matlab平方根法和改进平方根法求解线性方程组例题与程序文件.pdfmatlab平方根法和改进平方根法求解线性方程组例题与程序文件.pdfmatlab平方根法和改进平方根法求解线性方程组例题与程序文件.pdfmatlab平方根法和改进平方根法求解线性方程组例题与程序文件.pdfmatlab平方根法和改进平方根法求解线性方程组例题与程序文件.pdf

matlab改进平方根法代码

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在科技研究和工程技术所提出的计算问题中，经常会遇到线性方程组的求解问题，这里主要是有关线性方程组的直接解法。解线性方程组的直接法是用有限次运算求出线性方程组 Ax=b 的解的方法。线性方程组的直接法主要有Gauss消元法及其变形、LU(如Doolittle、Crout方法等)分解法和一些求解特殊线性方程组的方法（如追赶法、LDLT法等）。这里主要有列主元消元法,LU分解法,改进的平方根法，追赶法和雅可比迭代，高斯—塞德尔迭代 的构造过程及相应的程序。线性方程的解法在数值计算中占有极重要的地位，因此，线性方程组的求解是数值分析课程中最基本的内容之一。

在平方根的基础上，为了避免开方运算，采用 A=LDLT计算，改进平方根法的工作量约是平方根法的一半。选主元的Gauss消去法通过对每次消元过程中主元的多次选取达到快速求解的一种消元方法，且避免了由于除法运算分母过小等因素带来的不稳定情况的发生。Gauss消元法的工作量约为 ，选主元Gauss消元法约为 。因此，选主元Gauss消元法的计算量相对平方根法较大。

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