ⅰ.1 What Is Mathematics About?　　 Ⅰ.2 The Language and Grammar of Mathematics Ⅰ.3 Some Fundamental Mathematical Definitions Ⅰ.4 The General Goals of Mathematical Research Part Ⅱ The Origins of Modern Mathematics Ⅱ.1 From Numbers to Number Systems Ⅱ.2 Geometry Ⅱ.3 The Development of Abstract Algebra Ⅱ.4 Algorithms Ⅱ.5 The Development of Rigor in Mathematical Analysis Ⅱ.6 The Development of the Idea of Proof Ⅱ.7 The Crisis in the Foundations of Mathematics Part Ⅲ Mathematical Concepts Ⅲ.1 The Axiom of Choice Ⅲ.2 The Axiom of Determinacy Ⅲ.3 Bayesian Analysis Ⅲ.4 Braid Groups Ⅲ.5 Buildings Ⅲ.6 Calabi-Yau Manifolds Ⅲ.7 Cardinals Ⅲ.8 Categories Ⅲ.9 Compactness and Compactification Ⅲ.10 ComputationaI Complexity Classes Ⅲ.11 Countable and Uncountable Sets Ⅲ.12 C*.Algebras Ⅲ.13 Curvature Ⅲ.14 Designs Ⅲ.15 Determinants Ⅲ.16 Differential Forms and lntegration Ⅲ.17 Dimension Ⅲ.18 Distributions Ⅲ.19 Duality Ⅲ.20 Dynamical Systems and Chaos Ⅲ.21 Elliptic Curves Ⅲ.22 The Euclidean Algorithm and Continued Fractions Ⅲ.23 The Euler and Navier-Stokes Equations Ⅲ.24 Expanders Ⅲ.25 The Exponential and Logarithmic Functions Ⅲ.26 The Fast Fourier Transform Ⅲ.27 The Fourier Transform Ⅲ.28 Fuchsian Groups Ⅲ.29 Function Spaces Ⅲ.30 Galois Groups Ⅲ.31 The Gamma Function Ⅲ.32 Generating Functions Ⅲ.33 Genus Ⅲ.34 Graphs Ⅲ.35 Hamiltonians Ⅲ.36 The Heat Equation Ⅲ.37 Hilbert Spaces Ⅲ.38 Homology and Cohomology Ⅲ.39 Homotopy Groups Ⅲ.40 The Ideal Class Group Ⅲ.41 Irrational and Transcendental Numbers Ⅲ.42 The Ising Model

带书签目录跳转（自己制作）数学指南-实用数学手册：是一部多功能的数学工具书，既是一本完备实用的数学手册，同时又是了解数学科学及其应用的入门概览。

普林斯顿数学指南第二卷，齐民友翻译，由133位数学家共同参与撰写的大型文集，对20世纪最后一二十年的纯粹数学的发展给出一个概览。

普林斯顿数学指南+第二卷 Fields奖得主T.Gowers主编、133位著名数学家共同参与撰写

普林斯顿数学指南+第三卷 第Ⅲ部分“数学概念”和第V部分“定理与问题”都是为它服务的短条目，

《数学名著译丛：普林斯顿数学指南（第1卷）》是由Fields奖得主T.Gowers主编、133位著名数学家共同参与撰写的大型文集，全书由288篇长篇论文和短篇条目构成，目的是对20世纪最后一二十年纯粹数学的发展给出一个概览