交叉概率 pc和变异概率 pm在整个进化进程中保持不变,是导致算法性能下降的重要原因。 为了提高算法的性能,文章提出了自适应交叉概率公式和自适应变异概率公式,并在非线性排序选择情 况下,证明了所提出的自适应交叉和自适应变异概率公式是收敛到全局最优解的。

本文探讨了改进的切比雪夫式方法在求解非线性方程中的收敛性问题。该方法是针对在Banach空间中定义的第三阶Fréchet可微算子，具有四阶收敛性。文章的主要内容和知识点包括以下几个方面： 文章介绍了非线性方程的定义，即形式为F(x)=0的方程，其中F为在Banach空间X的凸子集Ω上定义的第三阶Fréchet可微算子，且其值域在另一个Banach空间Y中。这类方程广泛出现在科学和工程问题中。 对于这类问题，迭代方法经常被用来寻找方程的解。最著名的迭代方法是牛顿法，其迭代公式为xn+1=xn−F'(xn)−1F(xn)，其中F'(xn)表示在点xn处的F的导数。牛顿法具有二次收敛性，但并不总是保证找到解或者收敛。 文章接着介绍了一种改进的切比雪夫式方法，并证明了其存在唯一性定理以及给出了先验误差界限，从而展示了该方法的R-阶收敛性。这里的R-阶收敛性指的是在求解非线性方程时，迭代方法迭代次数与误差之间的关系，它是评估迭代算法性能的一个重要指标。 文章还分析了该方法的半局部收敛性。半局部收敛性是指算法在某一个邻域内对初始猜测值的选择具有一定的容忍度，使得算法可以保证收敛到方程的解。 此外，文章还对该方法的局部收敛性进行了分析，进一步明确了算法的收敛行为。局部收敛性是指算法在方程解的某个邻域内迭代始终收敛到该解的性质。 文章通过非线性积分方程的数值应用实例，展示并验证了所提出方法的有效性。这个应用实例说明了如何将所提出的改进切比雪夫式方法应用到实际问题中，并通过数值实验来验证理论结果。 在研究方法上，文章采用的主要化函数方法来研究Banach空间中的非线性方程求解问题，利用主要化函数来分析迭代方法的半局部收敛性。这种方法本质上是通过构造一个适当的函数来控制迭代序列的行为，从而确保算法的收敛性。 文章的结论部分强调了改进切比雪夫式方法在高阶收敛性方面的优势，并指出了未来研究可能的方向，如将该方法推广到更广泛的非线性问题领域以及进一步提高计算效率。 整体而言，本文在理论上深入探讨了改进切比雪夫式方法的收敛性，并通过实际应用实例证明了理论的实用性和有效性。研究成果对于求解非线性方程具有重要意义，并可能在相关学科领域带来新的研究动向。同时，文章的发表也得到了来自中国国家自然科学基金委员会等多个基金的资助，显示了该研究领域的活跃和重要性。

使用MATLAB手打k-means聚类函数，通过矩阵运算提高运行速度，带有详细注释。 样本点归类过程提供循环方式和矩阵计算方式，后者耗时和pdist2函数相近。 矩阵运算加速后，该函数聚类速度与MATLAB自带聚类函数相当甚至更快。 压缩包中附带K-means聚类实现原理介绍及收敛性分析文件（readme.pdf）。

基于无记忆BFGS拟牛顿法结构提出一个新的修正Liu-Storey(LS)非线性共轭梯度法(简称MLSCG算法)。在精确线搜索下MLSCG算法化归为标准的LS共轭梯度算法。MLSCG算法产生的搜索方向不依赖于线搜索准则而具有充分下降性。新方法在一个Armijo型线搜索下具有全局收敛性。数值试验表明：对于多数算例，新算法比PRP、HS、LS算法具有更好的计算结果。

1、任选 2、计算每个数据到 3、计算每个数据到 4、计算3中的新划分得到的每一类的中心位置 5、对于得到的中心点，计算每个数据，到

 最小均方（LMS）算法是一种基于梯度的算法。本算法具有实现简单而且对信号统计特性变化具有鲁棒性。该算法通过多次迭代来求出权值的近似值。

适应度与适应度函数 　　遗传算法对一个个体（解）的好坏用适应度函数值来评价，适应度函数值越大，解的质量越好。适应度(fitness)就是借鉴生物个体对环境的适应程度, 而对所求解问题中的对象设计的一种表征优劣的测度。适应度函数(fitness function)就是问题中的全体对象与其适应度之间的一个对应关系, 即对象集合到适应度集合的一个映射。 它一般是定义在论域空间上的一个实数值函数。适应度函数是遗传算法进化过程的驱动力，也是进行自然选择的唯一标准，它的设计应结合求解问题本身的要求而定。 说明：“论域”是数理逻辑中的概念。“在一个逻辑系统中，所有的个体组成的集合，称为个体域，亦称论域。”

收敛性极佳的经典多目标优化算法NSGA2源码。用c++实现的。

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