5.1 拉普拉斯变换 一、从傅里叶到拉普拉斯变换 有些函数不满足绝对可积条件，求解傅里叶变换 困难。为此，可用一衰减因子e-t(为实常数）乘信号 f(t) ，适当选取的值，使乘积信号f(t) e-t当t∞时信 号幅度趋近于0 ，从而使f(t) e-t的傅里叶变换存在。 相应的傅里叶逆变换 为 f(t) e-t=        de)( 2 1 tj b jF Fb(+j)= ℱ[ f(t) e-t]= ttfttf tjtjt de)(dee)( )(               de)( 2 1 )( )( tjb jFtf 令s = + j,d =ds/j，有

拉普拉斯变换与傅里叶变换的区别： FT: 时域函数f(t) 频域函数 变量 t 变量 LT: 时域函数f(t) 复频域函数 （变量 t、 都是实数） 变量 t 变量s (复频率） t（实数） (复数） 即： 傅里叶变换建立了时域与频域之间的联系； 拉普拉斯变换建立了时域与复频域之间的联系。

拉普拉斯变换（Laplace transform）分析方法，是傅里叶变换分析的 进一步推广。傅里叶变换是将时间信号f (t)分解为无穷多项指数信号ejωt之和；拉普拉斯变换 则是将f (t)分解为无穷多项复指数信号est之和，其中s =σ + jω ，称为复频率。因此拉普拉斯 变换分析也称为复频域分析，或s 域分析

ppt介绍了S,Z,小波变换与傅里叶变换之间的联系。可作为课设参考资料下载，内部资源可供引用。

总结数字信号处理第二章Z变换部分重要内容，从数学公式出发，分析各个公式背后的物理意义。

该程序为寻找周期函数的拉普拉斯变换而准备。 因此，您需要替换周期的值、周期中的子区间数以及子区间的左端和右端值。

仅自己学这部分的时候整理了一下，自己的笔记，对于其他人可能价值不大，放在网站上面存储。

自控控制原理：第I章 拉普拉斯变换.ppt

计算机控制技术：第2章 拉普拉斯变换及其应用.ppt

拉普拉斯变换、连续时间系统的S域分析