整数提升5/3小波变换（Integer Lifted Wavelet Transform, ILWT）是一种在数字信号处理领域广泛应用的算法，特别是在图像压缩和分析中。它通过使用提升框架，以更高效的方式实现离散小波变换（DWT）。Matlab作为强大的数值计算环境，提供了方便的工具来实现这一过程。下面我们将详细探讨ILWT的基本原理、Matlab中的实现方法以及如何进行分解和重构。 **一、整数提升5/3小波变换** 5/3小波变换是一种具有较好时间和频率局部化特性的离散小波变换类型，其主要特点是近似系数和细节系数的量化误差较小，因此在数据压缩和信号去噪等方面有较好的性能。提升框架是5/3小波变换的一种实现方式，相比传统的滤波器组方法，提升框架在计算上更为高效，且更容易实现整数变换。 提升框架的核心是通过一系列简单的操作（如预测和更新）来实现小波变换。在5/3小波变换中，这些操作包括上采样、下采样、线性组合和舍入。提升框架的优势在于，它可以实现精确的整数变换，这对于需要保留原始数据整数特性的应用至关重要。 **二、Matlab实现** 在Matlab中，实现整数提升5/3小波变换通常涉及编写或调用已有的M文件函数。根据提供的文件名`decompose53.m`和`recompose53.m`，我们可以推测这两个文件分别用于执行分解和重构过程。 1. **分解过程（decompose53.m）** - 分解过程将原始信号分为多个尺度的近似信号和细节信号。对输入信号进行上采样，然后通过预测和更新操作生成不同尺度的小波系数。在5/3小波变换中，通常会生成一个近似系数向量和两个细节系数向量，分别对应低频和高频部分。 2. **重构过程（recompose53.m）** - 重构是将小波系数反向转换回原始信号的过程。这涉及到逆向执行提升框架中的操作，即下采样、上采样、线性组合和舍入。通过重新组合各个尺度的系数，可以恢复出与原始信号尽可能接近的重构信号。 **三、代码实现细节** 在Matlab中，可以使用循环结构来实现提升框架的迭代，或者使用内建的小波工具箱函数，如`wavedec`和`waverec`，它们封装了提升框架的具体实现。不过，由于题目中提到的是自定义的`decompose53.m`和`recompose53.m`，我们可能需要查看这两个文件的源代码来了解具体实现步骤。 Matlab提供了一个灵活的平台来实现整数提升5/3小波变换，使得研究人员和工程师能够快速地进行信号处理和分析实验。通过理解ILWT的原理和Matlab中的实现，我们可以更好地利用这种技术来解决实际问题，例如图像压缩、噪声消除和数据压缩等。

用matlab编写的提升小波算法，应用于图像处理，很好用

应用于JPEG2000的97（53）提升小波算法及仿真原代码 毕业设计应该能用到

基于提升小波变换的医学图像融合

通过对变步长 LMS 自适应滤波算法和提升小波变换理论进行研究,将两种算法换相结合,提出一种新的提升小波变步长 LMS自适应滤波改进算法;根据信号特征对更新算子和预测算子自适应的构造,对正交分解的信号进行变步长 LMS自适应消噪,提高了收敛速度和稳定性;通过仿真分析,证明了改进的提升小波变步长 LMS滤波算法具有较快的收敛速度和更强的抑噪能力;最后,将提出的方法应用于低速重载齿轮箱的故障诊断中,分析结果表明,该方法是一种非常有效的故障特征处理方法。

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文章是描述二维提升小波变换的图像融合，何伟。将图像进行提升小波变换，分别对高低频采用不同的融合方法，得到融合后图像。 并引入信息熵、相关系数和清晰度等性能指 标对融合后的图像进行分析。 实验结果表明，此提升方法在融合图像质量上优于传统小波变换需要的可以下载

提出了一种新的多功能彩色数字图像双水印算法。提取原始彩色图像的R、G、B 3个色彩通道，在蓝色分量B的中频系数上嵌入扩频后的版权水印。再根据绿色分量 G生成认证水印，嵌入在量化后的提升小波系数上，不需要考虑两种水印的嵌入顺序。实验表明，版权水印具有很好的抗剪切性，鲁棒性较强、透明性较好；认证水印可精确进行图像篡改检测和定位。

WAVELIFT：基于提升方法的多级离散二维小波变换。 c = wavelift(x, nlevel, wname) 根据nlevel 的值： nlevel > 0：将二维矩阵 x 分解为 nlevel 级别； nlevel < 0：做逆变换到nlevel level； nlevel = 0：设置c等于x； wname 是用于 DWT 或 IDWT 的小波名称。 可以省略。 如果是这样，WAVELIFT 使用默认的 Cohen-Daubechies-Feauveau (CDF) 9/7 小波，即'cdf97'。目前WAVELIFT只支持两种小波，即cdf97和名为'spl53'的spline 5/3。 但是，借助下图所示的有组织的提升结构，它可以适应其他特定的提升实现方式。 大多数情况下唯一需要的只是修改结构 L 和模式以指示有损或无损压缩。 WAVELIFT 调用另一个函数 CO

此程序用提升法实现第二代小波变换，使用非整数阶小波变换，采用时域实现，步骤先列后行