大数据-算法-非线性有限差分反应扩散对流方程的混合单调迭代方法.pdf

Navier-Stokes-numeric-solution-using-Python- 适用于线性，非线性对流，一维和二维的Burger's和Poisson方程，使用标准壁函数的一维扩散方程，具有Dirichlet和Neumann BC的二维导热对流方程，完整的Navier-Stokes方程以及与Poisson方程耦合的腔体和二维通道流。

用傅里叶稳定性分析法判断一维对流方程不同差分格式的稳定性.傅里叶稳定性分析法的基本思想是:对于线性微分方程,将解的误差做周期延拓并用傅里叶级数表示出来,然后考察每一个傅里叶级数分量的增大和衰减情况;根据傅里叶级数每一个分量随时间的变化情况,由放大因子判断差分格式的稳定性.用该方法对给定方程不同差分格式的稳定性进行了判断.

一维线性平流方程使用五种有限差分方案（全部显式）来求解。 First Order Upwind、Lax-Friedrichs、Lax-Wendroff、Adams Average (Lax-Friedrichs) 和 Adams Average (Lax-Wendroff)。 使用启发式时间步长。 使用周期性边界条件（解重新出现在图形窗口的另一端。 在每个时间步长绘制因变量（污染物浓度）。 附加信息， Adams Average 方案是我自己（James Adams）在 2014 年设计的。在这个程序中，它被用来修改 Lax-Friedrichs 和 Lax-Wendroff 方案。 数值实验表明，亚当斯平均提高了这些方案的性能。

求解一维对流方程的代码，使用内含一维迎风格式、二维迎风格式等数值格式求解。初始场可设置三角波和阶梯波，输出dat格式文件可以用tecplot或matlab查看。

在matlab中，利用拉克斯-温德洛夫格式解对流方程的函数。

用迎风格式、Lax-Wendroff格式的差分方法、Lax-Friedrichs格式的差分方法来解对流方程，并且有详细的matlab程序。

用傅里叶稳定性分析法判断一维对流方程不同差分格式的稳定性.傅里叶稳定性分析法的基本思想是:对于线性微分方程,将解的误差做周期延拓并用傅里叶级数表示出来,然后考察每一个傅里叶级数分量的增大和衰减情况;根据傅里叶级数每一个分量随时间的变化情况,由放大因子判断差分格式的稳定性.用该方法对给定方程不同差分格式的稳定性进行了判断.

对流方程是最简单的双曲线偏微分方程。 本文总结了对流方程的常用数值解法。 参考文献： 1. 一维常系数对流方程的步长定律和固有差分格式 The Step Law and Natural Difference Scheme for the One-dimensional Advection Equation with Constant Coefficients 2. 一维常系数对流方程的步长定律和固有差分格式 The Step Law and Natural Difference Scheme for the One-dimensional Advection Equation with Constant Coefficients 3. 一维常系数对流方程的步长定律和固有差分格式 The Step Law and Natural Difference Scheme for the One-dimensional Advection Equation with Constant Coefficients 4. 一维常系数对流方程的步长定律和固有差分格式

FTBS求解一维线性对流方程，matlab程序