基于动量守恒和光参变过程中的三波耦合波方程, 和负单轴非线性光学晶体CsLiB6O10的色散方程, 研究了在光参变效应中超短激光脉冲由于群速度色散引起的展宽和形变。数值模拟显示, 在超短脉冲波形为双曲正割形和无啁啾调制时, 高阶群速度色散引起的超短脉冲为50 fs时, 晶体长度为10 mm, 紫外光213 nm作为基波入射时的脉冲展宽是波长为532 nm绿光在同等条件下的1.6倍。脉冲展宽程度与入射波长和晶体长度有关, 波长越短和晶体长度越长则脉冲展宽和波形变化越严重,高阶色散引起的超短高斯脉冲展宽, 将破坏其波形对称性并引起旁瓣现象。

本文以大柳塔煤矿某工作面为实验区,采用高分辨率Terra SAR-X的13景数据,运用GAMMA软件进行时间序列的合成孔径雷达差分干涉测量(DIn SAR)实验,获取了从监测期间的开采沉陷时序关系图,并与同步获取的GPS观测结果进行对比验证,结果证明,DIn SAR监测结果与GPS测量结果具有较高的一致性。研究表明,利用DIn SAR监测技术监测矿区地面沉降,具有较广阔的应用前景。

针对单轨道DIn SAR(Differential Interferometric Synthetic Aperture Radar)技术仅能获取雷达视线向(Line of sight,Lo S)形变的缺点。详细介绍了一种基于ASAR和PALSAR影像来监测矿区地表三维形变的方法。应用该方法成功获取了因煤矿开采引起的地表水平及竖向形变,获取了沿观测线方向的地表倾斜,与实测相比最大倾斜差值为0.06 mm/m,竖向变形的均方根误差为±1 mm,证明了本文算法的可靠性。

为解决单一轨道DInSAR(Differential Interferometric Synthetic Aperture Radar)技术难以获取地表三维形变,老采空区上方地基稳定性评价缺乏地表变形监测资料等问题,研究了一种基于多轨道SAR影像的老采空区地表三维形变监测方法。该方法利用2种卫星传感器PALSAR和ASAR拍摄的3个轨道SAR影像,采用传统的DInSAR技术获取地表3组视线向的地表变形。采用插值方法将3组地表变形归化到相同时间间隔。运用最小二乘原理将视线向变形分解到竖直、东西和南北方向以建立地表三维形变场。与地表14个水准点的实测数据对比结果表明:本文算法获取的地表竖向沉降均方根误差为±1 mm,优于传统忽略地表水平变形计算地表沉降的方法。

针对DInSAR(differential interferometric synthetic aperture radar)技术仅能获取雷达视线向(line of sight,LoS)形变的不足,研究了融合多卫星平台求解三维形变场的模型与算法。该算法基于多卫星轨道模式下具有不同成像几何的多源SAR影像联合求解矿区地表形变场。研究结果表明:采用该算法反演的下沉值与水准测量结果相互吻合,均方根误差为±4 mm,吻合程度优于单一影像源反演结果;垂直向位移场与等值线均表明下沉盆地向老采空区偏移,说明老采空区可能活化;东西向水平位移场与等值线符合开采沉陷地表移动规律,而且对于不同的成像模式,东西向水平移动的影响亦不同;由于卫星航向角的正弦值近乎为0,使得三维算法对南北向位移不敏感。

本文详细研究了具有尖顶边界的q变形AdS5×S5的最小曲面。 这个最小表面是对偶场论中尖锐的威尔逊环的对偶。 我们发现最小表面的面积同时具有对数平方散度和对数散度。 对数平方散度不能通过勒让德变换或通常的几何减法来消除。 我们进一步对Minkowski签名进行分析性延续，取极限以使尖点的两个边缘变得像光，并从对数散度的系数中提取异常维度。 当我们限制变形参数为零的极限时，此异常尺寸可以平滑地返回到未变形情况下的结果。

萨摩亚群岛受到2009年9月Mw 8.1地震的打击。 我们通过GPS监测研究了对陆地水平的影响，并通过潮汐仪记录了对海洋水平的影响。 这使我们能够呈现出地壳运动，重力调整和海平面变化之间相互作用的新图景。 地面呈现出同震抬升，然后是震后地壳沉降。 海平面出现下降，远大于隆升，并延迟了几个月，然后上升，远远超过了地壳沉降，并延迟了几个月。 这表明，除了地壳运动引起的相对海平面变化以外，重力变化（地震动）也有重要作用。 潮汐范围内的高振幅和高频率变化提供了重力和大地水准Eustasy变化的证据。

我们研究了Gk1×Gk2 / Gk1 + k2陪集CFT的可积分λ变形的有效作用。 对于不相等的水平，这些模型不属于与对称空间相对应的CFT的λ变形的一般讨论，而是具有许多吸引人的特征。 我们证明扰动是由parafermion双线性驱动的，并且我们重新研究了它们的代数的推导。 我们发现了这些模型参数空间的非平凡对称性，这在文献中从未遇到过。

我们找到了一种精确的IIB型超重力解，该解表示AdS 5×S 5背景的T对偶的一个参数变形（在所有6个阿贝斯等距等轴测方向上都应用了T对偶）。 非平凡字段仅是公制，dilaton和RR 5形式。 当以“变形-旋转” vielbein为基础书写时，后者具有非常简单的“未变形”形式。 该解决方案的一个非同寻常的特征是，膨胀符对度量的等距坐标具有线性依赖性，从而排除了T对偶的直接逆转。 如果我们仍然进行形式上的对偶化，则可以准确地找到最近从arXiv：1507.04239中的η变形AdS 5×S 5超弦作用中提取的度量，B场和具有RR场强的dilaton乘积。 我们还讨论了n = 2，3的变形AdS n×S n背景的相似解。在η→i极限中，我们证明了所有这些背景都可以解释为规范WZW模型的特殊极限，并且还与（a 的AdS n×S n超弦的Pohlmeyer简化模型。

以基准方程表示基准数据,利用基准方程进行最小二乘平差的求解方法是一种具有普遍意义的求解方法,既适用于在一般基准下求解,也适用于重心基准或拟稳基准下求解,而且便于对有关问题进行分析;通过这种求解方法导出了不同基准下解的转换关系式.论述了相对于一定基准的相对解、相对形变和相对点位精度是广义的,以及意义更完善的相对解、相对形变和相对点位精度,并通过算例对此作了进一步说明.从该算例可以看到,各点的相对点位中误差随基准点至该点距离的增大而增大,根据在各种基准下得到的相对形变值有利于进行形变分析.