分形插值是拟合数据的一种新方法，它可以反映出曲线和曲面上的粗糙性质．本文介绍了基于仿射分形插值函数的分形插值曲面的构造方法，给出了连续函数中心变差的概念，讨论了中心变差与变差、中心变差与计盒维数之间的关系．研究了这类分形插值曲面所对应的二元连续函数中心变差的性质，并根据二元连续函数中心变差与函数图像计盒维数之间的关系，得到了这类分形插值曲面的计盒维数．

分形插值的matlab程序-分形插值曲面的MATLAB程序.pdf 传统的插值方法, 在相邻的两个信息点之间只能插出直线或者光滑曲线, 而分形插值运用自仿射原 理, 在两个信息点之间可以得到各种波状起伏的折线, 这对于模拟粗糙表面具有更高的精度。 给出的分形插值曲面是严格自仿射的, 而自然界中很多物体和现象具有统计自相似特征, 或者具有 多重分形的特征, 因此在进行分形插值模拟的过程中, 还需考虑插值领域的确定与压缩比的选择[4]

为了生成通过有限个离散点的光滑曲面及其等距曲面,构造了含参数三次有理插值样条模型,该模型可通过选取其中的形状参数使得曲面具有保形性并达到一阶连续。并通过适当调整插值函数中的参数进行交互式的修改,以得到满意的曲面及其等距曲面,再结合细分算法达到要求的逼近精度。