捷联惯性导航系统（SINS）是一种不依赖外部信息、可独立运行的导航系统。它通过加速度计和陀螺仪等惯性传感器测量载体的运动状态，并利用一系列算法计算出载体的位置、速度和姿态信息。组合导航是将SINS与其他导航系统（如全球定位系统GPS、天文导航等）组合起来，利用各自的优势，提高导航精度和可靠性。 捷联惯导算法是实现SINS的核心，包括姿态算法、更新算法和误差分析等。姿态算法主要涉及姿态更新的数学模型，通常采用四元数表示法来解决三维空间中姿态更新的非奇异性和计算量问题。姿态更新算法会利用陀螺仪的角速度信息，通过数学变换和积分，实现对载体姿态的实时计算。更新算法还包括速度和位置的更新，通常通过加速度计测量值的积分来实现速度更新，再通过速度与时间的积分来计算位置信息。 捷联惯导系统中的误差来源多样，包括传感器误差、安装误差、温度变化引起的误差等。误差分析是为了了解这些误差对导航精度的具体影响，进而采取相应的补偿措施。例如，误差方程会考虑载体动力学模型和传感器特性，利用数学方法建立误差模型，通过分析误差模型，找到误差的来源，并进行误差补偿。 卡尔曼滤波是一种有效的动态系统状态估计方法，它在SINS中有广泛应用。卡尔曼滤波原理是基于系统模型和观测模型，通过递推最小二乘法，对系统的状态进行最优估计。卡尔曼滤波方程是处理不确定系统状态估计问题的数学模型，包括状态更新和误差协方差的更新两个步骤。连续时间随机系统的离散化和连续时间卡尔曼滤波的应用，让卡尔曼滤波能够处理更广泛的动态系统模型。此外，卡尔曼滤波的变种算法，如遗忘滤波、平方根滤波、自适应滤波等，都是为了提高滤波在特定情况下的性能。 初始对准是SINS导航前必须进行的一个步骤，目的是确保导航系统启动时姿态角的准确性。初始对准方法包括矢量定姿、解析粗对准和间接粗对准等。矢量定姿原理是基于已知方向的参考矢量来确定载体的初始姿态。解析粗对准方法利用数学模型解析计算姿态角，而间接粗对准方法则通过间接测量或观测来获取姿态信息。精对准是在粗对准基础上的进一步精确化，要求更高的精度。 组合导航技术的发展，使得SINS可以与多种其他导航系统结合，以弥补单一系统在精度、成本、可用性等方面的局限。惯性/卫星组合导航可以利用卫星提供的精确位置和时间信息，进行误差补偿，提升系统性能。车载惯性/里程仪组合导航是一种成本较低的导航解决方案，通过里程仪测量车辆行驶的距离，与惯性传感器数据相结合，进行航位推算。低成本姿态航向参考系统（AHRS）通常用于消费电子领域，通过对地磁场的测量，实现对载体姿态的估计。 由于惯性技术的广泛应用，相关的研究和开发队伍不断壮大，促使惯性技术不断进步。高校学生、爱好者和工程技术人员都对加入惯性技术的研发表现出浓厚的兴趣。严恭敏和翁浚编著的这本讲义，为读者提供了一个系统而深入的理解捷联惯导算法和组合导航原理的机会，并能够将这些基本算法应用于实际问题解决中。

捷联惯导（ Strapdown Inertial Navigation System, SINS）是一种现代导航技术，它将惯性测量单元（IMU）直接安装在飞行器或车辆上，连续地提供位置、速度和姿态信息。严恭敏老师的MATLAB仿真程序旨在帮助学习者深入理解捷联惯导算法和组合导航原理。下面，我们将详细探讨相关知识点。 一、捷联惯导系统的基本原理 1. 惯性测量单元（IMU）：IMU包含加速度计和陀螺仪，用于测量物体的加速度和角速度。加速度计检测物体线性加速度，陀螺仪测量物体的旋转速率。 2. 基于牛顿第二定律和欧拉运动方程：通过IMU的数据，可以推算出物体的位置、速度和姿态变化。 二、捷联惯导算法 1. 数据融合：由于IMU存在误差，需要采用数据融合算法，如卡尔曼滤波，来校正和融合不同传感器的数据，提高导航精度。 2. 无漂移算法：包括零速度更新（ZUPT）、重力辅助更新等，用于减小加速度计的漂移误差。 3. 姿态解算：利用陀螺仪数据进行姿态更新，常见的有四元数法、欧拉角法等。 三、MATLAB仿真的重要性 1. 理论验证：通过MATLAB仿真，可以直观验证捷联惯导算法的正确性，理解其工作过程。 2. 参数敏感性分析：可以研究不同参数对系统性能的影响，优化算法设计。 3. 故障模拟：仿真可以帮助我们预估和处理传感器故障情况，提高系统的鲁棒性。 四、组合导航原理 1. 组合导航：结合多种导航系统（如GPS、磁罗盘、星光导航等），实现优势互补，提高整体导航性能。 2. 误差模型：理解和建立各种传感器的误差模型是组合导航的关键，这包括随机噪声、系统偏差等。 3. 信息融合：使用信息融合技术（如扩展卡尔曼滤波EKF）将不同传感器的数据有效结合。 五、MATLAB仿真程序的结构 严恭敏老师的MATLAB程序可能包含了以下模块： 1. 数据采集模块：模拟IMU输出，包含加速度和角速度信号。 2. 导航解算模块：执行惯性导航计算，包括位置、速度和姿态更新。 3. 数据融合模块：实现卡尔曼滤波或其他滤波算法，对传感器数据进行平滑处理。 4. 误差分析模块：评估和展示导航误差，分析系统性能。 5. 可视化模块：将仿真结果以图形方式展示，便于理解和分析。 通过这样的MATLAB仿真，学习者可以深入探究捷联惯导系统的动态行为，掌握核心算法，并提升在实际工程应用中的问题解决能力。同时，这个仿真环境也为教学和研究提供了宝贵的实践平台。

