捷联惯导（ Strapdown Inertial Navigation System, SINS）是一种现代导航技术，它将惯性测量单元（IMU）直接安装在飞行器或车辆上，连续地提供位置、速度和姿态信息。严恭敏老师的MATLAB仿真程序旨在帮助学习者深入理解捷联惯导算法和组合导航原理。下面，我们将详细探讨相关知识点。 一、捷联惯导系统的基本原理 1. 惯性测量单元（IMU）：IMU包含加速度计和陀螺仪，用于测量物体的加速度和角速度。加速度计检测物体线性加速度，陀螺仪测量物体的旋转速率。 2. 基于牛顿第二定律和欧拉运动方程：通过IMU的数据，可以推算出物体的位置、速度和姿态变化。 二、捷联惯导算法 1. 数据融合：由于IMU存在误差，需要采用数据融合算法，如卡尔曼滤波，来校正和融合不同传感器的数据，提高导航精度。 2. 无漂移算法：包括零速度更新（ZUPT）、重力辅助更新等，用于减小加速度计的漂移误差。 3. 姿态解算：利用陀螺仪数据进行姿态更新，常见的有四元数法、欧拉角法等。 三、MATLAB仿真的重要性 1. 理论验证：通过MATLAB仿真，可以直观验证捷联惯导算法的正确性，理解其工作过程。 2. 参数敏感性分析：可以研究不同参数对系统性能的影响，优化算法设计。 3. 故障模拟：仿真可以帮助我们预估和处理传感器故障情况，提高系统的鲁棒性。 四、组合导航原理 1. 组合导航：结合多种导航系统（如GPS、磁罗盘、星光导航等），实现优势互补，提高整体导航性能。 2. 误差模型：理解和建立各种传感器的误差模型是组合导航的关键，这包括随机噪声、系统偏差等。 3. 信息融合：使用信息融合技术（如扩展卡尔曼滤波EKF）将不同传感器的数据有效结合。 五、MATLAB仿真程序的结构 严恭敏老师的MATLAB程序可能包含了以下模块： 1. 数据采集模块：模拟IMU输出，包含加速度和角速度信号。 2. 导航解算模块：执行惯性导航计算，包括位置、速度和姿态更新。 3. 数据融合模块：实现卡尔曼滤波或其他滤波算法，对传感器数据进行平滑处理。 4. 误差分析模块：评估和展示导航误差，分析系统性能。 5. 可视化模块：将仿真结果以图形方式展示，便于理解和分析。 通过这样的MATLAB仿真，学习者可以深入探究捷联惯导系统的动态行为，掌握核心算法，并提升在实际工程应用中的问题解决能力。同时，这个仿真环境也为教学和研究提供了宝贵的实践平台。

针对煤矿井下"三机"自动化中的采煤机定位精度较低的问题,根据采煤机工作环境恶劣、空间封闭、干扰较多的特点,提出了一种基于捷联惯性导航(SINS)的采煤机位姿定位方法。该方法利用捷联惯性导航系统中的三轴加速度计和三轴陀螺仪实时测量采煤机的加速度和角速度信息,并根据四元数捷联惯导位姿解算方法解算出采煤机的实时位置和姿态信息,得到精确的采煤机运动轨迹,实现对采煤机的实时体定位。对定位平台进行仿真和利用综采工作面"三机"实验装置搭建采煤机捷联惯导定位实验平台进行实验,结果表明,采煤机捷联惯导定位系统能够准确跟踪基准轨迹,采煤机沿工作面方向运行20 m,位置姿态跟踪误差分别为0.5 m和0.7°,满足煤矿采煤机定位精度要求,该系统能够实现采煤机的实时精确定位。

本文介绍了捷联惯导机械编排IMU数据的输出形式，其中角度增量为Δ??，速度增量为Δvbf,?。同时，文章给出了速度更新公式，其中包括比力积分项和重力/哥氏积分项。文章还详细介绍了如何计算速度增量的比力积分项。

低成本MEMS惯导系统姿态、位置、速度更新算法的对比：在低成本MEMS惯导系统中，陀螺仪精度（零偏重复性）为0.1（°）/s量级，加速度计精度为5 mg量级。由于陀螺仪精度太低，无法敏感到地球自转信息，因而没有必要采用完整而复杂的捷联惯导更新算法，可对其作大幅简化。 具体描述请看我的博客：低成本MEMS惯导系统的捷联惯导解算MATLAB仿真以及自己修改的简化版MATLAB程序！！！ https://download.csdn.net/download/qq_38364548/87380265 https://download.csdn.net/download/qq_38364548/87364983

文章基于利用卡尔曼滤波对SINS/GPS组合导航系统的解算算法进行误差补偿。在建立误差模型的基础上采用间接式卡尔曼滤波技术对捷联惯导信号以及GPS信号进行算法融合计算，得到组合导航系统的最优估计输出。使得组合导航系统既利用了GPS的长期稳定性与适中精度，来弥补SINS的误差随时间传播或增大的缺点，又利用SINS短期高精度来弥补GPS在受干扰时误差增大或遮挡时丢失信号的缺点。经过仿真实验分析结果表明该组合导航系统可以获得较理想的导航精度，验证了该组合系统的正确性以及在可靠性方面优于子系统，具有很好的应用价值。

论文简述了惯性导航系统的应用背景及发展状况，介绍了捷联惯导系统的基本原理，设计了基于DSP／FPGA的捷联惯导系统方案，实现了系统各部分硬件电路以及FPGA 功能模块，并通过搭建硬件验证平台和利用第三方仿真软件，对传感器的性能以及FPGA各功能模块进行了较全面的验证和仿真。结果表明：基于DSP厅PGA的捷联惯导系统能够满足应用的要求，并在小型化、低成本和高性能等方面有一定的优势。

具体描述请看我的博客：低成本MEMS惯导系统的捷联惯导解算MATLAB仿真

为了满足采煤机定位的实时性、自主性和精确性要求,设计了基于捷联惯导的采煤机定位系统。该系统采用LSM330芯片和GS1011模块构成惯导终端;将该惯导终端固定在采煤机上可测出采煤机的三轴加速度和三轴角速度,并将处理后的数据通过WiFi上传到井上监控中心;选用四元数法作为姿态更新算法,简单易行,计算量小。实验结果表明,该系统能准确捕捉目标的运动姿态,具有较高的定位精度和较强的实时性。

低成本MEMS惯导系统姿态、位置、速度更新算法的对比：在低成本MEMS惯导系统中，陀螺仪精度（零偏重复性）为0.1（°）/s量级，加速度计精度为5 mg量级。由于陀螺仪精度太低，无法敏感到地球自转信息，因而没有必要采用如4.1节所述的完整而复杂的捷联惯导更新算法，可对其作大幅简化。

东南大学写的论文，概要：从工程应用的角度出发，比较了毕卡算法、龙格-库塔算法、圆锥补偿算法进行了仿真和比较，有不同的更新公式。具有很高的工程实用价值