我们考虑开放弦在弱弯曲背景中运动的理论，该理论由常数度量和依赖于线性坐标的Kalb-Ramond场组成，场强无限小。 我们使用针对闭合弦在弱弯曲背景下移动而开发的广义Buscher程序找到了它的T对偶，并且通过求解边界条件，开放弦理论转化为有效的闭合弦理论。 因此，在所有有效方向上对有效理论进行T-对偶化，我们获得了T-对偶理论并恢复了具有这种有效理论的开放字符串理论。 这样我们就获得了开放弦理论T-dual。

平面时空中的非相对论性弦理论是通过二维量子场理论来描述的，其中二维非对称性全局对称作用于世界表场。 非相对论弦论是单一的，紫外线完整的，具有弦谱和时空S矩阵，具有非相对论对称性。 非相对论弦理论的世界表理论与弯曲的时空背景以及Kalb-Ramond两种形式的Dilaton场耦合。 非相对论弦理论的适当时空几何称为弦牛顿-卡坦几何，这与黎曼几何不同。 这定义了非相对论弦理论的sigma模型，该模型描述了在弯曲背景场中传播和相互作用的弦。 我们还在此sigma模型的路径积分中实现T-对偶变换，并揭示T-对偶的时空解释。 我们表明，沿弦牛顿-卡坦几何形状的纵向方向的T对偶性描述了具有紧凑的光似等距的洛伦兹几何上的相对论弦论，否则它仅由微妙的无限提升极限来定义。 这种关系为任意背景下的离散光锥量化（DLCQ）中的弦理论提供了第一项原理定义，这种量化出现在量子场理论和弦/ M理论的非摄动方法中，例如在矩阵理论中。 沿弦牛顿-卡坦几何学的横向方向的T对偶性在两个不同的T对偶背景中等同于非相对论性弦论。

本文在无质量（3 + 1）维Nambu–Jona-Lasinio模型的框架下，研究了具有两种夸克味的重质夸克物质在零温度下在重子，同位旋和手性同位旋化学势存在下的相结构。 。 已经表明，在大的Nc极限（Nc是夸克的颜色数）中，在手性对称破坏相和带电的离子缩合相之间存在对偶关系。 我们研究的主要结论是，手性异位旋化学势在同位素不对称的稠密夸克物质中产生带电的离子缩合。

我们研究用Abelian规对称性进行压实的异质/ F-理论对偶性的方面。 我们考虑具有阶Mordell-Weil组的有理截面的一般Calabi-Yau流形上的F理论。 通过在一类复曲面模型中严格执行稳定的退化极限，我们导出了Calabi-Yau几何形状以及在异质对偶理论中描述矢量束的光谱覆盖范围。 我们在异质理论中采用椭圆曲线上的群律仔细研究了光谱覆盖率。 我们在显式示例中发现，在其低能效理论中，存在三类不同的具有U（1）因子的异质对偶：分裂光谱覆盖，描述具有S（U（m）×U（1））结构群的束，光谱 包含包含扭转截面的覆盖，这些扭转截面似乎引起SU（m）×ℤk $$ {\ mathrm {\ mathbb {Z}}} _ k $$结构组的束和具有纯非阿贝尔结构组且在其中具有扶正剂的束 包含U（1）因子的E 8。 在前两种情况下，要求异质侧的椭圆形纤维具有非平凡的Mordell-Weil组。 几何无质量的U（1）的数量完全由F理论侧的几何确定，而在杂波侧，通过考虑下方的Stückelberg机理可以找到正确的U（1）数量。 维有效理论。 在几何学上，这对应于以下条件：两个F3理论的稳定退

我们分析了维数为D = 4N的时空中2N形式麦克斯韦场的非线性相互作用。基于Pasti-Sorokin-Tonin（PST）方法，得出了动力学的一般一致性条件，以同时考虑这两个明显的SO。 （2）对偶不变性和Lorentz不变性。 对于通用维D = 4N，我们确定这种情况的精确解的典范类，它表示D = 4中已知非线性对偶不变麦克斯韦理论的推广。结果表明，所得理论等效于相应的 Gaillard-Zumino-Gibbons-Rasheed（GZGR）提出的一类规范理论，其中对偶性只是运动方程的对称性。 在维D = 8中，通过对PST一致性条件的完整求解，我们得出了新的非规范的明显对偶不变四次相互作用。 相应地，我们也在GZGR方法中构造了新的非平凡的四次相互作用，并建立了与前者的等价关系。 在带电的强子对p布雷源存在下，我们揭示了两种方法的基本物理不等式。 我们方法的强大之处在于它的通用性，从而将非线性对偶不变麦克斯韦理论的构造简化为一个纯粹的代数问题。

