七、实验任务
1. 应用数学软件或编制计算程序对问题 (3.12) ~ (3.14) 进行数值计算,先运用Euler法,与表3.2以及表3.3的数据比较,并以更小的步长计算结果;再用改进的Euler法计算(步长与Euler法相同)。
2.在本实验介绍的计算过程中,我们是计算到 即停止,然后取
,这样做法可能会有不小的误差。有时甚至会出现整体步长改小而结果却未必能改进的情况。由于Euler法或改进的Euler法的计算格式中每一步值的取得仅仅依赖上一步的值,因此在计算过程中改变步长是可行的,即当计算到 而y远大于H时,可缩小步长(例如为原来的十分之一)以xy作为新起点继续进行迭代。试用这种变步长方法来改进在任务1中得到的结果。
3.如果当基地发射导弹的同时,敌艇立即由仪器发觉。假定敌艇为一高速快艇,它即刻一135km/h的速度与导弹方向垂直的方向逃逸,问导弹何时何地击中快艇?试建立数学模型并求解。
4、试对上一问题运用仿真方法进行计算。
5、如果敌艇以135km/h的速度与导弹方向成固定夹角的方向逃逸,问导弹何时何地击中敌艇?试建立数学模型。并选择若干特殊角度进行计算。
6、对问题5的结果,你发现敌艇与导弹方向成何夹角逃逸才好?从结论中你又能得到些什么看法?
2021-11-23 20:18:23
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微分方程
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