采用 Latin hypercube sampling (LHS) 抽样的python算法
2022-10-24 10:55:00
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从蒙特卡罗误差估计中，我们可以看到，大多数统计量的估计值的敛散性都与 有关。特别的，对于均值的估计量，我们发现： 而问题在于 是否能被改善。值得注意的是蒙特卡罗方法的一个主要优点就是他的敛散性依赖于独立的随机参数个数，而接下来我们将要看到的是一种完全不同的抽样方式：拉丁超立方抽样（LHS）。但首先，我们要先了解一下分层抽样的相关内容。分层抽样我们考虑一维的单个变量输入问题：y=f(x)，x是一个随机变量。分层抽样通过如下的步骤来进行：1) 定义参与计算机运行的抽样数目N；2) 将x等概率地分成若干个区域——“bin”, 3) 样本一次落入哪一个bin中取决于该bin的概率密度函数，样本
2022-05-24 15:43:53
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为提高非支配排序遗传算法（NSGA-Ⅱ）的搜索精度和多样性，借鉴差分进化中加强局部搜索的策略，提出了一种改进的NSGA-Ⅱ算法（LDMNSGA-Ⅱ）。该算法利用拉丁超立方体抽样技术对解种群进行初始化，保证种群的初始分布能够均匀，采用差分进化中的变异引导算子和交叉算子替换NSGA-Ⅱ的交叉算子，加强局部搜索能力和提高搜索精度，同时保留NSGA-Ⅱ中的变异算子，保留算法多样性。四个经典测试函数的仿真结果表明，该算法LDMNSGA-Ⅱ在解决多目标优化问题中表现出了良好的综合性能。
2022-05-02 00:45:29
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分布式电源和波动负荷的接入使得传统配电网的调节设备和手段凸显出局限性，柔性开关设备(SOP)的应用可以解决间歇性源荷带来的问题。针对多端柔性互联设备在柔性配电网中的应用，建立计及运行损耗的三端SOP的拓扑结构和数学模型；考虑到源荷出力的不确定性会导致配电网节点电压越限和功率潮流不合理，将鲁棒优化和场景分析方法相结合，建立基于概率多场景的鲁棒运行优化模型，并采用锥优化方法进行求解；为了实现场景数量和精度平衡下多场景的快速生成，提出基于拉丁超立方抽样的概率多场景生成方法。以3组IEEE 33节点系统组成的配电网为算例，验证了所提鲁棒运行优化模型和场景生成方法的有效性，所提模型与方法实现了配电网运行经济性与安全性的协调，显著提高了模型计算效率，有效避免了“维数灾”现象。
2021-12-31 05:31:44
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拉丁超立方抽样
%code of Latin Hypercube Sampling%
%call S=lhs(m,dist,mu,sigma,lowb,upb)
%
%Input argument
%m: a scalar,the number of sample points
%dist: A row with distribution type flags of basic random variables;the
%value of the flag can be 1 (for uniform distribution, 2(for normal distribution), 3(for
2021-04-18 16:57:40
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