规范线性Sigma模型（GLSM）中的Abelian对偶性构成了Hori和Vafa提出的对镜像对称性的物理理解的基础。 我们考虑在GLSM上使用Abelian T-对偶的另一种形式，作为通过添加适当的Lagrange乘数来衡量全局U（1）对称性的方法。 对于具有Abelian规范组且没有超电势的GLSM，我们重现了Hori和Vafa引入的对偶模型。 我们扩展了构造，以在具有全局非阿贝尔对称性的GLSM上制定非阿贝尔T对偶性。 对于一个一般的群，得出了导致对偶模型的运动方程，它们一般取决于半手性超场。 对于SU（2）这样的情况，它们依赖于扭曲的手性超场。 我们通过选择矢量超场的特定李代数方向来求解SU（2）规范组的运动方程。 这个方向涵盖了一个非阿贝尔领域，可以用一系列阿贝尔对偶来描述。 对偶模型拉格朗日依赖于扭曲的手性超场，并产生了扭曲的超电势。 我们通过对偶理论中的瞬时修正进行Ansatz探索一些非扰动方面。 我们验证原始理论上固定配置的U（1）场强的有效电势与对偶理论之一相匹配。 通过对向量超场施加限制，可以获得更通用的非阿贝尔对偶模型。 我们通过可疑真空的几何形状分析对偶模型。

我们证明，具有在非交换平面上定义的介电函数的Abelian Higgs模型享有自对偶涡旋解。 通过选择一种特定形式的介电函数，我们提供了一系列的解决方案，它们的希格斯和磁场在非交换Nielsen-Olesen和Chern-Simons涡旋的轮廓之间进行插值。 这对于普通的U（1）模型和具有复数标量场的doublet的SU（2）×U（1）半局部模型都可以完成。 当非可交换性参数趋于零时，显示出规则行为的各种已知的非可交换自对偶涡流会以这种方式大大扩大。

我们研究了最近提出的手性高自旋理论-多维平面空间中无质量的高自旋场相互作用的立方理论。 我们证明了它们自然地与规范代数相关联，而规范代数以几种相关的方式表现出来。 首先，可以将手性高自旋运动方程式重新公式化为带有对偶代数规的代数而不是通常的色规代数的自对偶杨米尔斯方程。 我们还证明，手性较高的自旋场方程与自对偶Yang-Mills方程相似，具有隐藏对称性的无限代数，从而确保了它们的可积性。 其次，我们表明，手性高自旋理论中的壳外振幅满足广义BCJ关系，其中通常的颜色结构常数被高自旋规格代数的结构常数所替代。 我们还提出了具有较高自旋理论幅度的广义双复制程序。 最后，使用光锥变形过程，我们证明了导致所有这些性质的拉格朗日结构是通用的，并且遵循洛伦兹不变性。

在最近几年中，在单一尺度组与标量耦合的Chern-Simons物质理论的低能行为与耦合至费米子的相似理论之间发现了几种对偶关系。 在本文中，我们将那些对偶性推广到正交规范组和辛规范组。 尤其是，我们推测在基本表示中耦合到N f个实数标量的SO（N）k个Chern-Simons理论与耦合到N f个实（马约拉纳）费米子的SO（k – N + N f / 2个理论）之间的对偶性。 基本面。 对于N f = 0，这些只是纯Chern-Simons理论的等级对偶性，我们将阐明其精确形式。 他们使我们提出了拓扑绝缘体和超导体的新的带隙边界状态。 对于k = 1，我们得到了无N f个马洛那那费米子与耦合到N f个标量场（N f≤N-2）的SO（N）1 Chern-Simons理论之间有趣的低能对偶性。

我们在一般的Chern-Simons玻声子和费米子矢量模型中给出四点函数的精确大N演算。 将LSZ公式应用于四点函数，我们在这些理论中确定两个物体的散射幅度，并特别注意非解析项，以实现单线态通道的统一性。 我们表明，S矩阵享有玻色化对偶性，不寻常的交叉关系以及对Aharonov-Bohm散射的非相对论性还原。 我们还认为，S矩阵会在一定的耦合常数范围内发展出一个极点，该极点在该理论还原为与自由费米子相互作用的Chern-Simons理论的范围内消失。