在本文中，我们研究了Gross-Pitaevskii（GP）方程，该方程通过协变扩展结构理论描述了具有抛物线密度和恒定相互作用阻尼的介质中大波长，小振幅的电子等离子体波包的传播。 结果，我们获得了Lax-Pair表示的一般形式。 此外，还发现了一些控制GP方程动力学的隐藏结构对称性，例如SL（2，R），SL（2，C），Virasoro代数，SU（1,1）和SU（2）。 使用线性特征值问题的Riccati形式，明确构造了GP方程的无穷守恒律，并通过使用简单直接的Hirota双线性方法获得了精确的解析孤子解。