针对煤矿井下"三机"自动化中的采煤机定位精度较低的问题,根据采煤机工作环境恶劣、空间封闭、干扰较多的特点,提出了一种基于捷联惯性导航(SINS)的采煤机位姿定位方法。该方法利用捷联惯性导航系统中的三轴加速度计和三轴陀螺仪实时测量采煤机的加速度和角速度信息,并根据四元数捷联惯导位姿解算方法解算出采煤机的实时位置和姿态信息,得到精确的采煤机运动轨迹,实现对采煤机的实时体定位。对定位平台进行仿真和利用综采工作面"三机"实验装置搭建采煤机捷联惯导定位实验平台进行实验,结果表明,采煤机捷联惯导定位系统能够准确跟踪基准轨迹,采煤机沿工作面方向运行20 m,位置姿态跟踪误差分别为0.5 m和0.7°,满足煤矿采煤机定位精度要求,该系统能够实现采煤机的实时精确定位。

本文介绍了捷联惯导机械编排IMU数据的输出形式，其中角度增量为Δ??，速度增量为Δvbf,?。同时，文章给出了速度更新公式，其中包括比力积分项和重力/哥氏积分项。文章还详细介绍了如何计算速度增量的比力积分项。

低成本MEMS惯导系统姿态、位置、速度更新算法的对比：在低成本MEMS惯导系统中，陀螺仪精度（零偏重复性）为0.1（°）/s量级，加速度计精度为5 mg量级。由于陀螺仪精度太低，无法敏感到地球自转信息，因而没有必要采用完整而复杂的捷联惯导更新算法，可对其作大幅简化。 具体描述请看我的博客：低成本MEMS惯导系统的捷联惯导解算MATLAB仿真以及自己修改的简化版MATLAB程序！！！ https://download.csdn.net/download/qq_38364548/87380265 https://download.csdn.net/download/qq_38364548/87364983

文章基于利用卡尔曼滤波对SINS/GPS组合导航系统的解算算法进行误差补偿。在建立误差模型的基础上采用间接式卡尔曼滤波技术对捷联惯导信号以及GPS信号进行算法融合计算，得到组合导航系统的最优估计输出。使得组合导航系统既利用了GPS的长期稳定性与适中精度，来弥补SINS的误差随时间传播或增大的缺点，又利用SINS短期高精度来弥补GPS在受干扰时误差增大或遮挡时丢失信号的缺点。经过仿真实验分析结果表明该组合导航系统可以获得较理想的导航精度，验证了该组合系统的正确性以及在可靠性方面优于子系统，具有很好的应用价值。

论文简述了惯性导航系统的应用背景及发展状况，介绍了捷联惯导系统的基本原理，设计了基于DSP／FPGA的捷联惯导系统方案，实现了系统各部分硬件电路以及FPGA 功能模块，并通过搭建硬件验证平台和利用第三方仿真软件，对传感器的性能以及FPGA各功能模块进行了较全面的验证和仿真。结果表明：基于DSP厅PGA的捷联惯导系统能够满足应用的要求，并在小型化、低成本和高性能等方面有一定的优势。

具体描述请看我的博客：低成本MEMS惯导系统的捷联惯导解算MATLAB仿真

为了满足采煤机定位的实时性、自主性和精确性要求,设计了基于捷联惯导的采煤机定位系统。该系统采用LSM330芯片和GS1011模块构成惯导终端;将该惯导终端固定在采煤机上可测出采煤机的三轴加速度和三轴角速度,并将处理后的数据通过WiFi上传到井上监控中心;选用四元数法作为姿态更新算法,简单易行,计算量小。实验结果表明,该系统能准确捕捉目标的运动姿态,具有较高的定位精度和较强的实时性。

低成本MEMS惯导系统姿态、位置、速度更新算法的对比：在低成本MEMS惯导系统中，陀螺仪精度（零偏重复性）为0.1（°）/s量级，加速度计精度为5 mg量级。由于陀螺仪精度太低，无法敏感到地球自转信息，因而没有必要采用如4.1节所述的完整而复杂的捷联惯导更新算法，可对其作大幅简化。