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解 （1）求解原运输问题 由于总生产量小于总需求量，虚设工厂4，生产量为100个单位，到各个用户间的运 费单价为0。用LINGO软件求解，得到总运费是2950元，运输方案如下表所示。 用 户 1 2 3 4 生产量 工厂1 100 200 300 工厂2 200 200 工厂3 250 150 400 工厂4 100 100 需求量 200 100 450 250 （2）下面按照目标的重要性的等级列出目标规划的约束和目标函数。 设 ijx 为工厂 )3,2,1( =ii 调配给用户 )4,3,2,1( =jj 的运量， ijc 表示从工厂 i 到用户 j 的单位产品的运输费用， )4,3,2,1( =ja j 表示第 j 个用户的需求量， )3,2,1( =ibi 表示第 i 个工厂的生产量。 i）供应约束应严格满足，即 i j ij bx ≤∑ = 4 1 ii）供应用户1的产品中，工厂3的产品不少于100个单位，即 1001131 =−+ +− ddx iii）需求约束。各用户的满足率不低于80％，即

3.1 用正交表安排试验 正交表是一系列规格化的表格，每个表都有一个记号，如 )3( 49L ，见表 10。 表 10 正交表 )3( 49L 列号 试验号 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 3 2 2 1 1 1 3 1 2 3 1 2 2 1 2 2 3 3 3 2 1 2 1 3 1 3 2 3 2 2 3 3 3 1 从表 10 可见， )3( 49L 有 9 行，4列，表中由数字 1，2，3 组成。 正交表的特点： （1）每列中数字出现的次数相同，如 )3( 49L 表每列中数字 1，2，3 均出现三次。 （2）任取两列数字的搭配是均衡的，如 )3( 49L 表里每两列中 )1,1( ， )2,1( ，…， )3,3( ，九种组合各出现一次。 这种均衡性是一般正交表构造的特点，它使得根据正交表安排的试验，其试验结果 具有很好的可比性，易于进行统计分析。 用正交表安排试验时，根据因素和水平个数的多少以及试验工作量的大小来考虑选 用哪张正交表，下面举例说明。 例 5 为提高某种化学产品的转化率（％），考虑三个有关因素：反应温度 A（℃）， 反应时间 B（min）和使用催化剂的含量C（％）。各因素选取三个水平，如表 11 所示。 表 11 转化率试验因素水平表 因素 水平 温度 A 时间 B 催化剂含量C 1 80 90 5

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